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„Daß du nicht weißt, was dir frommt, des faß ich jetzt deines als Pfand!“
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16. September 2026

Ekstasen, Unternehmen und Selbstfestlegungen als Glaubensfoki

Insofern stationierende Leitern (und somit Glaubensweisen) drei logische Zusammenhänge durchlaufen, mag der Fokus des Glaubens auf einer derselben liegen, und in der Tat liegt auf jeder einer, nämlich
  • bei Ekstasen auf dem Einsatz:
    • beim Aufgehen auf der verfassenden Ordnung
    • beim Aneignen auf der formgebenden Rolle und
    • beim Anschließen auf der ermächtigenden Heimat und
  • bei Unternehmen auf dem Kriterium:
    • bei Darstellungen auf der selbstverfaßten Heimat
    • bei Routinen auf der selbstformgegebenen Ordnung und
    • bei Spielen auf der selbstermächtigten Rolle und
  • bei Selbstfestlegungen auf der Verbindung:
    • der pflichtigen geschuldeten Rolle,
    • der gelobten geistigen Heimat und
    • der anerkannten göttlichen Ordnung,
wobei
  • Aufgehen eine Form des Erforschens ist, deren Ekstase darin besteht, etwa im keltischen Reigen zu erfahren, wie aus
    • der im engeren Sinne geliebten Ordnung
    • eine wertgeschätzte Heimat entsteht,
  • Aneignen eine Form des Aktualisierens, deren Ekstase darin besteht, etwa beim Benennen zu erfahren, wie aus
    • der zufriedenstellenden Rolle (etwa des Begriffsverwendenden),
    • eine im weiteren Sinne geliebte Ordnung entsteht, und
  • Anschließen eine Form des Nutzbarmachens, deren Ekstase darin besteht, etwa beim Tauziehen zu erfahren, wie aus
    • der verbundenen Heimat
    • eine im weiteren Sinne mit Stolz erfüllende Rolle entsteht.

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Achtung, Sorge und Lust in Wahrnehmung, Wille und Tat

12. September 2024

Remembering the real thing

Considering that it's already September 13 east of Perth.

Ephesus.



Smyrna.



Pergamos.

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2. Mai 2022

Adler, Frau und Drache

Wirklich zum verzweifeln ist der Utgard Malstrom nicht, lassen sich Gespür, Genügsamkeit und Direktheit doch auch guten Zwecken zuführen, so lange sie nicht ausarten, aber ich frage mich, ob die Offenbarung Gespürhörige, Unterwürfige und Verkommene meint, wenn sie im zwölften Kapitel von Flügeln, Frau und Drache spricht, denn da paßt mehr zusammen, als es der Zufall hergibt.

Ich liebäugelte damit, hab's mir aber verkniffen, die Verkommenen Schweine zu nennen, die Gespürhörigen Geier und die Unterwürfigen Kühe. Nehmen wir statt Schweinen Drachen, statt Geiern Adler und statt Kühen Frauen, und sehen, wie sich das dynamische Gleichgewicht zwischen ihnen dann ausdrücken läßt:
  • der Adler dient der Frau, indem er ihr Flügel verleiht und sie an einen Ort führt, auf welchen sich der Blick des Drachen nicht richtet,
  • die Frau dient dem Drachen, indem sie ihm Söhne gebiert, welche noch nicht durch den Kontakt mit dem Adler begonnen haben, am Sinn seiner Befehle zu zweifeln (der verderbende Einfluß des Intellekts auf den Charakter, von welchem Heinrich Himmler sprach), und
  • der Drache dient dem Adler, indem er ihm eine Brut in die Schule schickt, welche zu harsch ist, um die Reize der Frau zu bemerken.
Übrigens, es ist gerade eine Spooky Tooth Anthologie herausgekommen, The Island Years, einschließlich etlicher Erstveröffentlichungen, insgesamt über 8 Stunden. Ich muß sagen, Spooky Tooth hat kein einziges schlechtes Album herausgebracht, wirklich ein Gesamtwerk, welches es verdient, als Werk bezeichnet zu werden. Hier You Broke My Heart So... I Busted Your Jaw:

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27. August 2020

A bit more on the symbolism of numbers

I have a very few things to add to my previous statements (dating back more than twelve years):
  • 1 is the number of existence,
  • 2 is the number of logic,
  • 3 is the number of the ideal,
  • 4 is the number of nature,
  • 5 is the number of man,
  • 6 is the number of (complete) order and
  • 12 is the number of reason.
I shall not repeat the explanations given for this, but add one more number and do some calculations.
  • 8 is the number of culture.
If you look at a tiling of the plane with octagons, you'll find that they box in squares, just like culture boxes in nature.

And now to the calculations.
2 x 3 = 6
2 x 4 = 8
3 x 4 = 12
That is to say,
  • the ideal and the non-ideal make up order,
  • the natural and the unnatural make up culture and
  • the ideal in every part of nature makes up reason (the world spirit, the divine mind, which we share to some extent*).
* that might be seen as a sweeping statement, but otherwise neither our inspiration nor our prayers would work.

