Begriffe und Aufgriffe

Die Synthese komplexer Beschreibungen durch logische Konjunktion habe ich im Beitrag Intuitiv analytische und normativ algebraische Bildung der eigenen Haltung vereinfacht dargestellt, weshalb ich ihre technische Seite hier im Detail betrachten werde.

Ein Begriff ist der Eindruck, welchen wir haben, wenn wir einen Gegenstand begreifen oder (an dieser Stelle) synonym dazu einordnen, aber damit wir einen Gegenstand überhaupt begreifen können, und insbesondere als solchen begreifen können, denn ein Gegenstand wird nicht dadurch zu einem Gegenstand, daß er begriffen wird, müssen wir ihn aufgreifen, und auch von diesem Aufgreifen haben wir einen Eindruck, welchen ich als Aufgriff bezeichnen möchte, zu welchem der Gegenstand im Verhältnis der Aufgegriffenheit steht, wodurch er zu einem solchen wird und als ein solcher begriffen werden kann.

Begriffe sind unwillkürlich, Aufgriffe hingegen willkürlich, nämlich willkürliche Haltungsänderungen, welche darin bestehen, den betreffenden Gegenstand bis auf weiteres aufzugreifen, wodurch er ein aufzugreifender aufgegriffener Gegenstand wird, welcher als solcher begriffen werden kann, ebenso wie auch Zuordnungen dadurch zu Stande kommen, daß beschlossen wird, das Zugeordnete als das dem Zugeordneten als etwas (zum Beispiel sein Name) Zugeordnete zu betrachten, wodurch es ein bedingt Zuzuordnendes wird, welches, sofern aufgegriffen, auch als solches begriffen werden kann. Der Unterschied ist nur, daß wir den Aufgriff nicht kennen müssen, bevor wir aufgreifen, ansonsten könnten wir sagen, daß wir den Aufgriff dem Gegenstand zuordnen. Freilich, praktisch ordnen wir meistens zu, wenn wir aufgreifen, indem wir dem Aufgriff einen Namen verpassen, üblicherweise dies, das, jenes, das erste, zweite, dritte, a, b, c, doch tun wir dies nur, weil wir ansonsten nicht über ihn sprechen könnten - gebrauchen können wir ihn auch ohne Namen.

Wenn nun eine begriffliche Erfassung beschrieben werden soll, so wird durch die Nennung der auftretenden Begriffe nur ein Teil erfaßt. Um sie vollständig zu erfassen, müssen auch die Aufgriffe genannt werden und den auftretenden Verhältnissen als Bezüge oder Bezogene zugeordnet werden. Anschließend können diese Verhältnisse dann logisch negiert und konjugiert und wieder negiert werden und bilden also die synthetisierten Beschreibungen, welche die Algebra einlöst.

Es gibt aber noch eine Besonderheit. Ich stelle mich in diesem Beitrag mathematisch gesehen auf einen streng intuitionistischen Standpunkt, anders ausgedrückt, ich beschreibe nur, was sich tatsächlich in unserem Denken vollzieht. Es wäre sehr leicht, das Folgende zu verallgemeinern, aber dann betrachteten wir hypothetische Übermenschen und nicht Homo sapiens.

Bisweilen maßen wir uns an, unendlich viele Verhältnisse auf einmal zu erfassen. Das ist immer eine Selbsttäuschung, aber das ändert nichts daran, daß wir es tun. Wenn wir etwa sagen, daß Wasser fließe gleichmäßig oder desto schneller, je näher am Wasserfall, oder wenn wir sagen, der Luftballon werde immer größer*.

Was wir dann tun, ist, begrifflich zusammenfaßbare Punkte der Raum-Zeit parallel aufzugreifen, das heißt, wir sagen, es spiele keine Rolle, welchen wir aufgreifen, seien sie alle parallel aufgegriffen und den auftretenden Verhältnissen parallel als Bezüge oder Bezogene zugeordnet in einer alle Parallelen konjugierenden Konjunktion. Mathematiker schreiben ∀a,b,c∈M um alle Elemente der Menge M parallel mit drei Aufgriffen a,b,c aufzugreifen, was beispielsweise erlaubte zu fordern, daß stets |a-b| = |a-c| gilt, sofern a,b,c verschieden sind, aber in dieser Allgemeinheit findet dies in der begrifflichen Erfassung unserer Existenz nicht statt, wiewohl das angegebene Beispiel diese Allgemeinheit erst im ∞-Dimensionalen ausnutzt (im 2-dimensionalen Fall besteht M nur aus a,b,c, und mit jeder weiteren Dimension kommt auch nur ein weiteres Element hinzu).

* c ist ein aufgegriffener Luftballon und ∀a,b∈Zeit: a<b => c natürlich zugeordnet zu a < c natürlich zugeordnet zu b.

Post Scriptum vom folgenden Tag. Selbsttäuschungen müssen gangbar sein, das heißt praxistauglich. Wenn wir uns vormachen, alle Teile eines Ganzen zu überblicken, in Wirklichkeit aber nur ein paar Teile parallel betrachten und auf dieser Basis ein allgemeines Verhalten postulieren, so vertrauen wir auf unsere Fähigkeit, etwaige Abweichungen von diesem Verhalten ausfindig zu machen. Und wenn diese gut genug ist, können wir auch mit hinreichender Sicherheit aus der Tatsache, daß uns keine Abweichung aufgefallen ist, auf die allgemeine Gültigkeit schließen.