Aussagen und Haltungen

Wie wir im vorigen Beitrag festgestellt haben, bedeutet die logische Ordnung zweier Erfassungen, derart, daß die erste die zweite bedingt, wenn die erste erfaßt wird, sich also auch die zweite erfassen läßt, nichts anderes, als daß wir den Eindruck des Erwarteten von der zweiten vor dem Hintergrund der ersten haben und insbesondere das Eintreten der zweiten vor dem Hintergrund des Auftretens der ersten erwarten.

Nicht nur an dieser Stelle spielt uns die Sprache böse Streiche, zwingt uns zu geradezu perverser Präzision, um uns nicht zu verwirren, und es ist besser, diese Schwierigkeiten, welche sich mit der Vorstellung des Erwartens verbinden, vor dem weiteren Voranschreiten aus dem Weg zu räumen.

Bisher haben wir die logische Ordnung nur im Rahmen der Beschreibung von etwas, das wir erfahren, betrachtet. Es ist aber auch möglich, in den Entwurf einer Vorschrift für etwas, das wir (noch) nicht erfahren, eine logische Ordnung zu bringen. Also nicht, daß eine zweite Erfassung von einer ersten bedingt wird, sondern, daß eine zweite Erfassung von einer ersten zu bedingen sei: Wenn die erste erfaßt wird, dann lasse sich auch die zweite erfassen.

Gehen wir an die Überprüfung einer solchen Vorschrift, wollen also nachsehen, ob sie zutrifft, so können wir wieder nichts besseres tun, als zum nämlichen Eindruck des Erwarteten überzugehen und diesen zu überprüfen. Also liegt es natürlich nahe, in der Vorschrift gleich das Wenn-Dann durch eine Form des Erwartens zu ersetzen. Der Punkt ist nur: Dabei kann man Mist bauen. Zunächst einmal sollten wir nicht sagen: Vor dem Hintergrund der ersten habe ich von der zweiten den Eindruck des Erwarteten, denn wenn ein anderer das sagt, kommt sofort: Ja, du bist ja auch blöd, und zwar deswegen, weil er diesen Eindruck auch gar nicht hat, sondern lediglich versucht, eine Vorschrift in den Raum zu stellen.

Sagen wir also besser: Vor dem Hintergrund der ersten ist von der zweiten der Eindruck des Erwarteten zu besitzen. Dieses führt dann meistens zu der gewünschten Überprüfung des Wahrheitsgehalts der Aussage, aber auch nicht immer, und zwar dann nicht, wenn es sich bei der zweiten Erfassung um unser eigenens Tun handelt, wie es bei Verhaltensregeln der Fall ist.

Vor dem Hintergrund des Beginns einer Geburtstagsfeier ist von meinem Händeschütteln der Eindruck des Erwarteten zu haben. erzeugt Kopfschmerzen, und zwar deshalb, weil ich mich diesbezüglich nicht festlegen möchte. Vielleicht ja, vielleicht nein, und was geht das mich oder irgendjemanden anders überhaupt an? Korrekt muß die Formulierung so lauten, pervers präzis, völlig unhandlich, aber einen wichtigen Punkt beweisend, nämlich, daß die Überführung einer Regel in Erwartungsform möglich ist: Vor dem Hintergrund des Beginns einer Geburtstagsfeier ist einstweilen von meinem Händeschütteln der Eindruck des Erwarteten zu haben.

Wir sind also gerechtfertigt darin, das Annehmen einer Haltung als das einer Erwartung Entsprechen anzusehen, wollen uns aber weiß Gott nicht jedes Mal diese Sichtweise auf's neue verdeutlichen.

Kommen wir nun also zu Aussagen und Haltungen. Es ist unmöglich diese beiden getrennt zu behandeln, denn ohne Aussagen gibt es keine Haltungen und ohne Haltungen keine Aussagen.

Jede Haltung basiert auf einem Verhaltensentwurf, welcher ein Verhalten entwirft, indem er erwartete Handlungen vorschreibt, und in dem Verlangen, solchen Handlungserwartungen zu entsprechen, spannen wir unseren Geist auf eine spezifische Weise an, welche sich aus der Beachtung der vorgeschriebenen Verhaltensregeln ergibt. Fortan spüren wir dann auch, wie im letzten Beitrag beschrieben, ein Sollen gegenüber der Anspannung diesen Regeln zu entsprechen, welches im Falle des Auftretens dessen, vor dessen Hintergrund eine Regel die Erwartung einer Handlung vorschreibt, zu einem Sollen dieser Handlung wird. Analog zum Hineinversetzen der Erwartung gibt es also auch ein Hineinversetzen des Sollens, und mit dem Herausversetzen verhält es sich ebenso, was immer dann zu Tage tritt, wenn wir uns fragen: Und was soll ich nun tun? - eine Frage, welche ich nicht mag, und von welcher mich die Maxime: Tue immer das, was recht ist. auch befreit, denn nach kurzer Besinnung weiß ich noch immer, was recht ist. Diese Freiheit, und es ist recht eigentlich die Freiheit, möchte ich sagen, geht aber natürlich zu Lasten meiner im vorigen Beitrag definierten Willensfreiheit, das heißt der Freiheit, Haltungen beliebig anzunehmen.

Umgekehrt basiert aber auch jede Aussage, gleich ob sie eine Beschreibung oder ein Entwurf/eine Vorschrift ist, auf dem Akt des Bezeichnens/Benennens und dem regelhaften Umgang mit Bezeichnungen/Benennungen, denn die Eindrücke, welche die Verhältnisse zwischen Sich Auszeichnenden definieren, sind nur in Einsichten wahrnehmbar und lassen sich, im Gegensatz zu Aussagen, weder vorstellen, noch erinnern. Und folglich müssen sie durch Zeichen ersetzt werden, welche sich mit anderen Zeichen zusammenfügen lassen.

Die Zusammenfügung der Zeichen muß dabei von der Art sein, daß ihr die Zusammenfügung dessen, was die Zeichen in einer Einsicht bedeuten, eindeutig entspricht, vorausgesetzt, es handelt sich um eine zutreffende Aussage, denn eine unzutreffende Aussage gestattet die analoge Zusammenfügung dessen, was ihre Zeichen bedeuten, nie, also etwa die Aussage 7<4. Zuzutreffen bedeutet also soviel, wie eine analoge/homomorphe Abbildung in der Einsicht zu besitzen, und entsprechend spricht man ja auch davon, den Sinn einer Rede zu finden.

Wenn wir uns nun fragen, was zuerst da war, die Aussage oder die Haltung, so ist die Aufmerksamkeit darauf zu richten, daß die für die Bildung von Aussagen nötige Haltung relativ einfach ist: Es genügt zu assoziieren. Und unter entsprechenden Voraussetzungen, das ist elterlicher Beschallung, assoziieren wir auch passiv ohne selbst formulierten Vorsatz.

Ausgerechnet damit also nimmt der freie Wille des Menschen seinen Anfang, was Schopenhauer am Beispiel von taub Geborenen auch bereits bestätigt hat, nur daß er von Vernunft spricht, welche aber nach dem vorigen mit dem freien Willen Hand in Hand geht, wobei die Vernunft ja die Fähigkeit zur Aussagenbildung ist.

Die allgemeine Form einer Aussage ist ein Tripel von bis zu drei Unbestimmten, wobei die erste Komponente das Erfaßte, zu welchem der Eindruck besteht, die zweite Komponente den Eindruck und die dritte Komponente das im Hintergrund Erfaßte enthält. Und wenn wir mehrere Aussagen betrachten, so dürfen sie sich ihre Unbestimmten teilen.

Aufgrund dessen, was ich anfangs von der Erwartungsform schrieb, ist es dabei so, daß wir ohne Einschränkung der Allgemeinheit das Zutreffen einer unbestimmten und möglicherweise über ihre Unbestimmtheit mit anderen Aussagen zusammenhängenden Aussage so definieren können, daß es bereits vorliegt, wenn es irgendeine Ersetzung der Unbestimmten gibt, so daß alle involvierten, und derart bestimmten, Aussagen zutreffen.

Mit anderen Worten befreit uns der Eindruck des Erwarteten davon, die Unbestimmten in zwei Klassen zu unterteilen, nämlich einmal jene, welche alle möglichen Werte annehmen, und zum andern jene, welche irgendeinen passenden Wert annehmen.

Damit ist alles Notwendige zum Thema gesagt, ich ergänze noch einiges Interessante.

Eine wichtige Vielheit von Aussagen ist die eines Begriffs oder eines Sich Ausformenden, welche dadurch charakterisiert wird, daß die erste Komponente aller zu ihr gehörenden Aussagen stets dieselbe Unbestimmte enthält, welche im Falle des erkannten Zutreffens von einer Form, einem Erfaßten, einem Sich Auszeichnenden, belegt wird, welche den Begriff dann ausformt. Aber auch ein Begriff darf dabei wiederum von anderen Aussagen, welche in ihm auftretende Unbestimmte näher bestimmen, abhängen, und insbesondere darf er sich also auf andere Begriffe stützen.

Die Aussage, alle Ausformungen eines Begriffs zu enthalten, welche sich qua Erwartung bilden läßt, kann, wie schon im Beitrag Chimären angemerkt, nur zutreffen, wenn es nur endlich viele derartige Ausformungen gibt.

So unangenehm eine verbindliche, und so schwierig eine umfassende Haltungsannahme auch sein mag, sie führt doch zu vielen interessanten Einsichten bezüglich ihrer enthaltenen Verhaltensweisen, welche sich aus ihrem Ausleben heraus ergeben, weshalb wir eben die Neigung empfinden, Haltungen auch einmal auszuprobieren, und insbesondere die Verwendung von Begriffen, wobei unsere Stimmung allerdings ein klares Urteil darüber spricht, welche Haltung uns bekommt und welche nicht.

Dieser und der vorige Beitrag sind nicht gerade in besonders guter Stimmung zu Stande gekommen, vielleicht spürt der Leser ja auch den Schmerz zwischen den Zeilen, die Kopfschmerzen, den Tunnelblick, aber bevor man sich von einer Haltung, welche einen weit gebracht hat, lösen kann, muß man sie bis zum bitteren Ende verfolgen, denn sonst bleibt immer die Frage, zu welchen Einsichten sie noch geführt hätte.

Es ist so: Man kann etwas nicht zugleich erforschen und es so, wie es das verdient, behandeln. Letzteres setzt die Erforschung voraus und verbietet die weitere Erforschung zugleich, denn die Erforschung schadet in ihrer Unwissenheit auch immer dem Erforschten. Was den hilflosen Wicht ehrt, ist, daß er sich über seine Hilflosigkeit nicht täuscht. Diese Ehre ist mehr wert als eine angenehme Stimmung, und jede bleibende erhobene Stimmung setzt voraus, daß ihr Genüge getan wurde.

Deshalb also bin ich wieder in diese Hölle hinabgestiegen, denn ich habe mir auf dem Weg dieses Maß gesetzt.

Post Scriptum vom 22.9.2015. Auftreten und Ausbleiben sind genauso flüchtig, wie alle anderen Eindrücke auch, und müssen bezeichnet werden, um sie dauerhaft festzuhalten. Dennoch, der logische Raum, in welchem sie nach meinen vorigen Ausführungen festgehalten werden, existiert, nur ist es der Raum, in welchem wir mit Zeichen operieren, um Aussagen zu bilden.

Die hieisige Darstellung stimmt mit meiner vorigen Darstellung unseres Denkens, welche im Beitrag Zur Formalisierung des Denkens: Ein Lagebericht gipfelte, im wesentlichen überein, wobei ich es aber nicht für nötig befand, die dynamischen Aspekte zu re-explizieren. Nur zwei Anmerkungen dazu:

1. verhältnisdefinierende Eindrücke bilden sich tatsächlich auf natürliche Weise zu Gruppen von Erfaßten vor dem Hintergrund anderer Gruppen Erfaßter, nur ist dieser Umstand für die Formalisierung unseres Denkens nebensächlich, und
2. bei der peinlichen Vermeidung von Unbestimmten, deren Blüte wohl der Beitrag Zwei Beispiele übergeordneter Besinnung, antipodischer und pseudoholistischer Kalkül darstellt, handelt es sich wahrscheinlich um recht eigenwillige Normalformgymnastik, welche man nicht unbedingt nachvollziehen muß.

Instabile Theorien

Eine Aussage wird durch eine Beschreibung eines Modells gebildet, welche die Verhältnisse zwischen seinen Gegenständen festhält.

