Welten

Ich habe es mir vor fünf Jahren mit den Verhältnissen und jenen der sinnlichen Wirklichkeit etwas leicht gemacht und werde hier rigorosere Forderungen an sie stellen.

Die Welt ist eine Welt, nämlich der erfüllte (euklidische) Raum, wobei eine Welt ein Verständnisrahmen ist, in welchem sich zu einander verhaltende Gegenstände vorgestellt werden können.

Gegenstände heißen dabei Varianten (eines Gegenstands), wenn sie sich aus ihrem Verhältnis zu einem (beziehungsweise diesem) Gegenstand ableiten lassen. Beispiele von Varianten sind

• Orte vermöge ihrer Lage,
• Quantitäten vermöge ihrer Größe,
• Intensitäten vermöge ihrer Stärke,
• Tomhöhen vermöge ihrer Höhe,
  

wobei die letzteren drei natürlich isomorph sind.

Eine Welt birgt weitere Welten, wenn ihre Gegenstände jene letzterer bergen, beziehungsweise sich jene letzterer in ihnen ergänzen. Beispielsweise birgt die Klangwelt die Klangfarben-, Lautstärken- und Tonhöhenwelt, wobei wir natürlich nur alle drei im Verband wahrnehmen oder uns als solche vorstellen können.

Welten heißen (von Varianten) entfaltet, wenn ihre Gegenstände (diese) Varianten oder Zuordnungen zu ihnen sind, und fernerhin die erfüllte Welt der Welt der Varianten. Der Raum ist trivialerweise eine entfaltete Welt, und die Welt ist, wie schon gesagt, seine erfüllte Welt oder schlicht der erfüllte Raum und somit ebenfalls entfaltet, wobei sich in einer Zuordnung als ungeordnetes Paar des Zugeordneten und des Ordnendem verstanden die letzteren beiden wiederum ergänzen, so daß die Welt nicht nur den Raum birgt, sondern auch die Farb- und die Geschwindigkeitswelt (Vektorfeld v) und die sie bergende visuelle, sowie die Klang-, Wärme- und Druckwelt und so weiter.

Allerdings ist nicht nur der Raum entfaltet, sondern auch die Tonhöhe und unter Rückgriff auf sie, die Klangfarbe der harmonischen Schwingung und die Fouriertransformation läßt sich die Klangwelt als die ungeordneten Paare zweier die Tonhöhe erfüllender Welten enthaltend verstehen, nämlich jene der Zuordnung der Lautstärke zu den ganzzahligen Frequenzen der harmonischen Schwingung, sowie jene ihrer Zuordnung zu den cosinusoidal verschobenen, und wenn wir völlig ungeniert komplexe Schwingungen und Lautstärken einführten, könnten wir tatsächlich behaupten, daß die Klangwelt selbst entfaltet sei.

Im letzten Fall, in welchem wir einen Klang durch die Zuordnung von Lautstärken zu unendlich vielen Klängen ersetzt haben, wobei diese Formulierung im Hinblick auf die Verschiebung der harmonischen Schwingung etwas problematisch ist, da wir dieselbe nur wahrnehmen, wenn sie sich mit einem anderen Klang überlagert, es also zu scheinbar unerklärlichen (links die Sinusschwingungen, rechts die Cosinusschwingungen - viel Spaß!) Einfärbungen kommt, begegnet uns nach dieser Ersetzung eine Weltenwelt, also eine, deren Gegenstände selber wieder Welten sind, beziehungsweise ohne komplexe Zahlen eine Weltenpaarewelt. Übrigens, schon stark wie unser Gehirn bei dieser Sachlage entscheidet, ob etwas ein Klang ist oder aus mehreren überlagerten Klängen besteht.

Es gibt also die Welt und alle Verhältnisse, welche sie birgt, wozu die Zugeordnetheit gehört, wie zu allen entfalteten Welten, sowie das Verhältnis des Bergens, wie zu allen bergenden.

Die Bewußtseinswelt birgt, gerade weil sie alles enthält, keine anderen Welten, wozu ja eine andere Welt in allem bewußten geborgen sein müßte, und kennt keine anderes Verhältnisse als das Enthaltensein und das Ergänzen ihrer Gegenstände in ihr, und zwar in Form von endlichen Mengen, welche sie und nur sie enthalten, und damit Teilwelten ihrer sind, also aus bestimmten Gegenständen der bewußten Oberwelt bestehen. Durch die Fokussierung des Bewußtseins auf eine Menge muß es sich aber ändern, um dieselbe als Gegenstand enthalten zu können, und das gilt auch für hypothetisch bewußte Mengen, wie die Menge aller Mengen, welche es also aufgrund der Unmöglichkeit, alle dazu nötigen Änderungen abschließend vorgenommen zu haben, auch hypothetisch nicht geben kann, ebensowenig wie sie voraussetzende, wie jene aller, welche sich nicht selbst enthalten (Russell's Paradox).