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On the dating of the sixth trumpet

I've dated the sixth trumpet at 2003, because it's closer to 2004, which was a symbolic year like 1540, ushering in a new era. But the sixth seal occurred between at least 1531 and 1539, and so it might be permissible to allow for the sixth trumpet to have occurred between 1990, when the First Iraq War started, and 2003, when the Second Iraq War effectively ended.

For, if we use 1990 as the year of the sixth trumpet alongside 1066 as the year of the first seal, we get some very exact equations, that is
1990 - 1066 = 924
924 : 11 = 84
84 : 2 = 42
84 : 24 = 3.5
42 is the difference between 1581, the date of the first trumpet, and 1539. It is thus the half hour during which the 144000 Jews were sealed.

The length of an hour at that point hence was 84 years. And all the seals and trumpets would have occurred in 11 hours precisely (leaving out the seventh seal, because it is an envelope, and the seventh trumpet, because it is postponed until after the third vial.)

But then the days were shortened. And if we assume that a day would be naturally shortened to an hour, then the original hour of 84 years would be shortened to an hour of 3.5 years.

It could not possibly get any neater than that, especially in light of 84 years being the closest multiple of seven (the number of years traditionally understood as a stage of life) to the span of a full human life.

So, the original hour was a man's lifetime. And counting like that, we are now in the twelfth iteration.

However, if we go back in time from 1066 by twelve hours, we arrive in the year 58 A.D., the most likely candidate in light of
And there are seven kings: five are fallen, and one is, and the other is not yet come.
for the year in which the Revelation was received, counting Caesar, Augustus, Tiberius, Caligula, Claudius and Nero.

In other words, it had to dawn first (following the Jewish convention of starting a day at dusk), before the seals were being opened, and we are now in the last hour of the day.

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16. Januar 2020

Zum Lebenssinn

In den vorigen beiden Beiträgen habe ich den Gedanken präzisiert, daß wir unser Leben bereits kennen, bevor wir damit begonnen haben, es zu leben. Genauer gesagt geben uns unsere Vorliebe, unser Glaube und unser Gewissen Aufschluß über es.

Kurzer technischer Einschub: Glaube steht synonym für Erwartung, in diesem und den vorigen beiden Beiträgen aber stets nur für die uneigentliche Erwartung, im Gegensatz etwa zur Tafel der Symptome der Verbundenheit, wo es um die eigentliche Erwartung geht. Die eigentliche Erwartung gehört der Lust an, zur uneigentlichen Erwartung habe ich mich bisher noch nicht zufriedenstellend geäußert. Einerseits kann sie als Verständigkeit schlechthin betrachtet werden, womit sie zur Achtung gehörte, und andererseits bildet sie die Grundlage aller logischen Schlüsse, womit sie zur Sorge gehörte.

Und indem wir uns auf diese stützen, erkennen wir einen dreifachen Lebenssinn, nämlich
  • Erfüllung durch dasjenige, zu was uns die Vorliebe leitet,
  • Erleuchtung dessen, woran wir glauben und
  • Erweis durch dasjenige, was unser Gewissen beruhigt.
Eines von diesen dreien mögen wir in unserem Leben suchen, also Fordernde die Erfüllung, Gestimmte die Erleuchtung und Erregte den Erweis, aber es mag sich auch begeben, daß wir unverhofft auf sie stoßen, also auf
  • eine Unternehmung, welche uns erfüllt,
  • ein Verständnis, welches uns erleuchtet und
  • ein Werk, an welchem wir uns erweisen,
in welchem Falle wir uns vor der begegnenden Fülle verneigen.

Die Sinnbilder der Füllen aber sind
  • der Sturm, welcher die Wolken vertreibt und die Welt im gleißenden Sonnenlicht tüncht,
  • der Blick vom Gipfel auf das Vorland und
  • das fruchtbare Tal,
und unter ihrem Eindruck mögen sich sogar die Zeiten wandeln.

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30. November 2019

Die Besinnungsabhängigkeit voranschreitender und zurücksetzender transzendenter Akte

Bei meiner Darstellung der Besinnungsabhängigkeiten der materiellen, funktionalen und ideellen transzendenten Akte habe ich darauf verzichtet zu erwähnen, bei welchen Akten es sich um voranschreitende oder zurücksetzende transzendente Akte handelt. Das möchte ich nun nachholen.

Dem Voranschreiten oder Zurücksetzen des materiellen, funktionalen oder ideellen (Glaubens-) Zykels dienen ausschließlich die einlösungsbezüglichen transzendenten Akte.

Ich möchte mich im folgenden der Sinnbilder der Zurücksetzung und des Voranschreitens bedienen.

Wir öffnen uns der Gnade, stellen uns dem Heilsprinzip anheim.

Wir bitten für die begriffene Gnade, bemühen ihretwegen das Heilsprinzip.

Wir lassen Andere merken, daß wir einen neuen Anfang suchen.

