Vom subjektiven Auffassen der Gegenstände

Ich möchte hier nun einiges nachtragen, was ich zuvor offen gelassen habe. Wenn wir urteilen, zutrauen oder einordnen, fassen wir alle Gegenstände, welche es betrifft, auf, und als solche sind sie Teile eines erfaßten Ganzen. Von welcher Art aber kann ein solches erfaßtes Ganzes sein? Nun, es kann zum ersten eine spontane Auffassung einer Vielheit sein, etwa wenn wir die Finger an unseren Händen erfassen, es kann aber auch eine Auffassung einer Freizeit sein, also eine zweidimensionale Gliederung mit den Dimensionen Möglichkeit und Fortsetzung, wobei das, was wir Möglichkeit nennen, lediglich dieses Anordnungsschema ist, freilich mit der Tendenz zum Ausschluß dessen, was niemals eintritt. Also vermittelt uns auch diese Auffassung Begriffe, durch welche wir uns erst auf ihre Gegenstände beziehen können, wobei diese Gegenstände natürlich auch noch anderweitig aufgefaßt sein können, nur was Vielheit des Augenblicks und Freizeit, als Aneinanderreihung mehrerer möglicher Augenblicke, auszeichnet, ist ihre Subjektivität, durch welche sie universell anwendbar sind, da sich das Subjekt stets auf diese Weisen den Rahmen des ihm Begegnenden schafft.

Aus diesem Grund werden die objektiven Gegenstände also durch die beschriebenen Bildungen vertreten. Und wie die Gegenstände unseres objektiven Auffassens so auf jene Bildungen reduziert werden, werden auch die Verhältnisse zwischen ihnen auf Verhältnisse zwischen jenen reduziert. Dies sind aber nicht alle Formen subjektiven Auffassens, sondern nur jene, welche die Absicht der Begegnung der Gegenstände ausmachen, die übrigen dienen der Beschreibung unserer selbst, man kann hier vom Begegnungsrahmen sprechen, während es dort der Gewahrungsrahmen ist.

Wenn man sich nun dessen inne wird, was man auf eine bestimmte Weise zu leisten vermag, wie wir es uns über den beschriebenen Verhältnissen und Bildungen wurden, so ist der Begriff dieses Ganzen ein Begriff der Gewahrung und unser Zutrauen, zu einer jeden Formel das Verhältnis oder das Gebilde, für welches sie steht, nachvollziehen zu können, die Annahme einer Funktion, welche sich innerhalb des Begegnungsrahmens nicht vergegenständlichen läßt. Indem man diese gewahrten Gegenstände dem Formalismus hinzufügt, läßt sich seine Ausdruckskraft natürlich erweitern, nur, wieviel man auch erweitert, die Situation bleibt stets die selbe, stets können wir uns des so Leistbaren wieder inne werden und den Formalismus weiter erweitern. Es ist also eine Frage des persönlichen Geschmacks, wo man die Grenze ziehen will. Freilich verhält es sich damit aber so, daß der vorgestellte Formalismus für Fragen der Mathematik ausreicht, solange man nicht an Fragen der Formulierbarkeit durch ihn interessiert ist, in welchem Falle man wohl auf seine erste Gewahrungserweiterung ausweichen sollte, jedenfalls beruht der Fixpunktsatz zum Beweis der Gödelschen Unvollständigkeitssätze auf eben diesem Schritt.

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