Begriffe und Formeln

Ein Begriff besteht darin, ein Zeichen a als eine Aufforderung aufzufassen, sich auf die Auszeichnung b zu besinnen, welche wir im Rahmen der Aufforderung erwarten.

• [a, τ], [[δ, μ], π], [[b, ἰ], π]

Die Auszeichnung b fassen wir dabei zugleich als Verweis auf dasjenige auf, welches ihr entspricht.

• [[b, βψ], τ], [[δ, μ], τ], [b, π]

Beispiel (informal). Sei das Zeichen Bär, dann ist die Auszeichnung, auf welche zu besinnen es uns auffordert, in etwa großes, braunes, tapsiges Tier, und dies wiederum ist uns ein Verweis auf die Vorstellung eines solchen Tieres.

Anmerkung. τ und π sind Erscheinungsweisen von Auszeichnungen, und bei der Anwendung unserer Erwartungen sind diese bereits durch ihnen Entsprechendes ersetzt, wobei eine Entsprechung stets der Abschluß aller Teile der Auszeichnung in einer Einsicht ist, wohingegen βψ, μ und ἰ Erscheinungsweisen von Eindrücken sind, also im Falle von Auszeichnungen nicht von ihnen Entsprechendem, sondern von ihnen selbst, genauer gesagt all ihrer Teile.

Wenn man statt einer Auszeichnung b bei einem Zeichen a an einen Eindruck b denken wollte, so änderte sich an der obigen Formulierung nichts, b stünde schlicht für einen Eindruck. Ist aber b eine Auszeichnung der allgemeinen Form [b₁, γ_1j1], ..., [b_n, γ_njn] (das ist die allgemeine Form...), dann ist der Eindruck eines ihr Entsprechenden wie folgt gegeben.

• [Δj1, ..., jnγ1,..., γn, ν], [[b1, γ1j1], φ], ..., [[bn, γnjn], φ]

Das schließt auch die Anordnung von a₁, ..., a_n unter Δ_γ,ε ein, denn diese entspricht der Auszeichnung

[Δ_γ,ε, ν], [a₁, φ], ..., [a_n, φ].

Begriffe sind also Aufforderungen, sich auf Auszeichnungen zu besinnen, welche unabhängig davon als Verweise aufgefaßt werden, wobei ein interessantes Phänomen auftritt, nämlich daß diese Besinnung erst durch ihre Erwartung möglich wird. Es ist sozusagen ein Glaubensakt. Weil ich erwarte, mich besinnen zu können, kann ich es auch. Daran ist allerdings nichts mysteriöses, sondern es kommt schlicht dadurch dazu, daß wir den obigen Eindruck in unsere Erwartung aufnehmen, wodurch er abgeschlossen wird und dadurch entsinnbar.

Die Fixierung in unserer Erwartungshaltung gleicht diesbezüglich den übrigen Wegen zu Wahrnehmungen (also den Nicht-Fixierungen), insofern sie eine Beziehung begründet, welche es vorher nicht gab. Bei ihr ist es die Beziehung zwischen Bedingung und Erwartung, und bei den übirgen ist es die Beziehung zwischen Ausgangspunkt, Weg und verantworteter Wahrnehmung, wie auch immer sie sich im speziellen Fall gestalten mag.

Allerdings gibt es dabei auch einen Unterschied, und damit wären wir wieder beim Russell'schen Paradox der Menge aller Mengen, welche sich nicht selbst enthalten.

Es ist völlig zulässig zu erwarten, daß diese Beziehungen entstehen werden, aber man kann sich nicht auf solche Beziehungen besinnen, bevor sie entstanden sind.

Wo wir das jetzt hinreichend beleuchtet haben, wenden wir uns den Formeln zu.

Rein syntaktisch betrachtet sind Formeln Ausdrücke der folgenden Art zuzüglich Indizes, welche anzugeben mir hier zu mühsam ist.

• [a₁, ..., a_n], wobei die a_i folgende Form haben
• a_i oder [b₁, ..., b_m]

Semantisch gesehen sollten ihnen Einsichten korrespondieren, also wahre vollständige Auszeichnungen.

Eine Formel läßt sich dabei auf zwei Weisen auffassen, nämlich einmal als Formel und einmal als Einsicht.

Beginnen wir mit der Auffassung als Formel.

Die Symbole werden dabei schlicht fixiert, solange sie durch Kommata von einander getrennt sind, wobei dies nichts ist, zu was wir uns auffordern, sondern wir fassen ein Blatt Papier allenfalls als Hinweis auf möglicherweise auf diese Weise vorhandene Symbole auf, erwarten also, diese zu erfassen, und zwar eindeutig zu erfassen, wenn wir auf das Blatt Papier schauen (oder den Bildschirm).

Die eckigen Klammern allerdings sind Begriffe, deren zugehörige Auszeichnung als Verweis auf die Verantwortlichkeit für die Fixierung der fixierten Symbole verstanden wird, also wie folgt lautet

• [λ, μ]

und der entsprechende Verweis

• [[[λ, μ], βψ], τ], [[δ, μ], τ], [[λ, μ], π]

Dieses wiederholen wir, et voilà.

Zur Auffassung als Einsicht.

Dieses Mal müssen wir die Symbole als Begriffe der Auszeichnungen verstehen, welche sie auch immer sein mögen, uns also dazu auffordern, die erfaßten Symbole durch die entsprechenden Auszeichnungen zu ersetzen.

Stoßen wir dann auf eckige Klammern, so werden wir durch diese aufgefordert, uns auf die so erfaßte Aussage zu besinnen. (Unvollständig, um keine syntaktischen Schwierigkeiten mit [] zu bekommen:)

• [[a₁, βψ], π], ..., [[a_n, βψ], π], [[δ, μ], π]

Falls dieses gelingt, so war der Teil der Formel wahr, und wir machen weiter, gelingt es nicht, so handelt es sich um eine fehlerhafte Formel, und wir hören auf.

Wir machen weiter, indem wir dieses wiederholen, et de nouveau voilà.

In der Sprache sind es offensichtlich die Sätze, welche Formeln bilden. Aber wozu uns mit solch komplexen und beliebigen Gebilden befassen, wo doch alles durch ein paar griechische Buchstaben, Kommata und eckige Klammern ausgedrückt werden kann.

Nun, jedenfalls alle Sätze. Fragen sind Aufforderungen, sich auf eine Auszeichnung zu besinnen, und anschließend eine dadurch gewonnene Information mitzuteilen, wobei dies dasjenige ist, worauf das Fragewort verweist.

Behauptungen sind formal vollständige Auszeichnungen.

Und Befehle sind selbstverständlich Aufforderungen.

Gibt es sonst noch was in der Sprache?

Sieht so aus, als hätten wir alles im Griff, bleibt nur das Mobiliar.