Wir lassen Andere merken, was uns zur weiteren Verfeinerung fehlt.

Wir spiegeln unser eigenes Bedürfnis nach leitenden Gesetzen.

Wir spiegeln das uns leitende Gesetz.

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12. November 2019

The passage of the ages

The simplest symbol for the passage of the ages, of works, wonders and watch, is this:

A more detailed account is given by the following symbol:

I have the feeling that I've seen this symbol already somewhere, but be that as it may.

Composition. The symbol consists of
  • 3 sectors,
  • 3 areas (broad rings),
  • 3 lines (narrow rings).
Colours.
  • white is the colour of perfection,
  • yellow is the colour of connectedness,
  • red is the colour of peace.
Sectors. The sequence of the sectors and the passage of time is clockwise.
  • the white sector is the pouring out of holiness (zenith of time),
  • the yellow sector is the pouring out of prayers (armageddon),
  • the red sector is the pouring out of vows (judgment day).
The age of works lies between the white and the yellow sector, the age of wonders between the yellow and the red sector and the age of watch between the red and the white sector.

Areas.
  • the outer area is heaven,
  • the central area is earth,
  • the core area is the foundation.
Heaven is the area of cultural aspirations, earth the area of individual improvement and the foundation is the foundation of social cohesion.

Lines.
  • the outer line is the essential (what we hope to take part in),
  • the central line is the beautiful (what we individually pursue),
  • the inner line the powerful (the common effort that shapes culture).
Concretely the common effort is
  • alliance for perfection,
  • help for connectedness,
  • readiness for peace.
It is only after our individual pursuit has passed through the phase of competitive participation that it becomes so common that it can shape our environment (our culture). But by then we pursue and expect something else.

Postscript from the following day. The changes that Armageddon requires of our endeavours in the name of perfection, connectedness and peace, I've described in a series of four posts on the restoration of the seven spirits of God:
  • that perfection is not only the aim of our ambition, but is also properly honoured (moving outward to the line of the essential),
  • that connectedness is freed from its institutional bonds and develops in its natural place* (moving outward to the line of the beautiful),
  • that peace isn't hoped for, but that the establishing of the desired infrastructure is taken into our own hands (moving inward to the line of the powerful).
The fourth post deals with the restauration of gratitude, which will come about by itself, when the current system of our pursuit of perfection is abandoned.

* The use of the term readiness (Bereitschaft) in this post for what I've elsewhere called forthcomingness is owed to vagueness of understanding on my part. By now I've come up with a more precise understanding of that term and it's referring to endeavours for peace, i.e. establishing an infrastructure designed to make our lives more senseful, as opposed to help, that is an endeavour for connectedness, which is guided by urgency. The two can overlap, and they do in the case of braveness and charity, where the removal of urgency has an infrastructural function (i.e. safety). Structurally though I view the latter two as examples of readiness, whereas forthcomingness and loyalty are examples of help. By now I've begun to use the term friendliness instead of forthcomingness though, but the underlying notion isn't changed, it's described as Smyrna in Revelation 2 or by the feeling of appreciation (of connectedness) as opposed to love (of perfection) or shared feeling / sympathy (of peace).

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8. September 2019

Einst fliegen sie wieder

Es ließe sich wohl glauben, daß Hirsche zu einem Hirschgott beten, jedenfalls sind auch sie von einem Geist erfüllt und wissen instinktiv, daß er ihre Welt bestimmt. Wie anders dagegen der höhnische Mensch, der nur auf dasjenige sieht, was seine Macht ihm erlaubt.

Doch sagen wir lieber: Nicht der Gott der Hirsche ist hirschförmig, sondern nur ihr Gebet. Dennoch hätten sie das Recht zu sagen, daß Gott die Hirsche hört, wenn sie es denn könnten, doch können tut es nur der Mensch.

Des Menschen Gebet ist anthropomorph. An einem schönen Sonntag wie heute erwartete ich ein Gebet für ein Treffen aller, welche zusammen eine Zukunft suchen (Das Meer). Es fehlt, weil die Zusammenkünfte im Laufe der Jahrhunderte immer gemeiner wurden. Und heute ginge es nur noch um Kumpanei.

Doch die Menschen suchen es noch, verstreut, in ihren Träumen, und eine Art Verpuppung muß den Weg zu ihm weisen (Der Berg) nach dem Blick in den himmlischen Abgrund (Die Sterne), welcher uns zeigt, was auf dem Spiel steht.

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19. März 2019

Landstreicher und Bauern

Ich habe in den letzten paar Tagen quasi wie ein Landstreicher gelebt (mit anderen Worten mir meinen Hintern abgefroren) und habe mir heute, da ich diese Probe eingestellt habe, so meine Gedanken über die dabei zu beobachtende Veränderung gemacht.

Der Bauer sieht das Heil darin, etwas zu erbauen, der Landstreicher darin, etwas zu beeinflussen. Der Bauer betrachtet andere Menschen folglich als unwesentlich, während sie für den Landstreicher wesentlich sind. Also begegnet der Landstreicher ihnen auch offener und versetzt sich mehr in sie hinein. Andererseits fehlt ihm die Distanz, um zu erkennen, welche Grenzen ihnen gesetzt sind.