Und verfeinert werden Aussagen durch die Synthese von Modellen, etwa wenn verschiedene Auffassungen eines Gegenstandes in einem Dialog zur Sprache kommen.

Umgekehrt wird eine Aussage durch eine Deutung ihrer verortet, welche nach ihr entsprechenden Modellen in geeigneten Gegenstands- und Verhältnisklassen sucht, wobei diese Klassen möglicherweise auch zu suchen sind, etwa bei Gleichnissen.

Nicht immer fällt die Verortung leicht, etwa wenn die Aussage lautet: Es läßt sich einsehen, daß es unendlich viele Primzahlzwillinge gibt, wo die Verortung dann in der Auffindung eines Modells bestünde, welches aus einem geordneten Netz von Aussagen bestünde, von welchen die Anfangsaussagen alle einsehbar wären, alle Knotenaussagen einsehbar aus den vorangegangenen Aussagen hervorgingen und die letzte Knotenaussage die Aussage über die Primzahlzwillinge wäre, oder wenn wir fragen, in wiefern ein bestimmter Bibelspruch auf die gegenwärtige Lage anwendbar ist, wo die Verortung den Kontext respektiert, in welchen wir die Lage stellen, und das Gleichnis, welchem wir ihn vergleichen.

Also kommt es bisweilen dazu, daß wir in unserem Urteil, ob und wie sich eine Aussage verorten läßt, schwanken. (Die Verortung einer Aussage ist eine Ausrichtung zu ihr, und ebenso die Beurteilung, ob sie sich verorten läßt.) Und eine Theorie, welche aus Aussagen besteht, deren Verortung schwankt, heiße instabil.

Ein wichtiges Beispiel einer instabilen Theorie begegnet uns gegenwärtig im Bereich der Ethik, nämlich die Vorstellung, daß das Gute in der verdienten Behandlung der Menschen bestehe, wobei es mir weniger um die Hartherzigkeit geht, welche im historischen Vergleich normal ist, als um den Wahn, Gutes zu bewirken.

Es ist nämlich so, daß die verdiente Behandlung von Faktoren abhängt, welche sich jederzeit ändern können und es bisweilen auch tun. Da sich diese Änderungen weder vorhersagen, noch auch nur alle momentanen Faktoren verläßlich registrieren lassen, schwankt das Urteil darüber, ob eine bestimmte Behandlung gut ist oder nicht, die ganze Zeit, was einen kopflosen Fanatismus erzeugt.

Stabilität gewinnt Ethik durch die sich nicht ändernde Liebe des Menschen, durch welche er seine Art und die Ordnung seiner Existenz bekräftigt, welche er durch seine Taten allgemein zu fördern vermag, ohne sich damit zu beschweren, wer diese Förderung verdient. So war es, und so wird es bleiben. Weiß ein Löwenzahn etwa, wohin sein Same weht? Muß er es wissen, um zu gedeihen? Groß ist die Mühe, um gnadenvoll zu wirken, aber wer die Gnade kennt, wird sie nicht scheuen, noch wird er anderen zusätzliche bereiten, er weiß, daß er ein Diener ist und andere gleich ihm in einem Dienst, der alles, was gnadenvoll ist, erzeugt, und sich also dem eingereiht hat, was er einzig liebt.

Verhältnisse

Ich gebe zu, daß es mir in letzter Zeit hauptsächlich darum geht, die Dinge ins Reine zu bringen. Zwar schreibe ich daneben noch von anderem, aber es bereitet mir keine große Freude.

Und damit möchte ich eine Reihe von Beiträgen beginnen, welche sich mit dem Thema beschäftigen, welches ich zur Anfangszeit dieses Blogs verfolgte.

Man vergleiche den Beitrag Die Arten und Grenzen des Begreifens.

Ich hatte in jenem Beitrag Schwierigkeiten mit einem bestimmten Verhältnis, nämlich dem zwischen einer bestimmten Farbe und dem Begriff Farbe.

Die habe ich mittlerweile überwunden. Auch führe ich dort mehr Verhältnisse als nötig an, insbesondere ist das Verhältnis der Gleichheit überflüssig. Und außerdem umgehe ich in jenem Beitrag die Unterscheidung des Aktualen vom Potentialen, welche ich in einem späteren Beitrag behandeln möchte.

Zunächst einmal sollte man Verhältnisse danach unterscheiden, ob es sich bei ihnen um einen (elementaren) Unterschied handelt oder um den Bezug bezüglicher Begriffe auf einander.

Die (elementaren) Unterschiede sind folgende.

• Lage
• Farbe
• Klang
• Geruch
• Geschmack
• Kraft
• Wärme
• Zeit

Interessanter sind die Verhältnisse der zweiten Art, welche ich in größerem Detail als die vorigen angeben möchte.

• Bezogenheit zweier bezüglicher Begriffe auf einander
• Betroffenheit eines Wahrnehmungsvermögens durch einen Inhalt
• Zugeordnetheit eines Gegenstandes zu einem anderen

Ein paar erläuternde Worte dazu. Jedes Verhältnis wird zuordnend gedacht. Man nimmt einen Gegenstand A und ordnet ihm einen anderen B zu, um entweder zu sehen, worin sich B von A unterscheidet, oder um sich ein Urteil darüber zu bilden, ob die beiden Gegenstände sich gemäß den verwendeten bezüglichen Begriffen auf einander beziehen, also ob

• A und B bezügliche Begriffe sind, welche sich aufeinander beziehen, etwa lauter und leiser oder auch Inhalt und Wahrnehmungsvermögen,
• B das Wahrnehmungsvermögen A betrifft, etwa Rot die Farbwahrnehmung oder auch eine Aussage das Einsichtsvermögen, also ob die Aussage wahr ist,
• B dem Gegenstand A zugeordnet wurde.

Jedes so zwischen zwei Gegenständen bestehende Verhältnis bildet eine Aussage, welche in jedem Falle unser Denkvermögen betrifft, unser Einsichtsvermögen aber nur dann, wenn sie wahr ist.

Daraus ergibt sich eine kleine Schwierigkeit. Möglicherweise betrifft eine Aussage unser Einsichtsvermögen nur deshalb nicht, weil wir zu müde sind oder dergleichen, wir können also nicht mit Sicherheit annehmen, daß sie falsch ist. Glücklicherweise lassen sich Aussagen aber negieren, so daß man auf diesem Wege Gewißheit erlangen kann.

Formal ist eine Aussage am einfachsten durch die Zuordnung der beiden Gegenstände zu den verwendeten bezüglichen Begriffen zu realisieren, aber das bedeutet nicht, daß dies in unserem Denken auch so stattfindet, das Verhältnis begleitet die beiden Gegenstände eher, ohne daß uns die Natur dieser Begleitung vollständig bewußt wäre.

Ein paar Worte zu den ursprünglich von mir angegebenen Verhältnissen.

• Entstehung ist ein Spezialfall der Zugeordnetheit.
• Darstellung ist die etwas verkorkste Frage nach der Wahrheit einer Aussage, hier also durch die Betroffenheit des Einsichtsvermögens realisiert.
• Erfassung ist ebenfalls durch die Betroffenheit realisiert.
• Begleitung ist die Zuordnung innerhalb eines Allquantors, dazu später mehr.
• Zugehörigkeit ist die Betroffenheit.

Zur Formalisierung der Gedanken

Ich möchte mich nicht überheben und gehe die Formalisierung des Denkens daher lieber langsam an, um mich, wenn alles gut geht, dem Ziel Schritt für Schritt zu nähern.

Einstweilen möchte ich lediglich zwei Wahrnehmungsvermögen bezeichnen, das Denk- und das Einsichtsvermögen.

• Λ (λόγος) Denkvermögen
• Δ (Begründung des Denkens) Einsichtsvermögen

Daneben seien die folgenden auf einander bezüglichen Begriffe bezeichnet.

• α dasjenige, welchem etwas zugeordnet ist
• β dasjenige, welches etwas zugeordnet ist
• φ (φαινόμενον) dasjenige, welches wahrgenommen wird
• ν (νοῦς) dasjenige, welches wahrnimmt
• σ, ς auf einander bezügliche Begriffe

Desweiteren brauchen wir eine Notation für die Zuordnung, um sie faktisch vorzunehmen.

• [a|b] b ist a zugeordnet

Anmerkung. Mit der Frage, wo hierbei ist und wo hingegen sei verwendet werden muß, werden wir uns gegebenenfalls später noch zu beschäftigen haben.

Für die natürlichen logischen Operationen verwenden wir diese Bezeichnungen.

• A, B bezeichnet die Konjunktion von A und B
• >A< bezeichnet die Negation von A

Wenn wir nun auf einander bezügliche Begriffe in Formeln verwenden, so müssen wir ihnen einen Index zuordnen, damit klar ist, welche beiden sich jeweils formal auf einander beziehen.

Um das zu verdeutlichen, gebe ich die folgenden trivialen Gleichungen an.

[a|b] = [α¹|a], [β¹|b] = [α²|α¹], [β²|a], [α³|β¹], [β³|b] = ...

Ich möchte sagen, daß hier der Grund verborgen liegt, warum Heidegger so schwer zu lesen ist.

Desweiteren möchte ich der Bequemlichkeit halber folgende Kurzschreibweisen verwenden.

• A{b}für [ν|A], [φ|b]
• a~b für [σ|a], [ς|b]

Schließlich brauchen wir noch den Existenzquantor, sowie die üblichen Kurzschreibweisen für die Anwendung der üblichen logischen Operationen.

• ∃a: Δ{B(a)} es existiert ein Gegenstand, welcher der Auszeichnung B entspricht
• ∃a; Δ{B(a)}: Δ{C(a)} steht für ∃a: Δ{(B, C)(a)}
• ∀a; Δ{B(a)}: Δ{C(a)} steht für >∃a; Δ{B(a)}: Δ{>C(a)<}<
• A => B steht für ∀C; Δ{C}: Δ{>A, >B<<}
• A <=> B steht für A=>B, B=>A

Damit hätten wir eine ganze Reihe von Symbolen und Schreibweisen und müssen nun innehalten und uns fragen, ob und wie uns mit ihnen gedient ist.

Was ist etwa unter A(b) zu verstehen, wenn A eine Auszeichnung ist und A(b) eine Aussage sein soll?

Wir brauchen offenbar das Konzept freier und gebundener Variablen in logischen Ausdrücken, wobei jede freie Variable durch einen Existenzquantor gebunden werden muß, um zu einer Aussage zu gelangen, welche überhaupt erst im Einsichtsvermögen liegen kann.

Entsprechend sollten wir die obige Frage auf den Ausdruck A(b,c,d,...) erweitern.

Wie muß die dazugehörige Auszeichnung aussehen?

Offenbar gibt es in ihr auf einander bezügliche Begriffe, und jedesmal, wenn sich ein solcher Begriff auf einen Gegenstand beziehen soll, welchen er auszeichnen soll, und zwar möglicherweise in gegenseitiger Abhängigkeit von anderen zugleich ausgezeichneten Gegenständen, muß dies formal kenntlich gemacht werden.

Es reicht also nicht, wie ich im vorigen Beitrag schrieb, einigen bezüglichen Begriffen schlicht nichts zuzuordnen. Dies würde nur dann reichen, wenn lediglich ein Gegenstand an die Auszeichnung gebunden werden soll.

Sind indes mehrere vorgesehen, so muß den entsprechenden Begriffen ein Platzhalter zugeordnet werden, welcher später gegen die entsprechende Variable auszutauschen ist.

Dies ist aber kein sonderlich großes Problem, denn man kann den Platzhalter so wählen, daß sich zwar formal eine Aussage ergibt, diese aber von einer überflüssigen Art ist, so daß man die Definition einer formalen Aussage so abändern kann, daß es sich bei Zuordnung ausgewiesener Platzhalter um keine handele.

Bemerkung. Zur angesprochenen Differenz zwischen ist und sei, eine Auszeichnung ergibt natürlich nur dann Sinn, wenn sie danach fragt, ob etwas einem anderen bereits zugeordnet ist, und nicht, wenn sie diese Zuordnung selbst vornimmt, wobei durch den Austausch der Platzhalter schon eine Zuordnung vorgenommen wird, aber nur auf der formalen Ebene, um eine formale Aussage zu erhalten. Wäre die Auszeichnung beispielsweise [a|x], so würde das etwa durch [a|b] ersetzt, aber dieses wäre nur dann einsehbar, wenn b dem Gegenstand a bereits zuvor zugeordnet gewesen wäre.

Kommen wir zur nächsten Frage. Wie lassen sich Gesamtheiten formalisieren?

