Erscheinende Gruppen

Vorweg sei noch einmal gesagt, daß mir meine Beiträge zur Zeit weit mehr noch als sonst als Leitersprossen dienen.

Anmerkung. Ich habe genug vom Schlamm und ersetze π durch ο (ὄν), in der Erwartung, daß sich ein natürlicher Bezug zu Ο einstellen wird.

Zu jedem Paar auf einander bezüglicher Begriffe α, ε gibt es ein Einsichtsvermögen Δ_α,ε so, daß jedes b, welches in Δ_α,ε erscheint, in Zeichen Δ_α,ε{b}, auf die Weise α oder ε erscheint, in Zeichen Δ_θ,ο{[Δ_α,ε{b₁, ..., b_n}], [α/ε(b)]}, wobei b = b_i, i aus 1, ..., n und wenigstens ein b_i als α und wenigstens ein b_i als ε erscheint, und entsprechend zu allen b_i, welche auf die entgegengesetzte Weise erscheinen, in dem durch α und ε ausgedrückten Verhältnis stehen.

Die b_i aus diesem Beispiel bilden eine erscheinende Gruppe, und diesen Gegenstand, welchem die Reflexion dessen, daß die b_i gemäß dem Einsichtsvermögen Δ_α,ε erscheinen, entspricht, bezeichne ich durch [Δ_α,ε{b₁}], ..., [Δ_α,ε{b_n}] oder auch [Δ_α,ε{b₁, ..., b_n}], einmal den Reflexions- und einmal den Gruppencharakter betonend.

Es ist wichtig, diese Einsicht von der Aussage Δ_α,ε{b₁}, ..., Δ_α,ε{b_n} zu unterscheiden, auch wenn ich dies bisher versäumt habe.

Und entsprechend muß wie folgt unterschieden werden.

• α(b), b erscheint als α, von der Einsicht, daß b als α erscheint, [α(b)]
• Δ_θ,ο{[Δ_α,ε{b₁, ..., b_n}], [α/ε(b₁)], ..., [α/ε(b_n)]}
  die erscheinende Gruppe wird durch die entsprechenden Erscheinungen reflektiert von der Einsicht, daß es so ist [Δ_θ,ο{[Δ_α,ε{b₁, ..., b_n}], [α/ε(b₁)], ..., [α/ε(b_n)]}]

Alle erscheinenden Gruppen des Reflexionsvermögens sind Einsichten irgendwelcher Einsichtsvermögen und insbesondere, den vorigen Beitrag leicht verbessernd,

• α(b) = Δ_θ,ο{[Δ_χ,β{α, b}], [χ(α)], [β(b)]}, sowie
• Δ_α,ε{b₁}, ..., Δ_α,ε{b_n} = Δ_θ,ο{[Δ_ν,φ{Δ_α,ε, b₁, ..., b_n}], [ν(Δ_α,ε)], [φ(b₁)], ..., [φ(b_n)]}.