Zeremoniell und Weissagungen der drei Zeitalter

Hängt die Gestalt des Gottesdienstes vom Zeitalter ab? Gibt es einen Zusammenhang mit den Bestürztheiten?

Wenn es ihn gibt, so müßte der Gottesdienst, wie wir ihn seit geraumer Zeit kennen, um Beklommenheit kreisen. Aber wie läßt sich das überhaupt beurteilen? Verbirgt nicht jeder seine innersten Gefühle in seinem Herzen?

Wiewohl das für gewöhnlich zu geschehen pflegt, spricht sich das Zeremoniell doch eindeutig in seinen Gesängen aus, und mustergültig in diesem:

Ich ruf zu dir, Herr, Je-su Christ!
Ich bitt, er-hör mein Kla-a-gen,
Ver-leih mir Gnad zu die-ser Frist,
laß mich doch nicht ver-za-a-gen!
Den rech-ten Glau-ben, Herr, ich mein',
Den wol-lest du mir ge-e-ben-n,
Dir zu le-e-ben-n-n,
Dem Näch-sten nütz zu se-e-ein,
Dein Wort zu hal-ten e-e-ben-n-n.

Melodie

Sich darum zu mühen, wie man einem Vorbild zu entsprechen vermöchte, heißt, dessen Verständnis zu bedenken. Halten wir also fest:

• der Gottesdienst im Zeitalter der Werke nimmt seinen Ausgang vom Vorbild, welches er beklommen einzulösen sucht.

Analog erhalten wir:

• die Segnung im Zeitalter der Wacht nimmt ihren Ausgang von der Vorgabe, welche sie betreten auszulösen sucht.

Während das beklommene Zeremoniell reinsten Wassers in der gedanklichen Umkreisung des Vorbilds und der Schwierigkeit, es zu erreichen, besteht, besteht das betretene Zeremoniell reinsten Wassers darin, den Beginn einer gemeinschaftlichen Unternehmung zur Erlangung einer Vorgabe zu markieren, etwa des Sieges beim Feldzug oder einer reichlichen Ernte bei der Aussaat.

Und das läßt sich auch historisch belegen, etwa am Römischen Reich.

Die Zeremonie des Zeitalers der Wunder wird also besessen zu verfolgen suchen, nur was? Die Rechtgläubigkeit ist es, von ihr nimmt die Widmung ihren Ausgang.

Sehen tun wir derartige Zeremonien allerdings in Rahmen, welche nicht unbedingt mit dem Begriff Rechtgläubigkeit in Verbindung gebracht werden dürften, etwa bei über glühende Kohlen laufenden Indern oder bei den Trancetänzern des Voodoo.

Und doch wird auch dort der rechte Glaube gesucht. Der Grund für die burleske Natur jener Veranstaltungen besteht letztlich in ihrer Gemeinschaftlichkeit - ist es doch nicht gerade leicht, gemeinschaftlich Einsichten über den rechten Glauben zu erlangen und zu beherzigen, so daß meistens gewisse Grunderfahrungen im Mittelpunkt solcher Zeremonien stehen dürften.

Ausgeschlossen ist es aber nicht, einen Katalog an Glaubenssätzen aufzustellen, gemeinschaftlich ihre Richtigkeit einzusehen und gemeinschaftlich zu bekräftigen, sich von ihnen leiten zu lassen. Doch gleich wie feinsinnig ein solches Zeremoniell auch ausgearbeitet wäre, es würde von den Heutigen zweifellos als fanatisch und irre angesehen werden, da ihr eigener Materialismus spirituelle Feig- und logische Faulheit ist.

Dessen ungeachtet bemächtigen sich sogar die Heutigen der Weissagung, allerdings nur, weil bei ihr im Zeitalter der Werke ein sie mildernder Umstand eintritt, nämlich ihre Unverfänglichkeit.

Weissagungen, nämlich, dienen stets der Bewältigung einer Bestürztheit

• die Anfeuerung drängt zur Einlösung,
• die Einleitung zur Auslösung und
• die Beglaubigung zur Verfolgung.

Anzufeuern ist wie gesagt unverfänglich, und das findet noch stets statt, wenn einen jemand dazu bringt, sich zu beweisen, indem er Jesus liebt dich! oder Hast du keinen Mumm? oder Finden Sie das nicht ein bißchen albern? sagt.

Einzuleiten ist hingegen höchst folgenschwer, wenn etwa der Spruch des Orakels von Delphi darüber entscheidet, wann ein Krieg beginnt.

Und Beglaubigung ist schwierig. Ein Glaube wird als recht erkannt, und dann muß das Orakel ihn durch ein Wunder beglaubigen. Keine ganz leichte Aufgabe. In etwa so, als wenn jemand meinte, von einem Geist besessen zu sein, und nun muß die Weissagung damit übereinstimmen, ob nun er sie ausspricht oder ein anderer.

