2^(d1) = 1 mod (d0)

main    move.l  #%101111,d0
        moveq.l #-1,d1
        move.l  d0,d2
.loop   addq.l  #1,d1
        lsr.l   #1,d2
        bcs.s   .loop
        beq.s   .end
        subq.l  #1,d1
        add.l   d2,d2
        add.l   d0,d2   
        bra.s   .loop
.end    rts

(Motorola MC68000 Assembler)

Ein paar Beispiele:

• 2¹⁰ = 1 mod 11,
• 2¹¹ = 1 mod 23,
• 2²³ = 1 mod 47,
• 2³⁶ = 1 mod 95,
• 2⁹⁵ = 1 mod 191,
• 2¹⁹¹ = 1 mod 383,
• 2³⁴⁸ = 1 mod 767,
• 2²⁰⁴ = 1 mod 1535,
• 2¹⁴⁷⁶ = 1 mod 3071,
• 2³⁰⁷¹ = 1 mod 6143;
• 2¹² = 1 mod 27,
• 2²⁰ = 1 mod 55,
• 2³⁶ = 1 mod 111,
• 2³⁷ = 1 mod 223,
• 2¹⁴⁸ = 1 mod 447,
• 2³⁵⁶ = 1 mod 895,
• 2¹⁹⁸ = 1 mod 1791,
• 2¹⁷⁹¹ = 1 mod 3583,
• 2²³⁸⁸ = 1 mod 7167,
• 2¹³⁸⁰ = 1 mod 14335.

Interessant, wie selten eine Primzahl hier zu einer Ordnung von 2 unter (p-1)/2 führt (nur ein einziges Mal). Und auch interessant, wie kurz das Programm nur sein muß (eine Zeile kürzer noch als angegeben).