Auf vielerlei Weisen natürlich, aber jede beruht darauf, der die Gesamtheit definierenden Auszeichnung ein Symbol für die Gesamtheit zuzuordnen. Eine Möglichkeit wäre etwa

Δ{A}, wobei A eine Auszeichnung ist.

An dieser Stelle ist es im übrigen wohl zweckmäßiger nur Auszeichnungen zu betrachten, welche lediglich eine Variable binden.

Wie aber können wir im hiesigen Rahmen eine Begleitung, etwa [x|x²], formalisieren?

Nein, ich habe es nicht gerade schon getan. Was da steht, ist entweder eine Auszeichnung von Zahlen, denen ihr Quadrat zugeordnet ist, oder es ist die Zuordnung des Quadrates einer bestimmten Zahl zu ihr selbst.

Ehrlich gesagt stellt sich bereits die Frage, wie wir überhaupt irgendeine Zuordnung auszeichnen können.

Angeben können wir [7|49], aber auszeichnen?

Doch, es geht schon, aber es ist kompliziert:

x<=>[7|49]

Bitte nicht lachen, so ist es eben. Allerdings, wie ist es eben? Handelt es sich hierbei um die Auszeichnung der Zuordnung oder um die Auszeichnung der Aussage über eine Zuordnung?

Letzteres ist der Fall, und mehr können wir auch nicht erreichen, da wir ja lediglich beschreiben wollen und eine Zuordnung durch einen Akt zu Stande kommt. Allerdings müssen wir auch nicht mehr erreichen, da die Beziehung zwischen Zuordnungen und Aussagen über sie eineindeutig ist.

Und auf die gleiche Weise können wir somit auch Begleitungen formalisieren, etwa die Auszeichnung aller Zuordnungen, welche einer Zahl ihr Quadrat zuordnen.

∃b: x<=>[b|b²], wobei Δ{∃a: B(a)} = ∃a: Δ{B(a)}

Es stimmt, daß es bei den letzten beiden Auszeichnungen eine Schwierigkeit gibt, nämlich die Einsicht in die logische Äquivalenz in allen Fällen, welche einen Beweis erfordert, auch wenn er dort nur darin besteht, daß zwei Aussagen, welche übereinstimmen, identisch sind und umgekehrt, und daß es zum anderen natürlich viele formal unterschiedliche Aussagen gibt, welche inhaltlich identisch sind, etwa indem man zu einer Aussage beliebig oft und 1+1=2 hinzufügt. Diese Auszeichnungen müssen also inhaltlich verstanden und obendrein ihre Einsehbarkeit bewiesen werden. Es ist wirklich eine ausgesprochen komplizierte Angelegenheit, und alles nur, um einer Zuordnung eine Formel zuzuweisen.

Damit soll es mir für heute genug sein. Ob es wirklich nötig war, Auszeichnungen zu betrachten, welche mehr als eine Variable binden, weiß ich nicht, aber wenn es nötig sein sollte, ginge es relativ leicht. Auch habe ich mir bisher keine grundsätzlichen Gedanken über das Hantieren mit Inhalte vertretenden Symbolen gemacht. Allerdings ist mir der Unterschied zwischen einer reinen Schreibweise wie Δ{A} und einem einsichtsmäßig verwertbaren Gegenstand wie ∃a: Δ{x<=>[a|a²]} schon bewußt.

Die Gesamtheit ist ein verzichtbarer Begriff, eine Auszeichnung von Aussagen über Zuordnungen hingegen nicht.

Ich sollte mir wahrscheinlich als nächstes Gedanken über den Prozeß des Zuordnens, um zu beschreiben, machen.

Entscheidungen

Wenn wir sagen, daß wir für etwas verantwortlich sind, so offensichtlich deshalb, weil wir uns für es entschieden haben. Wie ich es auch im Beitrag Das Räderwerk der Seele schrieb, Wahrnehmungen werden erwogen und aus diesen Erwägungen heraus entscheiden wir uns zu Taten, welche dadurch charakterisiert werden, daß wir durch sie die Verantwortung für das Zustandekommen gewisser Wahrnehmungen übernehmen.

Was uns hier nun beschäftigen soll, ist die Bedeutung von Entscheidungen für das Einsichts- ( Δ) und das Denkvermögen (Λ), und auch ihre Auswirkung auf das Gegenwärtige (Ο).

Beispielsweise können wir uns dazu entscheiden, einen gegenwärtigen Eindruck im Denkvermögen zu verewigen. In einem solchen Fall, in welchem die Entscheidung ein anderes Wahrnehmungsvermögen als Ο betrifft, ändert sich das Gegenwärtige nicht. Ob und wie es sich sonst ändert, hängt davon ab, wie man mit Vorstellungen umgeht. Auch wenn dieser Punkt eine kleine Abschweifung für das hiesige Thema bedeutet, will ich ihn doch behandeln.

Ich bin der Meinung, daß ich mir in den Raum hinein, welchen ich gerade wahrnehme, einen Eindruck aus meinem Denkvermögen vorstellen kann, etwa einen Erpel, und ebenso auch einen Eindruck, welcher einer Auszeichnung entspricht, etwa drei jeweils gleich weit von einander entfernte Punkte, wenn ich mir drei 120° große Sektoren in einem Kreis vorstellen möchte.

Nun könnte man geneigt sein zu sagen, daß diese Ausdrücke dann eben Teil des Gegenwärtigen geworden sind und von den anderen Eindrücken dadurch hinreichend unterschieden werden, daß wir für ihr Gegenwärtig Sein Verantwortung übernehmen. Nur, das reicht nicht, denn wenn ich einen Muskel anspanne, so ist das doch nicht ganz dasselbe, als wenn ich mir die Anspannung dieses Muskels nur vorstelle - und für beides übernähme ich die Verantwortung.

In diesem Beispiel zeigt sich indes nur die ganz allgemeine Schwierigkeit, was mit der tatsächlichen Wahrnehmung zu geschehen hat, wenn sie um Erpel oder Kreisunterteilungen erweitert werden soll - denn eine Erweiterung ist es durchaus, es ist ja nicht so wie in einem Wachtraum, wo das, was hinter dem imaginären Erpel steht, nicht mehr sichtbar wäre. Nicht, daß mir das schon einmal mit Erpeln passiert wäre, aber kurz nach dem Aufwachen mit irgendwelchen Monstern durchaus, weswegen ich mir auch niemals eine Waffe unter's Kopfkissen legen würde. Und weil's so schön paßt und sie noch nicht oft genug im Internet erschienen ist, hier die folgende Schilderung Johann Wolfgang von Goethes.

Pausanias, Lacedämonischer Feldherr, durch den wichtigen Sieg bei Platäa ruhmgekrönt, nachher aber durch Uebermuth, Starrsinn, rauhes hartes Betragen die Liebe der Griechen, wegen heimlichen Verständnisses mit dem Feinde das Vertrauen seiner Landsleute verlierend, - dieser lädt eine schwere Blutschuld auf sich, die ihn bis an sein schmähliches Ende verfolgt. Denn als er im schwarzen Meere die Flotte der verbündeten Griechen befehligt, entbrennt er in rasender Leidenschaft gegen eine schöne byzantinische Jungfrau. Nach langem Widerstreben gewinnt sie der Machthaber endlich den Eltern ab; sie soll Nachts zu ihm geführt werden. Schamhaft bittet sie die Diener die Lampen zu löschen, es geschieht, und sie, im Zimmer umhertastend, stößt die Lampensäule um. Aus dem Schlafe erwacht Pausanias, argwöhnisch vermuthet er Mörder, ergreift das Schwert und haut die Geliebte nieder. Der gräßliche Anblick dieser Szene verläßt ihn niemals, der Schatten verfolgt ihn unablässig, so daß er Gottheiten und geisterbannende Priester vergeblich anruft.

Was wollen wir also sagen? Ich denke schon, daß wir uns unsere Vorstellungen vergegenwärtigen, aber heißt das auch, daß wir sie den speziellen Wahrnehmungsvermögen unterwerfen, welchen sie eigentlich unterworfen sein müßten?

Es böte sich an, das zu verneinen. Der Erpel ist gegenwärtig, und er ist sogar gelegen, aber er ist nicht Teil des visuellen Wahrnehmungsvermögens.

Im Gegensatz zu dem, was ich zuvor zu diesem Thema sagte, bin ich mittlerweile zur Einsicht gelangt, daß es völlig närrisch wäre, durch elementare Formeln festhalten zu wollen, was seiner Art nach in einem Wahrnehmungsvermögen liegen könnte, denn auf diese Weise fehlen einem dann die Formeln für das wirklich elementare, nämlich daß etwas tatsächlich in einem Wahrnehmungsvermögen liegt.

Da mich Vorstellungen einstweilen nicht weiter interessieren, verzichte ich an dieser Stelle auf die explizite Angabe der nötigen Wahrnehmungsvermögen, um Vorstellungen auf die eben beschriebene Weise als solche zu charakterisieren. Später allerdings werde ich das aller Voraussicht nach nachholen.

Gut, kehren wir zu den Entscheidungen zurück. Sie sind Prozesse, welche auf der Grundlage von Wahrnehmungen stattfinden und Wahrnehmungen betreffen. Beim Denkvermögen (Λ) und beim Gegenwärtigen (Ο) handelt es sich dabei um Wahrnehmungen, welche sich beliebig gestalten lassen, soweit es die Verewigung in Λ und die Vergegenwärtigung in Ο betrifft, wobei Ο freilich auch noch andere Eindrücke enthält, nämlich jene, welche ihm die visuelle, akustische, olfaktorische vel cetera Wahrnehmung liefert. Der Verantwortungsbereich (Ι) ist hingegen das Protokoll des Entscheidens und wird also nicht direkt gestaltet, sondern indirekt durch die Gestaltung anderer Wahrnehmungen.

Soweit ist es bis hierhin klar geworden.

Nun gibt es noch ein Wahrnehmungsvermögen, welches wir beliebig gestalten können, nämlich die Wahrnehmung unserer körperlichen Anspannung. Welche Anspannung auch immer uns vorschwebt, also bereits gegenwärtig, aber noch nicht verwirklicht ist, wir können uns zu ihrer Verwirklichung entscheiden.

Aber das war es dann auch. Mehr als die folgenden beliebigen Gestaltungen gibt es nicht.

• Verewigung in Λ
• Vergegenwärtigung in Ο
• Verwirklichung in Σ (σῶμα), νεῦρον ist mir zu spitzfindig.

Offenbar haben wir in allen diesen Fällen bereits vor der Entscheidung einen Anhaltspunkt in einem anderen Wahrnehmungsvermögen für das, was wir gestalten, und oftmals ist er ihm sogar informativ gesehen gleichwertig. Absichten möchte ich diese Anhaltspunkte aber nicht nennen, eine Absicht läge nur vor, wenn durch eine Verwirklichung eine etwa visuelle Wahrnehmung herbeigeführt würde, welche bereits zuvor als Vorstellung gegenwärtig war, siehe dazu den Beitrag Das Ich.

Die übrigen Wahrnehmungen (weder zu Λ, Ο oder Σ gehörig) lassen sich zwar in einem allgemeinen Sinne verantworten, aber nicht in einem speziellen, wir führen sie herbei, aber nicht ihre Gestalt. Um dies an einem Beispiel formal zu fassen:

Ι{∃A: Δ{A}}

Diese Aussage gilt so auch für das visuelle, akustische, olfaktorische etc. Wahrnehmungsvermögen, wobei die Definition des Existenzquantors an dieser Stelle durchaus problematisch ist, aber für das Einsichtsvermögen gilt sogar noch etwas mehr, nämlich:

Ι{Δ{A} ? Δ{>A<} ? (>Δ{A}<, >Δ{>A<}<)},
wobei ? die Disjunktion bezeichne.

Ich kann mich für jede Aussage entscheiden einzusehen, daß sie entweder gilt oder nicht gilt oder ich einsehe, daß ich weder einsehe, daß sie gilt, noch nicht gilt.

Eine solche Entscheidung bedeutet, eine Frage an sich zu stellen. Und auf jede Aussage gibt unser Einsichtsvermögen eine von drei Antworten: stimmt, stimmt nicht, weiß nicht oder auch: a-ha, ä-ä, öh.

Den Existenzquantor sind wir also an dieser Stelle für das Einsichtsvermögen los, und die übrigen Vermögen interessieren einstweilen nicht weiter. Ich kann nur hoffen, daß sich daraus später nicht noch knüppeldicke Schwierigkeiten ergeben.