Man könnte auch sagen, daß der Bauer besser versteht, was ein bestimmter Mensch machen kann, dafür der Landstreicher aber besser, was einer Sorte Mensch widerfahren wird: Der Landstreicher dadurch, daß er Kontakt hält, der Bauer dadurch, daß er reflektiert.

Es heißt richtig am Anfang des elften Kapitels der Offenbarung:
Errichte und säume nicht, den Tempel Gottes zu messen, und den Altar und die im selben Ehre erweisen.
Menschen zu messen mag dem Landstreicher besser gelingen als dem Bauer.

Und wenn es heißt:
Und ich will meinen zwei Zeugen geben, daß sie weissagen tausendzweihundertundsechzig Tage, angetan mit Säcken.
so sind die Säcke vielleicht die resignative Reflexion des Bauern und die abhängige Nähe des Landstreichers.

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14. März 2019

The Unicorn

Having lately seen The Last Unicorn and Legend again, I'll state the obvious and proclaim that the unicorn as a natural metaphor without any additional cultural baggage represents the pride of freedom. More precisely the horse represents the freedom and the horn the pride. The cultural baggage is that of knighthood.

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28. Februar 2019

Brot und Wein und der Verrat des Judas

Ich habe Brot und Wein in der Vergangenheit eher flach als Lehre und Geist Christi verstanden, wonach das Eintauchen des Bissens für die parallele Vermittlung der beiden steht, welche deshalb zum Verrat führen muß, weil der Schüler die Weiterentwicklung seines Lehrers selbst als Verrat empfinden muß und er selbst zur Weiterentwicklung unfähig ist, weil er bereits alles gelernt hat und dieses Gelernte mit einer unhinterfragbaren Interpretation verknüpft ist, also genau die Konstellation, welche im Film Tron: Legacy zwischen Kevin Flynn und CLU besteht. Wird dem Schüler hingegen Lehre und Geist getrennt vermittelt, so steht es ihm offen, entweder den Sinn der Lehre selbst zu finden oder die lehrsatzmäßige Fixierung des Geistes.

Allerdings lassen sich Brot und Wein auch etwas konkreter und zugleich tiefer verstehen, wie ich aufgrund einer Reihe von nervlichen Belastungen und meiner Reaktion auf sie erkannt habe. Zunächst schien mir das göttliche Gesetz unverständlich, dann die göttlichen Geister. Als Reaktion darauf suchte ich den weltlichen Träger des göttlichen Gesetzes oder, was wenigstens heute damit gleichbedeutend ist, die Ausrichtungen der Geister, welche das Gesetz hervorbringen, was zum gestrigen Beitrag führte.

Menschen, welche nur die göttlichen Geister verstehen, aber nicht das göttliche Gesetz, gibt es wie Sand am Meer. Sie sind wie die Kinder, unschuldig und mit folgenlosen Dingen beschäftigt. Interessanter ist der umgekehrte Fall, das Gesetz zu verstehen, aber nicht die Ausrichtung der Geister, welche es hervorbringen. Selbstverständlich versteht so jemand die Geister als solche, aber er wendet seinen Blick ab und fragt nicht, wie sich welcher Geist für das Gesetz bewährt. Denn wenn er es doch täte, so geriete er in die Versuchung des Wurstfabrikanten, welcher, anstatt über das eigene Rezept nachzudenken, darüber nachzudenken beginnt, wie er seinen Konkurrenten stören könnte: zu wissen, wie sich der Wandel zum Besten konkret vollziehen muß, geht mit dem Bestreben einher, seine konkreten Träger konkret zu beeinflussen, doch das ist oftmals verheerend.

Und so ist Christus denn auch aus der Welt geschieden, er war bekannt und angreifbar und aus der Welt schaffbar. Seitdem aber und bis auf den heutigen Tag ist die von mir im gestrigen Beitrag beschriebene Ausrichtung der göttlichen Geister seine uneinnehmbare Feste, denn niemand kann der rechten Erfassung, der Zuwendung zum Stillen und Ruhenden oder der Anrufung Gottes den Todesstoß versetzen. Dahin ist Christus entschwunden, und von dort her wird er wiederkehren.

Es ist gut zu glauben, gut, hoffnungsvoll zu handeln und Niederlagen großzügig einzustecken anstatt seinen Erfolg sicherstellen zu wollen: Es erlaubt eine Welle heiligen Bemühens, wo sonst nur weltliches Geschacher wäre. Die Position desjenigen, welcher weiß, wie die Wurst produziert wird, entbehrt dieser Fülle und ist in Hinsicht auf das spirituelle Wohlergehen bedenklich, denn sie führt zu chronischer Konzentration auf den Herstellungsprozeß. Dennoch, irgendeinen Weg findet das Gesetz immer, irgendjemand öffnet die Augen stets weit genug, um den nächsten Schritt zu tun, auch wenn die Planung der Blick auf das Haupt der Medusa ist. Und all diese Mühen werden bewirken, daß die Zeit des Abfalls zu Ende geht und die Hinwendung zum Glauben wieder herrscht.

