Die Teilbestimmung von Verhältnissen

Jedes symmetrische mehrstellige Verhältnis σ(a₁,...,a_n) läßt sich als logische Konjunktion der Belangtheitsverhältnisse β(σ,a_i) durch es verstehen, wobei a_i^j=λ^j(a_i) und σ^j=λ^j(σ) die (fortgesetzt reflektierten) logischen Gegenstände der anschaulichen bezeichnen.

Und jedes mehrstellige Verhältnis ρ(a₁,...,a_n) läßt sich als logische Konjunktion der positionalen Belangtheitsverhältnisse β_i(ρ,a_i) durch es verstehen, insbesondere auch letztere wieder als jene der β₁(β_i,ρ²) und β₂(β_i,a_i²).

Das ist offensichtlich die eleganteste Lösung, um mehrstelligen Verhältnissen Herr zu werden. Mein bisheriger Ansatz, der so genannte antipodische Kalkül, ersetzt Verhältnisse ρ, in der auf die Entstehung von Einsichten gestützten Hoffnung, daß sie zweistellig sein müssen, durch die Belange ρ₁ und ρ₂ und geht dann zu β(ρ_i,a_i) über, was allerdings das Problem mit sich bringt, festhalten zu müssen, welcher Belang ρ₁ sich auf welchen Belang ρ₂ bezieht, wenn das Verhältnis ρ mehrfach unter den Aufgriffen auftritt, was freilich durch Zuordnung gelöst werden kann und wurde, jedoch zu zusätzlichen Reflexionsfragen die Feststellung von Verhältnissen betreffend führt.

Außerdem treten zwar alle anschaulichen Verhältnis als Belange in unserem Denken auf, indem wir von einem Gegenstand zu einem anderen übergehen, aber wenn wir diesen Übergang reflektieren, haben wir es stets mit zwei Gegenständen und einem Verhältnis zu tun, also mit drei logischen Gegenständen, welche in einem Verhältnis stehen. Das heißt, der antipodische Kalkül ist zwar der Wirklichkeit der Anschauung angepaßt, aber nicht jener der Reflexion.

Dahingegen stellt das hiesige Vorgehen, nicht die Belange einander gegenüberzustellen, sondern die Belangtheiten durch ein Verhältnis, die logische Wahrheit dar, und so möchte ich diesen Kalkül auch den logischen nennen.