Dies ist übrigens eine notwendige Angelegenheit. Wenn wir uns nichts fragen, können wir auch nichts abstrakt einsehen, wir sind allenfalls auf unbewußte Weise orientiert, etwa wenn wir etwas einfach lieber lassen, ohne genau zu wissen, warum. Der Grund dafür besteht darin, daß Einsichten reflexionsabhängig sind, sich also je nach Grad der Reflexion unterscheiden, und folglich muß man den Grad der Reflexion explizit bestimmen, welchen man verwenden will. Man bedenke nur dies:

Δ{1+1=2}, Δ{Δ{1+1=2}}, Δ{Δ{Δ{1+1=2}}} etc.

Ich möchte nun das, was wir hier zuletzt betrachtet haben, die Klärung des eigenen Wissens über eine Aussage nennen oder auch kurz einen Klärungsversuch.

Damit haben wir bis hierhin vier mögliche Entscheidungen, von welchen uns aber nur drei interessieren, nämlich:

1. Verewigung in Λ,
2. Vergegenwärtigung in Ο,
3. Klärungsversuch in Δ.

Diese müssen wir formalisieren. Die Frage stellt sich allerdings, ob wir diese Entscheidungen wie Eindrücke behandeln dürfen, oder besser gefragt, als was sie uns selbst natürlicherweise begegnen.

Die Antwort darauf ist verblüffend. Entscheidungen begegnen uns natürlicherweise als eine Konstante. Es gibt keine Wahrnehmung, zu welcher wir uns nicht entschieden hätten. Die Frage ist einzig, zu was in ihr wir uns darüberhinaus entschieden haben, und diese Frage wird durch den Verantwortungsbereich (Ι) beantwortet, im Falle des Einsichtsvermögens etwas umständlich durch die Rückführung der eingesehenen Aussage auf die verantwortete Klärungsalternative, beziehungsweise der ihr zu Grunde liegenden zu klärenden Aussage.

Mag gut sein, daß da auch noch eine technische Schwierigkeit lauert, aber das soll mich hier nicht weiter stören. Eine andere Frage muß aber noch besprochen werden, nämlich was es mit der Zeitlichkeit der Entscheidungen auf sich hat.

Ich behaupte, das läuft alles ohne unser Zutun. Sobald eine Wahrnehmung vergangen ist, wird sie von unserem Gedächtnis am rechten Platz verortet. Wenn ich beispielsweise einen Eindruck verewigt hätte, so wäre die Wahrnehmung des Denkvermögens, auf welcher diese Entscheidung mitaufbaute, nicht verloren, sondern im Gedächtnis mit dem damals Gegenwärtigen als zeitgleich verbunden.

Es gibt also im Gedächtnis zu jeder Vergangenheit einen damals gegenwärtigen und damals ewigen Teil.

Zugegeben, es mag etwas albern sein, hier stets von ewig zu sprechen, wenn damit nur gemeint ist, daß ein Eindruck oder eine Aussage Teil des langen Augenblicks ist oder war, an welchem man festhält, indem man sich fortwährend für seine Wahrnehmung entscheidet, aber zugleich ist es auch sehr eingängig.

Und also können wir nicht nur sagen, daß wir uns für einen bestimmten wahrgenommenen Eindruck entschieden haben, sondern auch wann dies geschehen ist, selbst wenn es unser Denkvermögen betraf, nämlich genau zu der Vergangenheit, als etwas zuletzt noch nicht ewig war.

Damit wäre das Problem der Formalisierung zu Beschreibungszwecken gelöst. In Algorithmen würde man Entscheidungen hingegen gerne als Funktionen verwenden.

• λ(a) für die Verewigung von a
• ο(a) für die Vergegenwärtigung von a
• δ(A) für den Klärungsversuch von A

Ganz auf die algorithmische Sicht verzichten sollten wir nicht, da viele Regeln in Λ algorithmischer, und nicht beschreibender, Art sind. Wenn wir unser eigenes Verhalten regeln, so befehlen wir uns, und beschreiben uns nicht. Diesen Aspekt will ich hier indessen nicht mehr behandeln.

Stattdessen möchte ich lieber eine Anwendung von Entscheidungen besprechen, nämlich wie wir zählen.

Dem Zählen liegt eine gegenwärtige Menge von Eindrücken einer bestimmten Art zu Grunde, welche also einer bestimmten Auszeichnung entsprechen, etwa ein Holzscheit zu sein.

Zählen beruht offenbar auf einer Sukzessionsregel bestimmter Eindrücke, Zahlen genannt, welche samt ihnen Teil unseres Denkvermögens ist.

Wir müssen diese Regel anwenden, und dazu müssen wir zwei Dinge leisten.

1. Wir müssen die Stelle innerhalb der Sukzession kennen.
2. Wir müssen wissen, was wir bereits behandelt haben und was noch nicht.

Die zweite Erfordernis läßt sich formal am leichtesten dadurch erfüllen, daß die Holzscheite Stück für Stück verewigt werden, wozu nichts weiter als Besinnung, also die Auflösung einer Auszeichnung, nötig ist, durch welche die Verewigung bewerkstelligt wird - so dies möglich ist.

Die Unmöglichkeit der Besinnung ist gleichbedeutend mit der Einsicht in die Aussage, daß es derartig ausgezeichnete Gegenstände nicht gibt.

Formalisierungsmäßig ist dies allerdings etwas unschön. Wie wollen wir es fassen? Wir werden wohl sagen müssen: Falls es etwas gibt, so wird das, was es gibt, verewigt, und wir folgen der Sukzession. Andernfalls sind wir fertig. - auch wenn sich unser Denken etwas anders vollzieht, nämlich durch die Besinnung und die Einsicht in ihren Erfolg.

Hier stellen sich wieder Existenz- und Allquantorfragen, und zwar bedeutender Art. Aber auch diesen Aspekt will ich hier nicht mehr behandeln.

Und was die erste Erfordernis angeht, so können wir dort den umgekehrten Weg der Vergegenwärtigung der jeweils erreichten Mindestanzahl an Holzscheiten gehen, nachdem wir uns anfangs auf welche Weise auch immer davon überzeugt haben, daß wir mit dem Zählen noch nicht angefangen sind.

Die Verwendung von Gegenwärtigem und Ewigem hierbei ist übrigens schon auch natürlich, denn wir müssen uns während des ganzen Vorgangs bewußt bleiben, daß ein Holzscheit bereits behandelt wurde, während wir die Stelle innerhalb der Sukzession immer nur für einen kurzen Augenblick benötigen.

Gut, damit will ich diesen nicht sonderlich konzisen Beitrag nicht sonderlich konzis beschließen. Wichtig ist er auch so.

Besinnungen

Wir glauben, daß wir uns für unsere Taten entscheiden, und also im besonderen für unsere Besinnungen.

Allerdings ist es so, daß eine Entscheidung, bevor wir sie getroffen haben, noch nicht erfolgt und nachdem wir sie getroffen haben, bereits vergangen ist, und dazwischen gibt es keinen Augenblick.

Entscheidungen geschehen also nicht, und ebensowenig Besinnungen.

Bevor wir uns besonnen haben, haben wir die Erwartung der Bestätigung einer möglicherweise unvollständigen Aussage durch die Fixierung einer Einsicht, konkret die Bestätigung einer Anordenbarkeit, einer Auszeichnung oder einer vollständigen Aussage.

Nachdem wir uns besonnen haben, sehen wir diese Bestätigung entweder ein, zugleich mit der Einsicht, welche deren Erwartung bestätigt, wobei alle betroffenen Gegenstände gegenwärtig und fixiert sind, oder wir sehen die Bestätigung nicht ein und erfassen stattdessen entweder die Erwartung der Bestätigung einer präzisierten, möglicherweise unvollständigen, Aussage, im Falle deren Bestätigung die ursprüngliche Erwartung mitbestätigt wird, oder wir erleben eine Enttäuschung und halten das Mißlingen der Bestätigung unserer Erwartung fest.

Beispiel der angesprochenen Präzisierung. Was habe ich gestern Mittag gegessen? Gut, das habe ich gegessen, aber habe ich es gestern Mittag gegessen?

Übrigens ist auch in diesem Beispiel eine einstweilige Enttäuschung spürbar, an welche sich aber unversehens die Einsicht anschließt, auf eine stärkere Aussage gestoßen zu sein, beziehungsweise eine Konkretisierung der ursprünglichen Auszeichnung, so daß deren Bestätigung die Bestätigung der ursprünglichen Auszeichnung für den gefundenen Gegenstand mit sich bringt.

Bedingte Erwartungen

Ich hatte bisher gesagt, daß Erwartungen durch möglicherweise unvollständige Aussagen gegeben sind, welche durch analytische Fixierung von synthetischen Eindrücken bestätigt werden können und im Falle, daß sie nach einer Besinnung auf diese möglicherweise unvollständige Aussage nicht bestätigt werden, ein Gefühl der Enttäuschung hinterlassen.

Und für bestimmte Erwartungen verhält sich das auch so, nämlich für ortlose, wobei auch dort Unterschiede bezüglich des Umgangs mit Enttäuschungen bestehen. So werde ich zum Beispiel nur mäßig enttäuscht sein, wenn ich irgendwo keine Maus finde, auch wenn meine Vorstellung davon, wo es Mäuse gibt, den Ort nicht näher bestimmte. (Schließlich könnte sie sich gerade in den Krallen eines Mäusebussards befinden und also sogar fliegen, und was das All angeht, wer weiß, was wir da alles 'raufschießen.) Andererseits wäre ich zurecht schockiert, wenn ich meine Erwartung, daß es eine Zahl, welche um Eins größer als Eins ist, nicht bestätigen könnte. Der Unterschied zwischen beiden Fällen besteht natürlich im Grade der Eigenverantwortetheit des Ergebnisses der Besinnung, doch dazu erst einandermal mehr.

Viele Erwartungen, wahrscheinlich die meisten, sind aber verortet. Ich mag erwarten, daß eine Stadt einen Rathausplatz hat, oder daß auf einem Rathausplatz ein Springbrunnen steht, wobei, um dies gleich zu sagen, ein Ort selbstverständlich auch eine Zeitangabe enthalten kann oder allgemeiner irgendeinen Eindruck näher beschreiben kann, bei dessen Vorliegen der Ort gegeben ist. Und wenn eine Erwartung eine solche Bedingung, wiederum eine möglicherweise unvollständige Aussage, besitzt, so tritt die Enttäuschung nur dann ein, wenn die Bedingung durch eine analytische Fixierung eines synthetischen Eindrucks bestätigt wird, aber die Erwartung nach einer anschließenden Besinnung nicht.

Übrigens, wo wir das so festgesetzt haben, könnten wir auch eine vollständig leere Aussage als Bedingung zulassen, wenn wir denn die Existenz eines Nichts erlauben würden, (was wir selbstverständlich nicht tun), aber auch ohne die gibt es Aussagen, welche stets bestätigt werden, und welche wir also für die Einbettung der ortlosen Erwartungen in die verorteten verwenden können, etwa die Aussage: Ich bin wach, welche darüberhinaus noch den Vorteil hat, daß sie das Fehlen von Enttäuschungen in Träumen erklären würde, (wenn es nicht schon aus anderem Grunde folgte, wobei, wir können uns schon enttäuscht fühlen, in Träumen, aber nur als Vorstellung und nicht als emotionale Reaktion.)

Gut, wir sagen also fortan, daß Erwartungen im weiteren Sinne bedingte Erwartungen sind, welche wiederum der synthetische Eindruck aus zwei Fixierungen sind, von denen eine die Bedingung und die andere die Erwartung im engeren Sinne ist. Die dazu nötigen auf einander bezüglichen Begriffe seien wie folgt gegeben.

• τ (τόπος) Bedingung
• π (πρόλογος) Erwartung

Aus reiner Faulheit und als reine Schreibweise sei es bei ortlosen Erwartungen auch weiterhin erlaubt, die Synthese nicht zu analysieren und nur die Erwartung anzugeben.

Post scriptum zum Träumen. Da hat sich jetzt natürlich eine gewisse Ironie eingeschlichen, da ich zuvor behauptet hatte, daß man gerade dadurch weiß, daß man träumt, daß einem die Besinnung auf das sinnlich Wahrgenommene mißlingt. Allerdings wäre zu fragen, ob man dann wirklich noch träumt oder nicht schon halb wach ist, insofern man wenigstens sein Denken bereits wieder unter Kontrolle hat. Es gibt ja, wie ich bereits zuvor bemerkte, sogar den verrückten Fall, daß man bereits dreiviertel wach ist, und seine Bewegungsfähigkeit wiedererlangt hat, seine sinnliche Wahrnehmung aber nur insofern, als diese die eigenen Vorstellungen steuert, man also nicht beliebiges träumt, sondern die sinnliche Wahrnehmung verfremdet.