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20. Oktober 2018

Finsternis und leeres Grab: Die Zeichen des Triumphs

Wer Not leidet, will aus seiner Not befreit werden, und so kann der Unterdrücker den Glauben an die Errettung brechen, indem er den Befreier bezwingt.

Diese Betrachtungsweise ist der Zurücksetzung des Glaubenszykels aber nicht gemäß. Vielmehr ist die Verkörperung des Heils einem bewässerten Garten zu vergleichen, und daß Wasser des Glaubens für die eigene Sache gewonnen zu haben, wird sich an der Verdunkelung des alten Glaubens zeigen und daran, daß sich der neue Glaube an unerwarteten Orten zeigt und sich weder begraben, einsperren, noch konservieren läßt.
Sie fanden aber den Stein abgewälzt von dem Grabe und gingen hinein und fanden den Leib des HERRN Jesu nicht.
steht in Zusammenhang mit
Weh euch, Schriftgelehrte und Pharisäer, ihr Heuchler, die ihr der Propheten Gräber bauet und schmücket der Gerechten Gräber und sprecht: Wären wir zu unsrer Väter Zeiten gewesen, so wollten wir nicht teilhaftig sein mit ihnen an der Propheten Blut! So gebt ihr über euch selbst Zeugnis, daß ihr Kinder seid derer, die die Propheten getötet haben:
die alte Tradition und Vereinnahmung ist gebrochen, der Fluß des Glaubens in ein neues Bett gelenkt, ebenso wie
Und nach der sechsten Stunde ward eine Finsternis über das ganze Land bis um die neunte Stunde.
das Verdorren des alten Glaubens bezeugt.

Mit anderen Worten ist ein spiritueller gesellschaftlicher Neuanfang aus der Perspektive des Einzelnen keine große, ruhmreiche Sache, sondern vielmehr etwas Geheimnisvolles und Überraschendes, was seine Wahrheit nicht erst aus der Exegese bezieht, sondern bereits aus dem Verhältnis der Lebensdauer eines Glaubens verglichen mit der Lebensdauer eines Einzelnen, also völlig gewiß ist und bei jeder Glaubenserneuerung zu bedenken.

Verbunden mit dem Bild der Ernte und dem Prozeß der Reorganisation der Sorge, welcher in der Offenbarung beschrieben ist, ergibt sich das Verhältnis der Notwendigkeiten zur Weitung des Übergangs zum spirituellen Neuanfang, welcher indes vage bleibt.

Es ist aber tröstlich, seine ersten Stationen zu kennen und somit zu wissen, daß er begonnen hat.

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15. September 2018

Gesellschaftlicher Umgang mit Mißgeschick

Ich möchte die im vorigen Beitrag besprochene geistliche Verschiebung noch einmal anders betrachten.

Begegnet uns Mißgeschick, so haben wir drei Möglichkeiten, mit ihm umzugehen,
  1. es zu beheben,
  2. mit ihm zu leben und
  3. uns von ihm abzukehren.
Mißgeschick, welches wir beheben können, geht zwangsläufig mit unserem Erfahrungserwerb einher, denn wenn wir unser Geschick ausbessern, treffen wir stets zugleich Vorkehrungen, daß uns das gleiche Mißgeschick nicht noch einmal widerfährt.

Mißgeschick, mit welchem wir gesellschaftlich leben, kann sich aus stochastischen Gründen keiner Pechsträhne verdanken, denn so viel Pech gibt es nicht. Da der Mittelwert der Natur aber unser Geschick ist, welches gemeinhin nicht als Mißgeschick betrachtet wird, und von mir an dieser Stelle aus technischen Gründen auch nicht, ohne daß ich damit etwas über Schopenhauer oder den Buddhismus gesagt haben möchte, muß Mißgeschick, mit welchem wir gesellschaftlich leben, also anthropogen sein. Das heißt dann aber per Definitionem des Begriffs Übertretung, daß Menschen die Grenzen des Rechten übertreten haben.

Mißgeschick schließlich, welches uns zur Abkehr von unserem Weg bringt, beruht auf unserer Gleichgültigkeit unserem Ziel gegenüber.

Es zeigt sich also auf rein logische Weise, daß eine Gesellschaft durch die folgenden drei Phasen gehen wird:
  1. Ahnungslosigkeit,
  2. Mahnungslosigkeit und
  3. Ziellosigkeit,
und diese entsprechen also den Siegeln, Trompeten und Schalen der Offenbarung, wobei das Aufbrechen eines Siegels gewiß eine Metapher für Erfahrungserwerb ist, das Erschallen einer Trompete gewiß eine Metapher für Mahnung und das Einflößen eines Trankes gewiß eine Metapher für Erschütterung und Abspinstigkeit.