Und doch ist dies möglich und ein Beweis, daß der Glaube die Welt beeinflußt.

Anfeuerung, Einleitung und Beglaubigung sind also kommunikative Hilfestellungen (Weissagungen) bei der Einlösuung, Auslösung oder Verfolgung, und Vorbild, Vorgabe und Rechtgläubigkeit Standards bei diesen und damit Artungs-, Kreislaufs- oder Einzugsideale (Ideale der Rechtschaffenheit, des Friedens oder der Verbundenheit).

Zusammen bilden sie die soziale Verflechtung des Glaubens als gemeinschaftliche Forderung und ihre individuelle Vertretung:

• der Anfeuernde vertritt die Vorbildlichkeit,
• der Einleitende vertritt die Vorgegebenheit und
• der Beglaubigende vertritt die Glaubensgerichtetheit.

Aneignung und Weiterführung

Bisweilen trägt es sich zu, daß einer auf eine Weise verfaßten Gesellschaft eine auf eine andere verfaßte sozusagen in die Hände fällt.

Die Verfassungen mögen dabei als analytisch, synthetisch und ontisch unterschieden sein. Dann finden folgende Formen der Aneignung statt:

• die analytisch verfaßte bemächtigt sich der geeigneten Bildung,
• die synthetisch verfaßte spannt verwertbare Organisationen ein und
• die ontisch verfaßte nutzt gewährungsförderliche Kultur aus.

Dasselbe findet auch beim Übergang eines Zeitalters zum nächsten statt, doch findet dort noch etwas anderes neben der Aneignung des Erworbenen statt, nämlich die Fortführung des Ererbten. Doch bevor wir dazu kommen, möchte ich einige historische Beispiele der Aneignung betrachten.

Ich bin durch Platons Freiheitsbegriff auf dieses Thema gestoßen:

Frei ist, wer sein Leben so einrichtet, wie es ihm gedeihlich ist.

Dieser harmlos scheinende Satz hat das Korollar, daß der Freie ein todesverachtender Krieger sein muß, da nur er der Freiheit den ihr angemessenen Vorzug gibt. Alle anderen enden als Sklaven. Der Weg aus diesem Dilemma besteht selbstverständlich darin, freundlicherweise auch anderen ihr Leben so einzurichten, daß es ihnen gedeihlich ist, aber in diese Richtung habe ich den Gedanken nicht verfolgt, sondern vielmehr im Hinblick auf vergleichbare Gemeinschaften, welche ebenso wie die griechischen Städte durch die Mobilisierung ihrer sich Hervortuenden um ihre Existenz kämpften, und welche Dynamik es wohl sei, welche solche Gemeinschaften formen würde.

Ist es gewissermaßen hier in Deutschland im Mittelalter nicht ganz ähnlich gewesen als Städte unabhängig wurden und die Spießbürger sie verteidigten? Und ganz allgemein gesprochen, wenn ein Ganzes in seine Teile zerfällt, werden nicht die sich Hervortuenden der einzelnen Teile sich ihrer bemächtigen wie auch bei den Schweizern, als sie die Chance dazu erhielten?

Das ist nun aber nicht der Prozeß, welcher in Griechenland angenommen wird. Dort sei ein fremdes Volk eingefallen und habe auf Tafelfelsen Städte gebaut. Nun, es spielt keine Rolle. In beiden Fällen waren Menschen von andern zu bestimmten gebildet worden, und eine analytisch verfaßte Gruppe hat sich ihrer bemächtigt, womit nicht gesagt ist, daß sie versklavt wurden, nur daß sie als so Gebildete der Organisation der analytisch verfaßten Gruppe eingegliedert wurden.

Für die Ausnutzung durch ontisch verfaßte Gruppen kann ich nur triviale Beispiele angeben, für interessante ist zu wenig über das Zeitalter der Wunder bekannt, doch für die Einspannung durch synthetisch verfaßte gibt es interessante historische Beispiele, nämlich die Einspannung von volkstypischen Organisationen im Dienst der katholischen Kirche, sowohl militärischer, als auch ökonomischer Art, das heißt militärischer bei den Heiden und ökonomischer bei den Juden. Mit etwas bösem Willen mag man das auch noch um kriminelle Organisationen bei den Sizilianern erweitern.

Damit wäre also zur Aneignung das Nötige gesagt. Kommen wir also zur Weiterführung. Analyse endet in Organisation, Synthese in Kultur und Sein in Bildung, und dahin gelangen sie durch Haltung, Verständnis oder Stellung (objektiven Glauben), siehe Orientierungen als Formen des Bedenkens. Da es sich so verhält, kann es nicht ausbleiben, daß sich Orientierungen hinsichtlich der Form, in welche sie münden, hervortun, und

• die vorzügliche Haltung hinsichtlich der Organisation ist die vertrauenswerte,
• das vorzügliche Verständnis hinsichtlich der Kultur ist das lebensverstehende und
• die vorzügliche Stellung hinsichtlich der Bildung ist die tugendhafte.