Jedesmal wenn mir das passierte, war es widerlich. Ich nehme besser keine halluzinogenen Drogen. Nun ja, wenigstens weiß ich auch dann, daß ich nicht sinnlich wahrnehme. Die nämliche Enttäuschung stellt sich ein.

Das Denkvermögen

Nachdem ich im letzten Beitrag einigermaßen konkret die Verhältnisse angegeben habe, auf welche sich das menschliche Denken stützt (weitere Details finden sich in den Beiträgen Tetrachromatie beim Menschen und Grundlagen der vokalischen Klangfarben, ohne daß dies erschöpfend wäre), kann ich nun das Denkvermögen selbst genauer in Augenschein nehmen.

Wie ich schon im letzten Beitrag sagte, ist das Denkvermögen vom Urteils- oder Einsichtsvermögen zu unterscheiden.

Die elementaren Bausteine des Denkvermögens sind Gegenstände und Verhältnisse, wobei ein Gegenstand dadurch definiert ist, daß er in einem Verhältnis steht, formal betrachtet also dadurch, daß er einem bezüglichen Begriff zugeordnet ist, durch welche die Verhältnisse formalisiert werden.

Eine vollständige Zuordnung von Gegenständen zu auf einander bezogenen bezüglichen Begriffen bildet eine Aussage, eine unvollständige eine Auszeichnung.

Aussagen lassen sich durch die beiden natürlichen logischen Operatoren Und und Nicht in weitere Aussagen überführen, Auszeichnungen ebenso.

Auszeichnungen bilden vermittels Bezug auf das Einsichtsvermögen Gesamtheiten, indem sie alle passenden, also auf die nämliche gleiche Weise (same) im Verhältnis stehenden Gegenstände, ihre Entsprechungen, in einem Gegenstand zusammenfassen. Vergleiche Betrachtungen zum Altsächsischen (s-) zur Begriffsbildung.

Nun ist es allerdings so, daß sich Auszeichnungen natürlicherweise auf beliebige Gegenstände beziehen und nicht nur auf solche, welche innerhalb einer bestimmten Wahrnehmung gegeben sind, also diese betreffen, und also weder ihre Entsprechungen noch die Gesamtheiten normalerweise vorliegen.

Aus diesem Grund operiert unser Denken mit einer grundlegenden Behauptung über Entsprechungen und Gesamtheiten, nämlich daß sie aktualisierbar seien, was auch immer das genau zu bedeuten hat, denn die Bedeutung dieses Ausdrucks unterscheidet sich in seiner Anwendung.

Beispielsweise bedeutet nicht aktualiserbar im Falle eines Einhorns, daß es aller Wahrscheinlichkeit nach nicht gefunden werden kann. Hingegen bedeutet nicht aktualisierbar im Falle der Menge aller Mengen, daß diese noch nicht einmal nach den Regeln hypothetischer Gesamtheitenbildungen konstruiert werden kann.

Übrigens deshalb nicht, weil sie versucht, Auszeichnungen erst auf ihrer Grundlage vorgenommener Zuordnungen als bereits in sich gegeben zu betrachten, was der Grund für das Russell´sche Paradox ist.

In der Mathematik bezeichnet man die Aktualisierbarkeit einer Entsprechung durch den Existenzquantor: Es gibt einen Gegenstand, welcher der Auszeichnung entspricht.

Und die Aktualisierbarkeit von Gesamtheiten wird durch die Zermelo-Fraenkelsche Mengenlehre postuliert.

Ich habe bereits ein Regelsystem zur Bildung von Gesamtheiten angegeben, welches über diese hinausgeht, siehe Die Vergegenständlichung der Verständnisse. Ich werde aber auch jenen Beitrag noch einmal überarbeiten müssen.

An dieser Stelle werde ich es aber bei grundsätzlichem belassen.

Selbstverständlich kann von einem nicht aktualisierten Gegenstand gar nicht gesagt werden, daß er einer Auszeichnung entspricht, denn dies zu sagen erfordert, daß das vollständige Verständnis im Einsichtsvermögen liegt. Ebensowenig läßt sich einem nicht aktualisierten Gegenstand irgendetwas zuordnen oder er sich einem anderen Gegenstand zuordnen.

Das muß einen indes nicht weiter stören, man kann sich mit Hypothesen behelfen. Man kann beispielsweise sagen, daß die rekursive Auszeichnung einer Zahl als das einer bereits ausgezeichneten Zahl Zugeordnete, angefangen mit der Urzahl 1,  eine Gesamtheit ergibt, die aktualisierbar sei, ebenso wie jede ihrer Entsprechungen, auch wenn beides faktisch falsch ist.

Aber wenn es wahr wäre, dann könnte man offensichtlich auch jeder Entsprechung etwas zuordnen und die Gesamtheit all dieser Zuordnungen bildete nicht nur im Denkvermögen eine Begleitung, sondern auch im Einsichtsvermögen, wäre mithin auch aktualisierbar.

Und so kann man immer weiter machen. Nur konsequent sollte man sein, und genau das ist die Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre nicht, welche ab einem bestimmten Punkt behauptet, daß, was analog zuvor aktualisierbar war, es nun auf einmal nicht mehr sein soll. Ich rede von der Menge aller rekursiv über den Zahlen gebildeten Potenzmengen, welche nach Zermelo-Fraenkel nicht existiert!

Übrigens, weil sich diese Diskussion hier anbietet, es ist zwar nicht zwingend nötig zu behaupten (streng genommen ist es sogar wieder falsch), daß wenn zwei Gesamtheiten aktualisierbar seien, dann auch die Gesamtheit aller Begleitungen der einen durch die andere aktualisierbar sei, aber es ist eine der natürlichsten Behauptungen, welche man aufstellen kann, viel natürlicher, als daß die Gesamtheit der Zahlen aktualisierbar sei.

Aber halten wir fest, im Rahmen des Problems der Aktualisierung stellt sich die Frage nach irgendeiner Entsprechung einer Auszeichnung, welche sich in der konkreten Anschauung selbstverständlich nicht stellt. Zu den übrigen Aussagen und Auszeichnungen gesellt sich also noch die Aussage oder Auszeichnung, daß etwas näher Bestimmtes existiere, wobei diese Aussage erst im Falle dessen Aktualisierung das eigene Einsichtsvermögen betrifft.

Diese Existenzaussage oder -auszeichnung beruht als einzige nicht auf einem Verhältnis, weil sie überhaupt erst dadurch interessant wird, daß sie sich auf etwas nicht Vorliegendes bezieht. Sie ist die menschliche Aussage oder Auszeichnung schlechthin, deren Verständnis den Menschen vom Tier unterscheidet.

Abschließend zur Definition von Gesamtheit und Begleitung.

Begleitung ist natürlicherweise durch eine wiederholt vorgenommene Zuordnung definiert, als die Gesamtheit durch eine Auszeichnung genauer bestimmter Zuordnungspaare, natürlicherweise zeitlicher Art, so etwa auch bei der Begleitung der rechten Hand durch die linke beim Klavierspiel.

Aber dem Denkvermögen ist es ziemlich egal, ob man das auf hypothetisch vorgenommene Zuordnungen erweitert, welche man dann allerdings selbstverständlich nicht mehr zeitlich auszeichnen kann.

Übrigens, um auch das explizit gesagt zu haben, die Gesamtheit der Zuordnungspaare wird durch die Auszeichnung derjenigen Gegenstände, welchen etwas zugeordnet wird, der so genannten Grundlage der Begleitung, bestimmt.

Gesamtheit ist natürlicher Weise eine Teilwahrnehmung (es gibt nichts, was sie betrifft, was nicht auch die übergeordnete Wahrnehmung betrifft) näher bestimmter Art (es gibt nichts, was sie betrifft, was nicht auch ihrer Auszeichnung entspricht und es gibt nichts, was ihrer Auszeichnung entspricht, was nicht auch sie betrifft).

Und wiederum stört es das Denkvermögen nicht, wenn man dort auf die Einbettung in eine tatsächliche Wahrnehmung verzichtet. Man tut einfach so, als ob es weiterhin eine übergeordnete Wahrnehmung gäbe, in welcher beispielsweise die oben erwähnte rekursiv bestimmte Menge aller Potenzmengen über den natürlichen Zahlen enthalten wäre.

Die übrigen Definitionen sollten trivial sein.

Das Denkvermögen ist also ein Formulierungsvermögen, dessen Formulierungen, wenn auch manchmal auf verwickelte Weise, auf das Einsichtsvermögen zu beziehen sind, was aber nichts heißt, daß dies immer möglich wäre, in welchem Fall es sich um unsinnige Formulierungen handelte, wie etwa bei der Menge aller Mengen.

Die Operationen der Mathematik sind hingegen ein gelungenes Beispiel der Erweiterung des Formulierbaren über das konkret Angeschaute hinaus, welche das Einsehbare auf geschickte Weise zusammensetzt, wozu vielleicht noch mehr zu sagen wäre, aber ich kann an dieser Stelle keine vollständige Diskussion des Intuitionistenstreites liefern.

Welten

Ich habe es mir vor fünf Jahren mit den Verhältnissen und jenen der sinnlichen Wirklichkeit etwas leicht gemacht und werde hier rigorosere Forderungen an sie stellen.

Die Welt ist eine Welt, nämlich der erfüllte (euklidische) Raum, wobei eine Welt ein Verständnisrahmen ist, in welchem sich zu einander verhaltende Gegenstände vorgestellt werden können.

Gegenstände heißen dabei Varianten (eines Gegenstands), wenn sie sich aus ihrem Verhältnis zu einem (beziehungsweise diesem) Gegenstand ableiten lassen. Beispiele von Varianten sind

• Orte vermöge ihrer Lage,
• Quantitäten vermöge ihrer Größe,
• Intensitäten vermöge ihrer Stärke,
• Tomhöhen vermöge ihrer Höhe,
  

wobei die letzteren drei natürlich isomorph sind.

Eine Welt birgt weitere Welten, wenn ihre Gegenstände jene letzterer bergen, beziehungsweise sich jene letzterer in ihnen ergänzen. Beispielsweise birgt die Klangwelt die Klangfarben-, Lautstärken- und Tonhöhenwelt, wobei wir natürlich nur alle drei im Verband wahrnehmen oder uns als solche vorstellen können.

Welten heißen (von Varianten) entfaltet, wenn ihre Gegenstände (diese) Varianten oder Zuordnungen zu ihnen sind, und fernerhin die erfüllte Welt der Welt der Varianten. Der Raum ist trivialerweise eine entfaltete Welt, und die Welt ist, wie schon gesagt, seine erfüllte Welt oder schlicht der erfüllte Raum und somit ebenfalls entfaltet, wobei sich in einer Zuordnung als ungeordnetes Paar des Zugeordneten und des Ordnendem verstanden die letzteren beiden wiederum ergänzen, so daß die Welt nicht nur den Raum birgt, sondern auch die Farb- und die Geschwindigkeitswelt (Vektorfeld v) und die sie bergende visuelle, sowie die Klang-, Wärme- und Druckwelt und so weiter.

Allerdings ist nicht nur der Raum entfaltet, sondern auch die Tonhöhe und unter Rückgriff auf sie, die Klangfarbe der harmonischen Schwingung und die Fouriertransformation läßt sich die Klangwelt als die ungeordneten Paare zweier die Tonhöhe erfüllender Welten enthaltend verstehen, nämlich jene der Zuordnung der Lautstärke zu den ganzzahligen Frequenzen der harmonischen Schwingung, sowie jene ihrer Zuordnung zu den cosinusoidal verschobenen, und wenn wir völlig ungeniert komplexe Schwingungen und Lautstärken einführten, könnten wir tatsächlich behaupten, daß die Klangwelt selbst entfaltet sei.

Im letzten Fall, in welchem wir einen Klang durch die Zuordnung von Lautstärken zu unendlich vielen Klängen ersetzt haben, wobei diese Formulierung im Hinblick auf die Verschiebung der harmonischen Schwingung etwas problematisch ist, da wir dieselbe nur wahrnehmen, wenn sie sich mit einem anderen Klang überlagert, es also zu scheinbar unerklärlichen (links die Sinusschwingungen, rechts die Cosinusschwingungen - viel Spaß!) Einfärbungen kommt, begegnet uns nach dieser Ersetzung eine Weltenwelt, also eine, deren Gegenstände selber wieder Welten sind, beziehungsweise ohne komplexe Zahlen eine Weltenpaarewelt. Übrigens, schon stark wie unser Gehirn bei dieser Sachlage entscheidet, ob etwas ein Klang ist oder aus mehreren überlagerten Klängen besteht.