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13. Juni 2018

Die Wächter des Gebets

Wenn ich mich auf die transzendente Dimension meiner Existenz konzentriere, ist mir stets, als ob mir dort bestimmte Kräfte begegneten, Kräfte, welche für die Form unserer Existenz Sorge tragen.

Nun assoziiert der Mensch ja allgemein, was sich bei seinen Unternehmungen einzustellen pflegt, und warum sollte es sich also bei seinen transzendenten Akten anders verhalten?

Jedes Gebet ist von verhandelnder Natur und sucht das etablierte Gleichgewicht etwas zu verschieben. Und als solches wird es natürlicherweise mit anderen Standpunkten konfrontiert. Wirklich interessieren tun mich dabei lediglich jene Standpunkte, welche das Geschick der Zeit betreffen, also die Rahmenbedingungen der ideellen transzendenten Akte.

Kann es sein, daß diese ideellen Standpunkte durch die sieben Engel angegeben werden? Also durch
  • Vervollkommnung,
  • Bereitschaft,
  • Ordnung,
  • Meisterschaft,
  • Dienst,
  • Opferung und
  • Wertschätzung?
Ich betete vor bald 14 Jahren um die Möglichkeit des Gebets selbst, die Teilnahme der Seele an der Schöpfung: daß wir nicht bloße Chronisten unserer eigenen Triebe seien. Ist dies mit einem oder mehreren dieser Standpunkte verbunden?

Vervollkommnung hängt von Inspiration (vom Schönen) ab, Bereitschaft von Gelegenheit (vom Wesentlichen), Ordnung von Macht, Meisterschaft von Vervollkommnung, Dienst von Bereitschaft, Opferung von Ordnung und Wertschätzung von der Summe des Schönen, Wesentlichen und Mächtigen.

Worum ich letztlich bat war Macht, vor dem Hintergrund der demonstrablen Unwesentlichkeit des Ohnmächtigen. Ich bat um eine Verschiebung der Ordnung, so daß die Bereitschaft wiederauferweckt werde.

Und als ich darum bat, empfand ich den Zorn der Opferung, als welche sich auf die bestehende Ordnung gründet. Und genau das war meine Empfindung in der Nacht zum zweiten Weihnachtstag. Aber dieser Zorn war niedrig, ohne jede Zier, wert nur durch den Namen des, dem die Opfernden opfern: verhärmte Gestalten in demonstrabel barmherziger Mission, ohne ein Iota Gnade über die notwendige hinaus.

Freilich bat ich nur um irgendein Zeichen, nichts konkretes, und im konkreten Fall gab ich den Zürnenden nach, denn was ließe sich schon blind errichten? Aber die Notwendigkeiten der Zeit hatte ich durchaus richtig erkannt, sonst wäre mein Gebet auch nicht erhört worden.

Um also nicht blind zu sein, wendete ich mich der Frage nach der Gerechtigkeit zu. Ich denke, der Symbolismus ist dieser:
  • Lazarus: die Liebevollen,
  • Elia: der Erneuerer der Vervollkommnung,
  • Messias: der Erneuerer der Ordnung.
Es beginnt mit jenen, welche die Liebe wahrnehmen und nicht darüber hinaus kommen. Daran schließt sich dann der Wille zur Neufassung der Liebe an. Und enden tut es schließlich in neuordnenden Handlungen der Liebe.

Angesichts der Tatsache, daß ich mich erst vor kurzem, relativ auf diese bald 14 Jahre gesehen, näher mit der Bibel beschäftigt habe, habe ich hinreichend festen Grund, in den Assoziationen der eingangs erwähnten Kräfte zu meinem Beten einen Beweis für ein angeborenes Verständnis für eine Handlung, welche in unserer Zeit freilich unüblich geworden ist, zu sehen: Letztlich aber wissen wir doch alle, daß unser gegenwärtiger Fokus weit verästelt sich mit sehr speziellen Dingen befaßt, während es in der Tiefe des Bekannt-Gewußten gänzlich and're Zuständigkeiten gibt, deren wir nun wieder, wie ich meine, zu gewarten haben.

Ich hoffe, daß sich die sieben Engel also tatsächlich als die sieben (Leit-)Sterne der sieben Gemeinden erweisen werden.

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25. April 2018

In the Mouth of Holiness

In memoriam John H. Carpenter.
Nicht Wenigen dürfte es begegnet sein, daß sie sich von einer heiligen Schrift persönlich angesprochen gefühlt haben, daß sie für einen Moment erwogen haben, ob jemand speziell mit ihnen durch sie Kontakt aufnehmen wollte.

Woher kommt das?

Jedenfalls wäre es doch wohl nicht so, wenn sie uns Bekannten dasselbe bedeutete wie uns. Muß sie dazu also nicht notwendigerweise dazu verleiten, sie in unterschiedliche Erfahrungszusammenhänge zu bringen, und es selbstredend zulassen?