Selbstverständlich sind alle anderen Welten Teilwelten der bewußten Oberwelt, und durch die Bedingung, daß ihre Gegenstände in ihren Verhältnissen zu einander stehen müssen, läßt sich die Enthaltenheit beliebiger bewußter Gegenstände in ihnen klären.

Die Gegenstände der logischen Welt sind bestehende Verhältnisse und Aussagen, wobei letztere in den Formen der Kon- (Λ A_n) und Disjunktion (V A_n) weitere bergen, welche Mengen bilden, bezüglich welcher wir im Falle der

• Konjunktion fragen, ob in ihnen ein Widerspruch zu den bestehenden Verhältnissen enthalten ist, und
• Disjunktion, ob in ihnen eine Entsprechung der bestehenden Verhältnisse enthalten ist,
  

wobei Entsprechung die Gültigkeit der Aussage über die bestehenden Verhältnisse bezeichnet und Widerspruch ihre Ungültigkeit. Die Gültigkeit ihrer Ungültigkeit fordert dabei die Negation (-A) einer Aussage.

Wir können also die Kon- und Disjunktionen von Aussagen, sowie ihre Negationen bilden, und von den so erhaltenen Aussagen kommen wir wie beschrieben zu Behauptungen über bestehende Verhältnisse zwischen Gegenständen zurück, deren Gültigkeit wir beurteilen können.

Dies ist der Fall bestimmter Aussagen, also solcher über bestimmte Gegenstände. Bei allgemeinen Aussagen betrachten wir lediglich begrifflich bestimmte Gegenstände, und somit mag die allgemeine Aussage in bestimmten Fällen gültig sein oder auch nicht, wobei sich das Entsprechungsverhältnis zwischen Begriff und Gegenstand auf das Konkretionsverhältnis zwischen mehr oder weniger allgemeinen Aussagen überträgt. Ebenso können wir aus der Enthaltenheit jedes Falles, in welchem eine allgemeine Aussage A gilt, in allen Fällen, in welchen eine allgemeine Ausssage B gilt, das Verhältnis der logischen Abhängigkeit von A von B (A => B (<=> -B => -A)) ableiten, und dies führt insbesondere zu den logischen Regeln:

• --A <=> A,
• -Λ A_n <=> V -A_n,
• (A => B) <=> (-B => -A),
• A V B <=> (-A => B),
• (A => B) Λ (B => C) => (A => C),
  

ohne daß ich jetzt wüßte, ob die Aufzählung vollständig ist.

Bestehende Verhältnisse sind durch zeitlich zugeordnete Gegenstände und den sie ergänzenden Begriffseindruck (Platons Ideen) gegeben, aber es ist leichter, ihr Bestehen als dem Verhältnis (welches, wenn man so will, aus den beiden zeitlich das Aufgreifen der Gegenstände umkehrenden Begriffseindrücken besteht, etwa näher als p - weiter als q, beziehungsweise weiter als p - näher als q) Entprechen der Gegenstände zu formalisieren. Festgehalten werden sie dann in bestimmten Aussagen, wobei der Begriffseindruck (die Idee) zum Begriff (Logos bei Platon) mutiert, wie gerade eben.

Nachdem wir dies also alles behandelt haben, können wir in den Beitrag Verhältnisse einbiegen. Es ist vernünftig, in der Erlangung ein Verhältnis zwischen Bedacht und Anstrengung und in der Verantwortlichkeit eines zwischen Anstregnung und Auswirkung herzustellen, und die entsprechenden Begriffseindrücke dürften auch tatsächlich bestehen, wiewohl sie nicht zeitlich umkehrbar sind. Die Selbigkeit ist tatsächlich ein Verhältnis, wessen es beim Vergleich im engeren Sinne bedarf, um verschieden Geborgenes identifizieren zu können. Bei verschieden Enthaltenem ist dies aufgrund des Ober-Teilmengenverhältnisses im Bewußtsein nicht nötig. Bleibt der Ausdruck als das Verhältnis zwischen seinem Impuls und dem gefaßten Gedanken. Dies nicht mit der Begriffsentsprechung gleichzusetzen ist ebenfalls vernünftig. Die Frage stellt sich natürlich, wo dabei die (Entwicklungs-)Abhängigkeit bleibt. Nun, sie besteht als logische zwischen Gegenständen des Gedankens des Anstrebens, genauer gesagt zwischen Gegebenheiten und Zielen, welche durch ihr Aufgreifen angestrebt werden und deren Erreichbarkeit logisch von ersteren abhängt, was damit übereinstimmt, daß das Vorhandensein eines Umstands von einem anderen abhängt, wenn vom eigenen Streben abstrahiert wird, Aufgreifen hier als Revision, weiter oben hingegen als Übergang zu bestimmten Gegenständen, welcher bei der Revision selbstverständlich auch statt hat. Um aber bei dem elementareren Begriff zu bleiben: Es ist nicht möglich, einen Gegenstand zu fixieren, ohne ihn einem Eindruck zuzuordnen, ihn etwa dies oder das zu nennen, so daß dabei also stets auch der Gedanke eines (begrifflichen) Anstrebens erwacht. Wir sehen also, daß es selbst dabei Abhängigkeiten gibt.