Es gibt also die Welt und alle Verhältnisse, welche sie birgt, wozu die Zugeordnetheit gehört, wie zu allen entfalteten Welten, sowie das Verhältnis des Bergens, wie zu allen bergenden.

Die Bewußtseinswelt birgt, gerade weil sie alles enthält, keine anderen Welten, wozu ja eine andere Welt in allem bewußten geborgen sein müßte, und kennt keine anderes Verhältnisse als das Enthaltensein und das Ergänzen ihrer Gegenstände in ihr, und zwar in Form von endlichen Mengen, welche sie und nur sie enthalten, und damit Teilwelten ihrer sind, also aus bestimmten Gegenständen der bewußten Oberwelt bestehen. Durch die Fokussierung des Bewußtseins auf eine Menge muß es sich aber ändern, um dieselbe als Gegenstand enthalten zu können, und das gilt auch für hypothetisch bewußte Mengen, wie die Menge aller Mengen, welche es also aufgrund der Unmöglichkeit, alle dazu nötigen Änderungen abschließend vorgenommen zu haben, auch hypothetisch nicht geben kann, ebensowenig wie sie voraussetzende, wie jene aller, welche sich nicht selbst enthalten (Russell's Paradox).

Selbstverständlich sind alle anderen Welten Teilwelten der bewußten Oberwelt, und durch die Bedingung, daß ihre Gegenstände in ihren Verhältnissen zu einander stehen müssen, läßt sich die Enthaltenheit beliebiger bewußter Gegenstände in ihnen klären.

Die Gegenstände der logischen Welt sind bestehende Verhältnisse und Aussagen, wobei letztere in den Formen der Kon- (Λ A_n) und Disjunktion (V A_n) weitere bergen, welche Mengen bilden, bezüglich welcher wir im Falle der

• Konjunktion fragen, ob in ihnen ein Widerspruch zu den bestehenden Verhältnissen enthalten ist, und
• Disjunktion, ob in ihnen eine Entsprechung der bestehenden Verhältnisse enthalten ist,
  

wobei Entsprechung die Gültigkeit der Aussage über die bestehenden Verhältnisse bezeichnet und Widerspruch ihre Ungültigkeit. Die Gültigkeit ihrer Ungültigkeit fordert dabei die Negation (-A) einer Aussage.

Wir können also die Kon- und Disjunktionen von Aussagen, sowie ihre Negationen bilden, und von den so erhaltenen Aussagen kommen wir wie beschrieben zu Behauptungen über bestehende Verhältnisse zwischen Gegenständen zurück, deren Gültigkeit wir beurteilen können.

Dies ist der Fall bestimmter Aussagen, also solcher über bestimmte Gegenstände. Bei allgemeinen Aussagen betrachten wir lediglich begrifflich bestimmte Gegenstände, und somit mag die allgemeine Aussage in bestimmten Fällen gültig sein oder auch nicht, wobei sich das Entsprechungsverhältnis zwischen Begriff und Gegenstand auf das Konkretionsverhältnis zwischen mehr oder weniger allgemeinen Aussagen überträgt. Ebenso können wir aus der Enthaltenheit jedes Falles, in welchem eine allgemeine Aussage A gilt, in allen Fällen, in welchen eine allgemeine Ausssage B gilt, das Verhältnis der logischen Abhängigkeit von A von B (A => B (<=> -B => -A)) ableiten, und dies führt insbesondere zu den logischen Regeln:

• --A <=> A,
• -Λ A_n <=> V -A_n,
• (A => B) <=> (-B => -A),
• A V B <=> (-A => B),
• (A => B) Λ (B => C) => (A => C),
  

ohne daß ich jetzt wüßte, ob die Aufzählung vollständig ist.

Bestehende Verhältnisse sind durch zeitlich zugeordnete Gegenstände und den sie ergänzenden Begriffseindruck (Platons Ideen) gegeben, aber es ist leichter, ihr Bestehen als dem Verhältnis (welches, wenn man so will, aus den beiden zeitlich das Aufgreifen der Gegenstände umkehrenden Begriffseindrücken besteht, etwa näher als p - weiter als q, beziehungsweise weiter als p - näher als q) Entprechen der Gegenstände zu formalisieren. Festgehalten werden sie dann in bestimmten Aussagen, wobei der Begriffseindruck (die Idee) zum Begriff (Logos bei Platon) mutiert, wie gerade eben.

Nachdem wir dies also alles behandelt haben, können wir in den Beitrag Verhältnisse einbiegen. Es ist vernünftig, in der Erlangung ein Verhältnis zwischen Bedacht und Anstrengung und in der Verantwortlichkeit eines zwischen Anstregnung und Auswirkung herzustellen, und die entsprechenden Begriffseindrücke dürften auch tatsächlich bestehen, wiewohl sie nicht zeitlich umkehrbar sind. Die Selbigkeit ist tatsächlich ein Verhältnis, wessen es beim Vergleich im engeren Sinne bedarf, um verschieden Geborgenes identifizieren zu können. Bei verschieden Enthaltenem ist dies aufgrund des Ober-Teilmengenverhältnisses im Bewußtsein nicht nötig. Bleibt der Ausdruck als das Verhältnis zwischen seinem Impuls und dem gefaßten Gedanken. Dies nicht mit der Begriffsentsprechung gleichzusetzen ist ebenfalls vernünftig. Die Frage stellt sich natürlich, wo dabei die (Entwicklungs-)Abhängigkeit bleibt. Nun, sie besteht als logische zwischen Gegenständen des Gedankens des Anstrebens, genauer gesagt zwischen Gegebenheiten und Zielen, welche durch ihr Aufgreifen angestrebt werden und deren Erreichbarkeit logisch von ersteren abhängt, was damit übereinstimmt, daß das Vorhandensein eines Umstands von einem anderen abhängt, wenn vom eigenen Streben abstrahiert wird, Aufgreifen hier als Revision, weiter oben hingegen als Übergang zu bestimmten Gegenständen, welcher bei der Revision selbstverständlich auch statt hat. Um aber bei dem elementareren Begriff zu bleiben: Es ist nicht möglich, einen Gegenstand zu fixieren, ohne ihn einem Eindruck zuzuordnen, ihn etwa dies oder das zu nennen, so daß dabei also stets auch der Gedanke eines (begrifflichen) Anstrebens erwacht. Wir sehen also, daß es selbst dabei Abhängigkeiten gibt.

Insgesamt betreffen die hier hinzugekommenen Verhältnisse, Erlangen, Verantwortlichkeit, Selbigkeit und Ausdruck unser Verständnis der Entstehung des Bewußtseins aus Bewußtsein,

• der Ausdruck die Reflexion (Verfolgung) des Impulses,
• das Erlangen die Realisierung (Auslösung) der Absicht,
• die Verantwortlichkeit das Realisiert worden Sein (Ausgelöst worden Sein) der Anstrengung und
• die Selbigkeit das Heranziehen (die Einlösung) einer Analogie,
  

wobei letzteres, wenn man bedenkt, daß Begriffe zeitlich nachfolgend zugeordnete Eindrücke sind, bei jeder Einlösung eines Verhältnisses stattfindet, also denselben Begriffseindruck an irgendeinem inbegriffenen Gegenstand (Beispiel) wiederzufinden.

Ausdruck und Verantwortlichkeit beschreiben dabei Rückschauen, die übrigen Verhältnisse Aussichten, und auch die Begriffsentsprechung ist wie gesagt eine Rückschau, welche sich vom Ausdruck dadurch unterscheidet, daß die Impulse im Gegensatz zu den Begriffseindrücken der Rückschau voraufgehen und situationsbedingt und nicht -unabhängig sind und damit tendentiell einmalig und nicht wiederkehrend und in Verhältnisse zerlegt werden müssen und nicht zu Beschreibungen (Aussagen) verbunden, wobei die Verhältnisse wie gesagt die Gedanken beschreiben und insbesondere auch das Erleben von (Entwicklungs-)Abhängigkeit als Rückschau auf die Gültigkeit einer logischen, wiewohl ich einstweilen nicht zu sagen weiß, warum. Da Impulse unbewußt erwachen, kann es keine sie betreffenden Verhältnisse der Aufmerksamkeit geben, mit anderen Worten sind die Welten der Aussichten und Rückschauen auf Besinnungen so gesehen vollständig, und ich möchte sagen mit ihnen alle uns verständlichen Welten, sofern nicht alle möglichen speziellen Beurteilungen, etwa der politischen Landschaft, auf eigene Welten bezogen werden, angefangen mit den gefühlsmäßigen Beurteilungen, aber ohne Absicht des Endes, wie auch bei der Bildung künstlicher Varianten durch angenommene Bergung uns bekannter wie höherdimensionalen Räumen, angenommenen Zuordnungen zu ihnen, Welten von derart erfüllten Welten, Welten von Teilmengen von Welten von derart erfüllten Welten, Welten von Teilmengen von Welten von Teilmengen von derart erfüllten Welten, und dies als variantenbildendes Verhältnis nehmend, der Welt aller so variierten Welten von Welten, womit wir auch schon die Grenzen der Zermelo-Fraenkel'sche Mengenlehre gesprengt haben, welche lediglich das Verhältnis des Enthaltenseins einer einzigen Menge in einer anderen, der leeren in jener, welche sie enthält, dieser in jener, welche sie enthält und so weiter als variantenbildendes Verhältnis erlaubt, um die entfaltete Welt der natürlichen Zahlen zu bilden, wobei in beiden Fällen kein direktes Verhältnis zwischen dem Bezugspunkt und seinen Varianten besteht, sondern lediglich ein indirektes (die Welt aller erfüllten Welten einer Welt ist der  entsprechende Funktionenraum über ihr und die Welt aller Teilmengen einer Welt ihre Potenzmenge), wobei diese Bildung allerdings nicht bedeutet, daß uns die Gegenstände dieser Welten bewußt werden könnten.

Daß ich hier auf unbegreiflich obskurante Weise die explizite Unterscheidung zwischen dem Produkt von Welten (geborgene Welten) und Funktionenräumen von einer Welt in ein Produkt anderer (einer Welt zugeordnete Welten) unterlassen habe, auch bei der Ergänzung keinen Unterschied zwischen Tupeln und Mengen gemacht habe, ist zuvörderst der Art und Weise geschuldet, in welcher sich Gegenstände in unserem Bewußtsein verbinden, wo wir ein Tupel nicht als solches wahrnehmen und ein Funktionenraum, beziehungsweise eine Zuordnung, nur über (räumlichen) Varianten veranschaulicht werden kann.

Literarische Stoffe

Ich habe Erzählungen bereits der Form ihrer Mitteilung nach klassifiziert, nun möchte ich ihre Stoffe klassifizieren.

Im ganzen werde ich neun verschiedene Stoffe betrachten, durch welche sich eine Erzählung mitteilen kann, wovon die letzten drei sich aber für gewöhnlich gegenseitig ausschließen. Und da ich eine solche Vielzahl nicht ohne Begründung anführen mag, sei zunächst das Kriterium der Heterogenität dieser Stoffe betrachtet.

Wir fragen zunächst, ob eine Aussage unser Innenleben betrifft oder die Außenwelt. Die Mathematik unterschlagen wir auf diese Weise sogleich, aber dieselbe ist ja auch kein Stoff von Erzählungen. Betrifft die Aussage unser Innenleben, so betrifft sie es entweder indirekt durch eines der Objekte der höheren geistigen Horizonte, also durch Haltung, Auffassung oder Stellung, oder direkt als Beschreibung des Geistes, welcher uns antreibt, unserer Motivation. Unsere Haltung regelt unser Verhalten, unsere Auffassung wird durch unsere Begriffe bestimmt, und unsere Stellung beschreibt, wofür wir mit unserem Leben einstehen, woran wir glauben (vor allem worin das Heil liegt). Es läßt sich wohl einwenden, daß auch dies Verhalten sei, aber der Unterschied zeigt sich in der Beziehung zur Stimmung: wir verfeinern unsere Haltung, bis sie im Einklang mit unserer Stimmung steht (sofern wir hinreichend sensibel sind), doch wir stellen uns in Folge jeder Einsicht dessen, woran wir glauben, und dieses erkennen wir im Laufe der Zeit als den Grund unserer Gestimmtheit, nämlich daß wir spüren, ob unsere Haltung unserem Glauben entspricht, selbst wenn er uns noch unbekannt ist. Die Stellung regelt also die Haltung wie die Haltung die Taten regelt.

