Reduktionsstufen der zeitlichen Beziehungen

Einmal abgesehen von der Schwierigkeit, wahrgenommene Abläufe wie den Flügelschlag eines Vogels mit der Gliederung unserer Handlungen in Einklang zu bringen, bestehen die zeitlichen Beziehungen darin, daß eine augenblickliche Wahrnehmung aus einer anderen hervorgegangen ist, welche ihrerseits aus einer weiteren hervorging und so weiter, wobei diese vorangegangenen Wahrnehmungen unwillkürliche künstliche Vergleichsgrößen der gegenwärtigen Wahrnehmung sind.

Eine solche ununterbrochene Kette vorangegangener Augenblicke, beginnend mit dem unmittelbar voraufgehenden, liegt aber meistens nicht vor, wenn wir uns auf vorherige Ereignisse beziehen. Wenn sie vorliegt, mögen die Ereignisse vorangegangen heißen, liegt sie aber nicht vor, klafft also irgendwo eine Lücke, so mögen sie vorgefallen heißen.

Ein Vorfall mag dabei selbst wieder in mehrere Vorfälle zerfallen, welche aber aufgrund der Bekanntheit ihrer zeitlichen Relationen zu einander, das heißt der Abfolge ihres Vorfallens, wobei zwei Vorfälle, deren Handlungsketten bekannt sind, zu einem Vorfall verschmelzen, wenn sie sich überschneiden, und wir also ohne Beschränkung der Allgemeinheit annehmen können, daß die Vorfälle, in welche ein Vorfall zerfällt, sich nicht überschneiden, indem wir gleich die feinste Untergliederung, das heißt die Intervalle zwischen den Lücken, wählen, insgesamt wieder ein Vorfall entsteht.

Sind die zeitlichen Relationen zwischen zwei Vorfällen hingegen nicht bekannt, so mögen sie zerfällt oder unverbunden heißen.

Freilich ist es natürlicher, von unverbundenen Vorfällen, statt von zerfällten zu sprechen, aber Vorgefallenheit und Zerfällung sind wichtige Prinzipien des hypothetischen Denkens, dieweil wir annehmen, daß Abläufe vorgefallen sind, und zwar oftmals unabhängig von einander, wie zum Beispiel bei den Axiomen der Zermelo-Fraenkel'schen-Mengenlehre:

• dieweil wir zählen können, können wir auch annehmen, daß wir gezählt haben, und zwar vollständig, alle Zahlen ausschöpfend, worauf die Vorstellung beruht, daß es eine Menge aller Zahlen gäbe, nämlich als Vergleichsgrößen jenes Vorfalls,
  
• dieweil wir einem Element eine 0 oder auch eine 1 zuordnen können, können wir auch annehmen, daß allen Elementen unabhängig von einander eine 0 oder eine 1 zugeordnet wurde, und dieweil wir annehmen können, daß dies auf eine Weise geschehen ist, können wir auch annehmen, daß dies unabhängig von einander auf alle Weisen geschehen ist, das heißt, daß es zu jeder Menge die Menge ihrer Teilmengen, ihre so genannte Potenzmenge, gibt.
  

Die reellen Zahlen im Intervall [0,1] entstehen also durch bedingte Summierung der Potenzen von 1/2 aus der Zerfällung der unterschiedlichen Weisen der zerfällten Zuordnung von 0 oder 1 zu den vorgefallenen Vergleichsgrößen des Zählens - welchen genau ist ein bißchen Geschmackssache.