Wenn der Zugang darauf beruht, daß wir alle einen Begriff Gottes besitzen, sogar der Narr, wie Anselm von Canterbury meinte, durch welchen Gott ist (Gottesbeweis nach Johannes: Im Anfang war der Begriff, und der Begriff existierte bezüglich auf Gott, und Gott war der Begriff - da endet nämlich die Analogie zum Einhorn, welches nicht sein Begriff ist), wie kommt es dann, daß wir uns so uneins sind?

Persönliche Götter besitzen wir nicht. Aber unser Begriff ist vage, und je vager er ist, desto weniger kann Gott durch ihn sein, und je weniger Gott durch ihn sein kann, desto weniger dienen wir ihm. Daher die Zurückweisung des Andern. Wir ahnen den Weg zur Entfaltung Gottes und wenden uns von den übrigen partiellen Manifestationen ab.

Die heilige Schrift scheint speziell zu uns zu sprechen, weil sie von Heiligen geschrieben wurde und wir persönlich keine kennen. Kennten wir welche, das merkwürdige ist ja, daß wir sie durchaus darstellen und erkennen können,

worin wiederum ein Gottesbeweis liegt, denn unmöglich könnten wir wissen, was heilig ist, wenn wir es nie gesehen hätten und sein Begriff nicht in uns läge, es uns zu offenbaren, Platon schließt gleich die Unsterblichkeit der Seele mit, und gewiß, dieser Begriff ist in der Tat unsterblich, so betrachteten wir die heilige Schrift als ihre Rede unter einander und uns samt allen übrigen Unvollendeten als zu ihrem Kreise eingeladen.

Ist es so verrückt zu glauben, daß ihre Anzahl voll werden muß?

Heißt es etwas anderes, als daß das Heilige gleich den Wirbeln der Wirbelsäule die Zeit durchdringt?

Bis daß der Körper der Heilsgeschichte geworden ist?

Und Gott sein Werk vollbracht hat?

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18. Oktober 2017

Die Bilder des I Chings

See. Das Formwandelnde.
Feuer. Das Neuverbindende.
Wind. Das Erfüllende.
Berg. Das Gestaltende.
Abgrund. Das Mitreißende.
Donner. Das Belebende.
Himmel. Das Begeisternde.
Erde. Das Festhaltende.

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7. Oktober 2017

Die Dreifachschlaufe der Unendlichkeit

30. August 2015

In Ansicht der Diskriminante der p-ten über den ganzen Zahlen algebraisch unabhängigen Einheitswurzeln

In dem eher blinden Bemühen, Resultat und Methode der Beiträge Kleiner Erzeugersatz und Algebra in Geometrie und Zahlentheorie zu verallgemeinern, habe ich die Diskriminante D(xp-1+xp-2+...+1) in Augenschein genommen.

Ein bißchen konkrete Rechnerei führt auf die Vermutung, daß ihr Wert pp-2 beträgt, falls p = 1 mod 4 ist und -pp-2, falls p = 3 mod 4.

Da die Diskriminante in Z[ζ1, ..., ζp-1], ζi die über Z algebraisch unabhängigen Einheitswurzeln, quadratisch ist, folgte wiederum, daß (-) p in Zq, q = 1 mod p, quadratisch ist.

Auch wenn ich die kleine Übung, deren Anfang ich im Beitrag Euler und Gauß also beschrieben habe, gerne zu Ende bringen würde, was durch den Beweis der vorigen Aussage natürlich noch nicht geschehen ist, bin ich doch nicht so bekloppt, die folgende Vermutung, welche bei der Berechnung der Diskriminante auftritt, zu beweisen, denn für das quadratische Reziprozitätsgesetz ist sie unerheblich.

ζ1/16(1-ζ1)...(1-ζ(p-1)/2) = s(1)ζ1+...+s(p-1)ζp-1, s(i) = i(p-1)/2 mod p, |s(i)| < 2

Ich habe s Signum genannt, Neukirch, welcher die Diskriminante im Index führt und qua Diskriminante auf Seite 52 zum Reziprozitätsgesetz, welches der Arsch weder unter Reziprozitätsgesetz noch quadratisches Reziprozitätsgesetz aufgelistet hat, sondern nur als Gauß'sches Reziprozitätsgesetz, nennt es Legendre Symbol.

Der Witz ist, daß die rechte Seite der Gleichung die (p-2)-te Wurzel des vermuteten Wertes der Diskriminante ergibt, wenn man sie quadriert, und dieses Quadrat vermochte ich dann doch auszurechnen.

Offensichtlich gilt (s(1)ζ1+...+s(p-1)ζp-1)2 =
Σk+l=1 mod p s(kl)ζ1+...+Σk+l=p-1 mod p s(kl)ζp-1+Σk+l=0 mod p s(kl)
und zwei Dinge dazu
  1. Σ ζi ist die elementar symmetrische Funktion, aus welcher sich der Koeffizient von xp-2 des Polynoms, dessen Diskriminante zu berechnen ich mich weigere, ergibt, also Σ ζi = -1 und
  2. der letzte Summand Σk+l=0 mod p s(kl) ist bekannt, er ergibt p-1, falls -1 in Zp quadratisch ist, also p = 1 mod 4, und -(p-1), falls p = 3 mod 4.
Damit die ersten Summanden zusammenaddiert ebenfalls in Z liegen können, müssen die betrachteten Signum-Summen alle denselben Wert ergeben.