Betrifft die Aussage hingegen die Außenwelt, so fragen wir zunächst, ob es sich dabei um etwas Bekanntes oder etwas Unbekanntes handelt. Das Unbekannte dient uns zur Orientierung, es ist das Vorurteil, das Klischee, und als Stoff einer Erzählung möchte ich es als Verortung derselben bezeichnen. Das Bekannte sei fernerhin danach unterschieden, ob wir es bereits vollständig geistig durchdrungen haben, in welchem Falle es einen Erfahrungswert für uns besitzt, oder nicht. Haben wir es bereits vollständig durchdrungen, so kann die Erzählung seinen Erfahrungswert vergegenwärtigen. Eine solche Vergegenwärtigung findet immer dann statt, wenn wir etwas sehen und uns denken, daß wir es kennen, und daß es sich mit ihm genau so verhält, wie geschildert.

Steht die geistige Durchdringung hingegen noch aus, so betrachten wir den Grad, zu welchem die Erzählung sie anstrebt. Dies mag sie nun gar nicht tun, dann ist ihr Stoff ein Erlebnis. Oder sie möchte uns eine Frage stellen, ohne sie (explizit) zu beantworten. Dann ist ihr Stoff eine Darstellung. Oder sie möchte den Beweis führen, daß es sich auf eine bestimmte Weise verhält. Dann ist ihr Stoff eine Beurteilung.

Die neun möglichen Stoffe einer Erzählung sind also:

• Haltung,
• Auffassung,
• Stellung,
• Motivation,
• Verortung,
• Vergegenwärtigung,
• Erlebnis,
• Darstellung,
• Beurteilung.

Als nächstes möchte ich aus praktischen Gründen einige weitere Redeweisen einführen. Beschwört eine Erzählung

• eine Haltung, so heiße sie modisch,
• eine Auffassung, so heiße sie distanziert,
• eine Stellung, so heiße sie ernst,
• eine Motivation, so heiße sie subjektiv,
• Verortungen, aber keine Vergegenwärtigungen, so heiße sie klischeehaft,
• Vergegenwärtigungen, aber keine Verortungen, so heiße sie aufmerksam,
• Verortungen und Vergegenwärtigungen, so heiße sie erdichtet,
• ein Erlebnis, so heiße sie roh,
• eine Darstellung, so heiße sie aufbereitet,
• eine Beurteilung, so heiße sie beurteilt.

Da wir das nun haben, möchte ich ein paar Beispiele aus dem Film angeben (die ersten drei Stoffe sind aus Symmetriegründen in umgekehrter Reihenfolge angegeben).

                                 S F H M O G L D U

Laurel&Hardy: Sons of the Desert     x   x
(modisch, klischeehaft)
After the Thin Man                   x   x x
(modisch, erdichtet)
The Trouble with Harry           x       x x
(ernst, erdichtet)
Eins, Zwei, Drei                     x   x       x
(modisch, klischeehaft, beurteilt)
The Sons of Katie Elder          x       x x
(ernst, erdichtet)
The Flight of the Phoenix                x x
(erdichtet)
Au Hasard Balthazar              x     x       x
(ernst, subjektiv, aufbereitet)
The Fortune Cookie                       x x
(erdichtet)
The Good, the Bad and the Ugly               x
(roh)
Hoří, Má Panenko                 x         x
(ernst, aufmerksam)
Planet of the Apes                     x     x
(subjektiv, roh)
Alexandre le Bienheureux           x     x x
(distanziert, erdichtet)
Cactus Flower                            x x
(erdichtet)
Topaz                                  x       x
(subjektiv, aufbereitet)
                                 S F H M O G L D U

Solaris                          x             x
(ernst, aufbereitet)
Un Flic                                x x   x
(subjektiv, klischeehaft, roh)
Charley Varrick                          x x x
(erdichtet, roh)
Jaws                                     x   x
(klischeehaft, roh)
Picnic at Hanging Rock               x         x
(modisch, aufbereitet)
Stalker                          x             x
(ernst, aufbereitet)
Blade Runner                     x     x       x
(ernst, subjektiv, aufbereitet)
The Thing                        x     x         x
(ernst, subjektiv, beurteilt)
Scarface                         x       x     x
(ernst, klischeehaft, aufbereitet)
Die unendliche Geschichte        x x         x
(ernst, distanziert, roh)
Ghostbusters                         x   x
(modisch, klischeehaft)
Gremlins                               x     x
(subjektiv, roh)
Beverly Hills Cop                    x   x   x
(modisch, klischeehaft, roh)
Dune                             x     x x   x
(ernst, subjektiv, klischeehaft, roh)
                                 S F H M O G L D U

Witness                          x             x
(ernst, aufbereitet)
Prince of Darkness               x               x
(ernst, beurteilt)
Le Grand Bleu                    x x   x
(ernst, distanziert, subjektiv)
They Live                          x       x
(distanziert, aufmerksam)
Her Alibi                              x   x
(subjektiv, aufmerksam)
The Abyss                        x   x   x   x
(ernst, modisch, klischeehaft, roh)
Fearless                         x x   x       x
(ernst, distanziert, subjektiv, aufbereitet)
In the Mouth of Madness          x x
(ernst, distanziert)
The Matrix                       x x x   x     x
(ernst, distanziert, modisch, klischeehaft, aufbereitet)
Amélie Poulain                     x       x
(distanziert, aufmerksam)
Shaun of the Dead                  x     x x   x
(distanziert, erdichtet, aufbereitet)

Was sich an diesen 39 Filmen bereits erkennen läßt, sind die Stoffe und Stoffkombinationen, welche eine Erzählung tragen können, nämlich diese sechs:

1. Beeindruckung: Erlebnis.
2. Neue Sicht: Auffassung.
3. Miterleben: Motivation.
4. Involvierung: Klischee und Beobachtung (Verortung und Vergegenwärtigung).
5. Auflockerung: Haltung und Klischee.
6. Studie: Darstellung oder Beurteilung der Auswirkungen von Stoffen des Innenlebens (Haltung, Auffassung, Stellung oder Motivation).

Die Involvierung war lange Zeit das Mittel der Wahl, die Verbindung des alltäglich Vertrauten mit dem klischeehaft Unbekannten, um das Interesse des Publikums zu wecken, ist dann aber im Laufe der 1970er Jahre aus der Mode gekommen. Die Auflockerung, die Belebung des Klischees durch Verhaltensweisen zu ihm, diente anfangs nur komischen Zwecken, doch ist dann in den 1980er Jahre vermehrt zu einem Vehikel der Selbstgefälligkeit (des überhaupt Tollsten) geworden.

Außerdem ist noch zu bemerken, daß das Miterleben in Büchern zwar sehr häufig, doch im Film sehr selten ist: die physische Gegenwart des Protagonisten scheint der Vermittlung seines Geistes im Wege zu stehen. Jeff Bridges ist vielleicht der einzige Schauspieler, dem dies mit einiger Flexibilität gelingt, alle andern spielen so, wie Wolfgang Windgassen singt.

Das blaue Licht (1932)

Ich stolperte heute über ein auf Film aufgezeichnetes Interview mit Hans Ertl, in welchem er sich auf erfreulich unzweifelhafte Weise als Kindskopf herausstellte, und ich fragte mich, mit wem man es wohl bei Leni Riefenstahl zu tun hätte. Nun, ihre Interviews mögen etwas über sie aussagen, aber was die offene Selbstdarstellung angeht, ist sie so ziemlich das genaue Gegenteil von Hans Ertl. Deshalb entschloß ich mich, mir einmal ihren Erstling Das blaue Licht anzuschauen.

Riefenstahl verbindet hier zwei Motive, nämlich Sexualität und Sitte mit unbewußtem Glück. Das blaue Licht ist, was das erste Motiv angeht, ein recht moderner Film, ja, geradezu verblüffend modern, was den zweiten Punkt angeht hingegen antimodern.

Die Modernität zeigt sich in der geradezu pornographischen Bildsprache, selten habe ich Männer derart als Sexobjekte dargestellt gesehen und Riefenstahls eigene Datstellung der Junta ist ebenfalls sehr sinnlich und körperlich angedacht, wobei Riefenstahls Gesicht aber nur bei, wie sie selber sagt, weichem Licht von vorne auch nur im entferntesten sinnlich wirkt. Damit dieser Film seine Wirkung entfalten kann, muß man über diesen Punkt hinwegsehen, mehr auf ihre Gestik achten als auf ihre Mimik. Und dann sieht man eben einen recht modernen Film über ein Thema, über welches man schon viele Filme gesehen hat. Die Beschränktheit des begehrenden Individuums durch die Gesellschaft.

Nun, bis kurz vor Schluß könnte man glauben, daß es sich damit hätte. Aber dann biegt der Film plötzlich Richtung Siegfried und Brünnhilde auf dem Walkürenfelsen ab. Es gibt allerdings einen Unterschied zwischen Wagner und Riefenstahl. Bei Wagner stürzt Siegfried durch seinen Wunsch nach gesellschaftlicher Anerkennung durch Unwürdige, begleitet von Akkordeonmusik, bei Riefenstahl stürzt Junta durch die christlich-fortschrittliche Moral ihres Siegfrieds, außergewöhnliche Schönheit ist nur für außergewöhnliche Menschen bestimmt, man soll die Perlen nicht vor die Säue werfen, das ganze Leben verliert dadurch seinen Sinn.

Wagners Aussage kritisierte Achtende, Riefenstahls Aussage verherrlicht sie. Wo Wagner die Hinwendung zu unpassenden Maßstäben geißelt, da hält Riefenstahl die außergewöhnliche Leistung, das Bestehen in tödlicher Gefahr als ewigen Maßstab hoch. Nun gut, das findet sich bei Wagner auch, in Form des den Fels umlodernden Feuers, aber der Kontext gibt dem ein anderes Gewicht, Wotan ruft Loge nur Brünnhilde zu Liebe, Loge ist generell ein unzuverlässiger Helfer und Siegfrieds Triumph über Wotan wurde von Wotan selbst herbeigesehnt. Wagner steht hier quasi auf dem Standpunkt, daß Frauen nunmal so sind. Daß das ganze Theater eben aufgeführt werden muß, wie er es am deutlichsten Hans Sachs in den Meistersingern von Nürnberg sagen läßt, Riefenstahl hingegen entgeht das alles.

Und das ist durchaus ironisch.

Denn selbstverständlich legt Riefenstahl an sich selbst - und sie ist beseelt von dem Wunsch ein außergewöhnlicher Mensch zu sein - nicht ihren eigenen ewigen Maßstab an, sondern den Maßstab Hollywoods. Sie will ein Star sein, wie Marlene Dietrich! Aber aufgrund ihrer unsinnlichen Art konnte sie es nur in Deutschland werden. Und das hat sie später noch gewurmt. Hätte sie es vielleicht nicht doch in Hollywood geschafft?

Vielleicht als Regisseurin, das Talent hatte sie wohl, aber die Zeiten waren andere. Als Schauspielerin nicht.

Interessant natürlich, daß sich Riefenstahl bereits 1932 derart klar gegen die Idee eines allgemeinen Glückes durch allgemeinen Wohlstand gewendet hat. Darin liegt natürlich eine Aussage für sich, welche man nicht nur vor dem Hintergrund Wagners diskutieren sollte. Allerdings wird diese Kritik durch Riefenstahls Hinwendung zum Körperlich-Archaischen entwertet, denn daran hat sie, wie gesagt, selber nicht geglaubt. Sie hat ein Beispiel dafür gegeben, daß Menschen, wie sie ja auch selbst, nach etwas besonderem streben, nur eben das primitivste, in Verkennung ihrer selbst.

Nun gut, objektiv gesehen ist ihr auf diese Weise Kunst gelungen, nur daß die Ideen, welche diese Kunst darstellt, letztlich fremde Ideen sind. In gewisser Weise ist es ihr genauso wie den Freimaurern ergangen, wahrscheinlich ist das sogar der tiefere Grund, warum sie in Teilen so modern ist, beide beschwören ein ihnen fremdes Sein und beide tun es, um sich den Anschein zu geben, objektiv zu sein und ewige Wahrheiten zu verkünden. Aber Achtende sind nunmal zu allerletzt objektiv, so subjektiv wie niemand sonst, und ihre Bemühungen verbergen ihre Sehnsüchte nicht, sondern lassen sie nur um so klarer hervortreten.