Insgesamt betreffen die hier hinzugekommenen Verhältnisse, Erlangen, Verantwortlichkeit, Selbigkeit und Ausdruck unser Verständnis der Entstehung des Bewußtseins aus Bewußtsein,

• der Ausdruck die Reflexion (Verfolgung) des Impulses,
• das Erlangen die Realisierung (Auslösung) der Absicht,
• die Verantwortlichkeit das Realisiert worden Sein (Ausgelöst worden Sein) der Anstrengung und
• die Selbigkeit das Heranziehen (die Einlösung) einer Analogie,
  

wobei letzteres, wenn man bedenkt, daß Begriffe zeitlich nachfolgend zugeordnete Eindrücke sind, bei jeder Einlösung eines Verhältnisses stattfindet, also denselben Begriffseindruck an irgendeinem inbegriffenen Gegenstand (Beispiel) wiederzufinden.

Ausdruck und Verantwortlichkeit beschreiben dabei Rückschauen, die übrigen Verhältnisse Aussichten, und auch die Begriffsentsprechung ist wie gesagt eine Rückschau, welche sich vom Ausdruck dadurch unterscheidet, daß die Impulse im Gegensatz zu den Begriffseindrücken der Rückschau voraufgehen und situationsbedingt und nicht -unabhängig sind und damit tendentiell einmalig und nicht wiederkehrend und in Verhältnisse zerlegt werden müssen und nicht zu Beschreibungen (Aussagen) verbunden, wobei die Verhältnisse wie gesagt die Gedanken beschreiben und insbesondere auch das Erleben von (Entwicklungs-)Abhängigkeit als Rückschau auf die Gültigkeit einer logischen, wiewohl ich einstweilen nicht zu sagen weiß, warum. Da Impulse unbewußt erwachen, kann es keine sie betreffenden Verhältnisse der Aufmerksamkeit geben, mit anderen Worten sind die Welten der Aussichten und Rückschauen auf Besinnungen so gesehen vollständig, und ich möchte sagen mit ihnen alle uns verständlichen Welten, sofern nicht alle möglichen speziellen Beurteilungen, etwa der politischen Landschaft, auf eigene Welten bezogen werden, angefangen mit den gefühlsmäßigen Beurteilungen, aber ohne Absicht des Endes, wie auch bei der Bildung künstlicher Varianten durch angenommene Bergung uns bekannter wie höherdimensionalen Räumen, angenommenen Zuordnungen zu ihnen, Welten von derart erfüllten Welten, Welten von Teilmengen von Welten von derart erfüllten Welten, Welten von Teilmengen von Welten von Teilmengen von derart erfüllten Welten, und dies als variantenbildendes Verhältnis nehmend, der Welt aller so variierten Welten von Welten, womit wir auch schon die Grenzen der Zermelo-Fraenkel'sche Mengenlehre gesprengt haben, welche lediglich das Verhältnis des Enthaltenseins einer einzigen Menge in einer anderen, der leeren in jener, welche sie enthält, dieser in jener, welche sie enthält und so weiter als variantenbildendes Verhältnis erlaubt, um die entfaltete Welt der natürlichen Zahlen zu bilden, wobei in beiden Fällen kein direktes Verhältnis zwischen dem Bezugspunkt und seinen Varianten besteht, sondern lediglich ein indirektes (die Welt aller erfüllten Welten einer Welt ist der  entsprechende Funktionenraum über ihr und die Welt aller Teilmengen einer Welt ihre Potenzmenge), wobei diese Bildung allerdings nicht bedeutet, daß uns die Gegenstände dieser Welten bewußt werden könnten.

Daß ich hier auf unbegreiflich obskurante Weise die explizite Unterscheidung zwischen dem Produkt von Welten (geborgene Welten) und Funktionenräumen von einer Welt in ein Produkt anderer (einer Welt zugeordnete Welten) unterlassen habe, auch bei der Ergänzung keinen Unterschied zwischen Tupeln und Mengen gemacht habe, ist zuvörderst der Art und Weise geschuldet, in welcher sich Gegenstände in unserem Bewußtsein verbinden, wo wir ein Tupel nicht als solches wahrnehmen und ein Funktionenraum, beziehungsweise eine Zuordnung, nur über (räumlichen) Varianten veranschaulicht werden kann.