Nun, es gilt k = i-l mod p und (i-l)l = -l2+il = -(l-i/2)2+i2/4 mod p.

Wir können die Parabel rechts um i/2 in Zp nach links verschieben, dort horizontal um den Faktor i/2 stauchen und anschließend wiederum dort vertikal um den Faktor i2/4 stauchen. Das Ergebnis ist -l2+1 mod p und somit gilt
Σk+l=i mod p s(kl) = Σl=0,...,p-1 s(-l2+1) für alle i,
da die Transpositionen lediglich die Reihenfolge der Summanden ändern, s(0)=0 ist und s(ab)=s(a)s(b) und s(a2)=1.

Falls p = 1 mod 4 ist, ändert sich die Summe nicht, wenn wir die Parabel mit -1 multiplizieren, also l2-1 betrachten, ist hingegen p = 3 mod 4, so müssen wir ihren Wert ebenfalls mit -1 multiplizieren, wenn wir zu ihr übergehen. Damit also bleibt zu zeigen, daß
Σl=0,...,p-1 s(l2-1) = -1 für alle p>2.
Offensichtlich übersteigt der Betrag des Wertes dieser Summe p-2 nicht, da zwei Summanden in ihr 0 sind. Also genügt es zu zeigen, daß sie in Zp -1 ergibt.

Zu diesem Zweck erinnern wir uns kurz daran, daß es stets ein Polynom Sn gibt, dessen Werte Sn(y) durch die Summe der Werte des Monoms xn über 1 bis einschließlich y gegeben ist, also Sn(y) = Σx=1,...,y xn.

Es handelt sich dabei um das Polynoms des n+1-ten Grades, welches die folgenden beiden Bedingungen erfüllt.
  1. Sn(0) = 0
  2. Sn(x) = Sn(x-1) + xn
Die zweite Bedingung macht, daß bei der Berechnung der Koeffizienten von Sn durch Teiler von (n+1)! geteilt werden muß. Glücklicherweise ist das aber auch möglich in Zp, so lange n < p-1. Für n=0 kriegen wir allerdings die falsche Summe, da die richtige von 0 anfängt zu addieren, und nicht von 1. Lassen wir diese beiden Exponenten also einstweilen außenvor und beschränken uns auf die Exponenten von 1 bis p-2.

Welchen Wert besitzt das summierende Polynom Sn, n=1,...,p-2, an der Stelle -1? Nun, es verschwindet dort offensichtlich aufgrund der beiden Bedingungen, welche es definieren, also können wir sämtliche Monome dieser Exponenten vergessen, wenn wir über (x2-1)(p-1)/2 in Zp summieren.

Die Summe über die Konstanten verschwindet auch, weil wir sie p Mal addieren, es bleibt also nur die Summe über xp-1 zu betrachten, und diese Summe ergibt -1, da xp-1 = 1 für alle x außer 0. Q.E.D.

Ich hasse die Zahlentheorie: Stetes Vertun durch wechselnde algebraische Bereiche, aufwendige Visualisationen, welche keine Ansatzpunkte liefern, mickrige Fürze, welche einen schließlich weiterbringen. Aber vielleicht liegt ja gerade in dieser Unnahbarkeit die Schönheit ihrer Gesetzmäßigkeiten begründet, ähnlich wie bei Edelsteinen und -metallen, welche ja auch nicht leicht zu haben sind. Dennoch, ein Leben lang dergleichen zu betreiben, ist Folter, nicht weniger schlimm als die im Bergbau, wie könnte man sich ihr aussetzen, ohne zu verwracken.

Nachtrag.  Ich war heute mal wieder in der Kirche, nach langer Zeit. Ich möchte zwei Dinge aus diesem Gedankenkreis festhalten.
  1. Wein ist deshalb das Blut Christi, weil aus den überschüssigen Trauben, also dem, was das Leben mehr besitzt, als was die Welt aufbraucht, der Geist, der Spiritus, erwächst.
  2. Die Tonsur, man sieht das auf den Bildern nicht, aber ich habe eine alte Mönchsstatue (gut, es ist Petrus, aber er sieht wie ein Mönch aus) im Museum von Kuressaare (Arensburg) gefunden, läßt lediglich vorne einen Haarbogen übrig. Die Idee dahinter ist, daß die Haare das Haupt herrlicher schmücken als ein Diadem.
Wiewohl dem christlichen Glauben der Glaube an die Krücke, das technische Hilfsmittel, innewohnt, gab es doch auch einen Glauben, welcher als Gegengewicht dazu den Menschen selbst zum Ausgangspunkt aller irdischen Macht machte, beziehungsweise zum Tor, durch welche diese Welt mit Gott kommuniziert.

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