Von der Verständigung

Ein Mensch, der sich manchem inne ist, sei es durch Auffassung, sei es durch Ausweisung, wird wohl auch einmal daran denken, es mit anderen zu teilen, zuzusehen, daß andere sich ihm auch inne werden. Da bei diesem Prozeß das Verständnis des einen auf den anderen übergehen soll, wird er treffenderweise Verständigung genannt. Um uns nun zu verständigen, bedienen wir uns für gewöhnlich einer Sprache, also einer gegliederten Menge Zeichen ausgewiesener Bedeutung, welche wir als Empfänger unserem Umfeld entnehmen, um vergleichend ihre Identität zu erkennen, ihre jeweilige Rolle auszumachen und auf ihre Bedeutung zurückzugreifen, wobei entnehmen, erkennen, zurückgreifen und ausmachen jene Formen des Auffindens sind, welche durch seine Einschränkung auf Teilsein, Gleichheit, Assoziiertheit, bzw. alle übrigen Formen des Beschriebenseins gebildet werden.

Bevor wir allerdings eine Ausweisung oder Auffassung in eines anderen Kopf verankern können, muß sie uns zunächst einmal zum Gegenstand werden. Mit Ausweisungen haben wir uns ja bereits näher beschäftigt und offenbar läßt sich jede Ausweisung durch eine entsprechende Aufforderung festhalten, welche selbst eine im allgemeinen nicht näher bestimmte Aussage ist, was sich in der Frage „Sonst was?“ ausspricht, dabei aber dennoch meistens ihren Zweck erfüllt. Auffassungen nun seien hier in Urteile, Zutrauen und Einordnungen unterschieden, welche durch Bezeugungen, Versicherungen, bzw. Zuweisungen, ihrerseits allesamt Aussagen, reflektiert werden.

Eine Aussage schließlich ist ein Urteil über eine Auffassung und wird durch eine weitere Reflexion selbst zum Gegenstand. Als solcher enthält sie aber geistige Eindrücke, welche direkt nur in Ausnahmefällen mitteilbar sind, so daß sie in der Mitteilung durch Zeichen bekannter Bedeutung ersetzt werden müssen, wobei diese selbst auch nur mittelbar zu einem Eindruck führen mögen, also durch entnehmen „Schau dir das an!“, erkennen „Sein Porträt.“, ausmachen „Der Rote.“ oder zurückgreifen „Der Hochzeitswein.“ Wenn die Mitteilung aber schließlich wieder in eine Aussage überführt wurde, so kann sich der Empfänger die Frage stellen, ob sie seiner Auffassung entspricht, wodurch er sie nachzuvollziehen versucht, bzw. der Aufforderung nachkommen. Kommt er ihr nach, bzw. beurteilt sie als gültig, besteht die Chance, daß die Verständigung geglückt ist, wofür es aber naturgemäß nie einen zweifelsfreien Nachweis gibt.

Im Falle der Mathematik, beispielsweise, genügt es Aussagen zu betrachten, deren Gegenstände ausschließlich durch ausmachen und einfaches zurückgreifen zu ermitteln sind, was die Gefahr von Mißverständnissen immerhin senkt. Der Bequemlichkeit, und also Effektivität wegen, wird man aber auch in diesem Fall das mehrfache Zurückgreifen gestatten, also bezügliche Definitionen erlauben.

Im allgemeinen stellt sich auch die Frage, wie Verständigung vonstatten geht, wenn der Empfänger die Bedeutung der Zeichen der Sprache nicht kennt, da sich doch jeder Mensch am Anfang seines Lebens in dieser Lage befindet. Unter diesen Umständen wird er aber das wiederholte Zusammentreffen des Zeichens mit seiner Bedeutung als Begleitung auffassen, und zwar intuitiv richtig herum, also der Bedeutung zutrauen das Zeichen hervorzubringen „Mama schafft es bestimmt ‚Mama‘ zu sagen.“ Dadurch assoziert er dann im folgenden die Bedeutung zum Zeichen, nämlich als Grundlage der Begleitung, und kann diese Assoziation somit zu eigenen Zwecken „Ich will das auch machen, was Mama macht.“ verwenden. Alsbald lernt er dann, wenn er fälschlich begleitet, daß diese Handlung eine Folge hat und eine Aufforderung zu erscheinen darstellt. Es lassen sich in der Tat generell die Bedeutungen unbekannter Zeichen erlernen, wenn dem Verstand nur die Möglichkeit gegeben wird, das Zeichen als Begleitung der Bedeutung aufzufassen, wobei ein Kind dann irgendwann auch lernt, Aussagen und Aufforderungen als solche zu verstehen. Schließlich, wenn alle notwendigen Zeichen bekannt sind, kann man auf die Begleitung der Bedeutung verzichten und neue Zeichen einfach ausweisen, das Kind hat die Definitionsreife erlangt.

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Zum Einsichtsvermögen

Der vorige Beitrag hat mich auf eine Unklarheit geführt, nämlich was genau das Einsichtsvermögen betreffen können sollte.

Letztlich kann es dazu keine zwei Meinungen geben, aber es ist schon etwas zu diesem Thema zu sagen.

Der Begriff Vermögen suggeriert die prinzipielle Fähigkeit, etwas einzusehen, was allerdings im Gegensatz zu unserer Verwendung unseres Einsichtsvermögens steht.

Wenn ich beispielsweise gestern Fleisch zu Mittag gegessen habe, so kann ich schwerlich einsehen, daß es Fisch war. Die prinzipielle Fähigkeit dazu besteht aber durchaus, und auch praktisch im Rahmen der entsprechenden Vorstellung.

Nun, ganz richtig ist das nicht, insofern wir für gewöhnlich wissen, wenn wir uns etwas nur vorstellen, aber wir unterschlagen nichts, wenn wir unsere tatsächlichen Erfahrungen rein formal zu einer Annahme unter vielen erklären und jede Annahme durch die Aussagen, welche in ihr als wahr eingesehen werden, formalisieren.

Genau das habe ich mir im vorigen Beitrag natürlich zu Nutze gemacht, um die logische Äquivalenz zweier Aussagen zu definieren, indem ich ihr unter jeder Annahme zugleiches Wahr- oder Falsch-Sein herangezogen habe, konkret unter jeder möglichen Annahme einer Zuordnung einer Zahl zu einer Anderen in Form der Aussage, daß der jeweiligen Zahl die nämliche zugeordnet ist.

Zu fragen wäre in diesem Zusammenhang einzig, wie einzelne Annahmen zu formalisieren sind, wenn man mit mehreren gleichzeitig operiert.

Auch wäre zu fragen, ob man nicht auch mit nicht einsehbaren Annahmen operieren könnte, aber dabei sollte man noch einmal wiederholen, was nicht einsehbar heißt, nämlich nach dem Vorigen, daß die gemachten Aussagen Wahrnehmungen beschreiben, welche prinzipiell unmöglich sind, was insbesondere der Fall ist, wenn die Aussagen sich widersprechen.

Aber zur ersten Frage. Um mit mehreren Annahmen gleichzeitig operieren zu können, müssen wir die zugehörigen Aussagen nur jeweils unterschiedlich benennen, also allen Aussagen einer Annahme einen zu dieser Annahme gewählten Namen zuordnen.

Das tun wir übrigens ständig. Zunächst benennen wir eine Wahrnehmung als Wahrnehmung zu jener Zeit, etwa wenn ich eine Gruppe von drei Bäumen ins Auge fasse, so benenne ich sie zunächst als ausgewählte Bäume und dann benenne ich diese Benennung als Wahl zu jener Zeit, und auf diese Weise bleiben sie bis in alle Ewigkeit zusammengefaßt. Entsprechend stellte man neben die Wahrnehmung zu jener Zeit die Vorstellung jener Zeit zu dieser Zeit, falls es beliebte.

Und wenn wir uns dann erinnern wollen, so rufen wir alle Aussagen, welche zu einer bestimmten Zeit angenommen wurden, wach, indem wir fragen, welchen Aussagen die nämliche Zeit zugeordnet wurde. Die drei Bäume im angegebenen Beispiel sind übrigens zeitliche Eindrücke, welche mit anderen zeitlichen Eindrücken durch geeignete Auszeichnung identifiziert werden können, aber nicht identisch sind. Es kann ihnen also später nicht noch etwas anderes zugeordnet werden, diese Möglichkeit bestand nur zur Zeit ihrer Wahrnehmung. Und so verhält es sich mit allen Eindrücken, sie alle sind zeitlich, und insbesondere beträgt die Lebenszeit unserer Zuordnungen auch nur die Spanne, welche wir uns ihrer gewahr sind, wobei diejenigen, welche unsere Erfahrungen zeitlich ordnen eine sehr viel längere Lebensspanne besitzen als die übrigen, welche nur so lange wahrgenommen werden, wie wir einen Gedanken ununterbrochen verfolgen, was voraussetzt, daß wir an ihm nichts bestehendes abändern, also keine in ihm gemachte Aussage revidieren.

Zugleich lassen sich derartige unterschiedliche Annahmen offenbar nicht einsehen, entweder ich rufe mir eine Zeit und alle in ihr getroffenen Aussagen wach oder eine andere.

In der Mathematik ist es hingegen weit verbreitet, sich widersprechende Aussagen zugleich zu betrachten, zwecks Beweis durch Widerspruch.

Wie kann das sein, wenn die Mathematik doch in jedem ihrer Schritte auf dem Einsehbaren beruht?

Betrachten wir das folgende Beispiel. Wenn ich eine stetige Funktion f betrachte, welche in einem Punkt den Wert -1 annimmt und an einem anderen den Wert +1 und zusätzlich, daß sie in dem Intervall zwischen diesen beiden Punkten nirgends verschwindet, so könnte ich die Funktion 1/f über diesem Intervall bilden. 1/f wäre wieder stetig und besäße dieselben Randwerte. Sowohl f als auch 1/f besäßen ein betragsmäßiges Maximum und ein betragsmäßiges Minimum, da das Bild einer kompakten Menge unter einer stetigen Funktion wieder kompakt ist, wobei wir hier nur brauchen, daß es beschränkt ist, toll, nicht?

Aber wie können diese Funktionen dann stetig sein, wenn sie keine Werte in einem Intervall um Null herum annehmen?

(Lach: ja, es gibt einen besseren Beweis, aber der ist zu geradlinig.)

Was fällt auf?

Haben wir uns die ganze Zeit über etwas entsprechendes vorgestellt?

Das kann man wohl nicht füglich sagen. Ich beispielsweise habe mir konkret lediglich stetige Abschnitte vorgestellt, welche selbstverständlich nicht zusammengefügt waren. Und auf der Grundlage hätte ich keinesfalls die Stetigkeit von f und 1/f einsehen können, was ich natürlich auch nicht wollte. Aber ohne Stetigkeit über einem kompakten Intervall auch keine Beschränkung. Und trotzdem habe ich jene mit in meine Vorstellung eingebaut. Und zwar weil ich es dem Wort nach durfte. Dem Wort nach, nicht der Einsicht nach. Stetige Funktionen über offenen Intervallen müssen nicht beschränkt sein, und das weiß ich auch.

Nun, um nach dieser launigen Betrachtung auch ein Fazit zu ziehen, der Mathematiker überträgt seine Einsichten in Sätze, und wenn er einen Widerspruchsbeweis führt, stützt er sich nicht auf seine Einsicht unter den Annahmen des Widerspruchsbeweises, was ihn verwirren müßte, sondern auf jene Sätze, welche er unter einsehbaren Annahmen gewonnen hat, was selbst dann gelten würde, wenn er dazu auch Widerspruchsbeweise führte, denn daß ein Widerspruchsbeweis ein Beweis ist, ist einsehbar: eine Aussage muß falsch sein, wenn aus ihr Falsches folgt.

Lügen haben kurze Beine.

Und es ist zulässig unter jedwelcher Annahme formal Schlüsse zu ziehen, nur daß die eigentliche Annahme dabei, auf welche sich die eigene Einsicht gründet, darin besteht, daß die gemachten Schlüsse folgerichtig sind, also die ursprüngliche Annahme nur dann ad Absurdum geführt werden kann, wenn sie selbst widersprüchlich ist.

Wir können also sagen, daß die beim Denken verwendete Annahme immer einsehbar ist, und wo wir uns mit widersprüchlichen Annahmen beschäftigen, eine Verschiebung des Denkens in den metalogischen Bereich vorliegt, aus welchem wir selbstverständlich auch jederzeit wieder hinabsteigen können.