Wann die Orientierung also derart reif wurde, legt sie den Grundstein für eine andere Verfassung, und so führt

• die synthetische Verfassung das ererbte Vertrauen weiter,
• die ontische den ererbten Begriff des Lebens und
• die analytische die ererbte Tugend.

Das habe ich alles natürlich schon zuvor beschrieben, doch auch den kleinsten Erkenntnisgewinn gilt es für das Zeitalter der Wunder festzuhalten, da so wenig über es bekannt ist, und der besteht hier darin, daß es sich homomorph ergibt, daß wir, wie Parmenides schreibt, tatsächlich darum die Welt zu ergründen suchen, um, nachdem wir unsere körperlichen Abhängigkeiten und Möglichkeiten studiert haben, zu unserem Geist zurückzukommen, indem uns das körperlich Unbekannte weder zu locken, noch zu beunruhigen vermag, kurzum nicht abzulenken. Ist unser Geist darüber zur Ruhe gekommen, können wir uns an unserem Sein orientieren. Und wir wissen dann auch, was wir den Andern schulden, und werden keine Begeisterung über die Vernunft stellen und das Ganze des Lebens nicht vergessen.

Zeitalterbedingte seelische Spannungen

Indem wir unsere Stimmung beachten, verfolgen wir unseren Seelenfrieden, aber das, was unserer Stimmung genehm ist, verträgt sich nicht immer mit den Anforderungen des gerade währenden Zeitalters, und folglich stellt sich die Frage nach der Art der Spielräume, welche eine gesunde Seele braucht.

Komischerweise ist der hier beschriebene Konflikt bereits begrifflich in meinen bisherigen Darstellungen angelegt, ohne daß ich ihn bisher auch nur im entferntesten verspürt hätte, denn unser Seelenfrieden besteht konkreter aus den drei Ehrbarkeiten, also den Gefühlen der

• Verbundenheit,
• Rechtschaffenheit und
• des Friedens,

durch welche unsere Stimmung uns zu der

• Eingezogenheit,
• Artung und
• zu dem Kreislauf

zieht, welche

• unserer Vorliebe,
• unserem Glauben, beziehungsweise
• unserem Gewissen

entsprechen.

Ehrbarkeiten sind alle drei uns, aber nur eine von ihnen ist jeweils in einem Zeitalter auch ehrwürdig. Folglich, was müssen wir beachten, wenn eine Ehrbarkeit als unbedingt gilt oder herzlich behandelt wird?

So ins Abstrakte gesprochen scheint dies nicht viel zu sein, aber konkret ist es uns ausgesprochen wichtig.

Hinsichtlich der unbedingten Basis ist der zu berücksichtigende Spielraum die Freiheit der Ehrbarkeiten und hinsichtlich des herzlich Bewegenden ist es ihr Überschuß, das Unbedingte muß Varianten kennen und das Herzliche Verschwendung.

Beginnen wir mit dem Herzlichen. Die Unterteilung des Herzlichen besteht in seiner Dienlich- oder Spielerischkeit.

• Der Überschuß des Rechtschaffenen über die Erfordernisse seiner Dienlichkeit ist seine Schönheit. Wo die Herzlichkeit im Zeitalter der Werke also eine spielerische ist, da bildet sich Schönheit, und wo sie dienlich ist, da Häßlichkeit.
• Der Überschuß des Friedens über die Erfordernisse seiner Dienlichkeit ist sein Reichtum. Wo die Herzlichkeit im Zeitalter der Wacht also eine spielerische ist, da bildet sich Reichtum, und wo sie dienlichst ist, da Ärmlichkeit.
• Der Überschuß der Verbundenheit über die Erfordernisse ihrer Dienlichkeit ist ihre Wärme. Wo die Herzlichkeit im Zeitalter der Wunder also eine spielerische ist, da bildet sich Wärme, und wo sie dienlich ist, da Kälte.

Der Gedanke bei all diesem ist natürlich, daß uns unsere Seele anhält, mehr hinsichtlich einer Ehrbarkeit zu tun, als es dem herzlich Bewegenden im jeweiligen Zeitalter entspricht. Und solange ein Zeitalter gesund ist, wird es ihr auch gelingen.

Doch nun zum Unbedingten. Die Unterteilung des Unbedingten besteht in seiner Angeleitetheit oder Unabhängigkeit.

• Die Freiheit der Verbundenheit jenseits ihrer Angeleitetheit ist ihre Spontanität. Wo die Unbedingtheit im Zeitalter der Werke also eine unabhängige ist, da ist die Unterstützung spontan, und wo sie angeleitet ist, da ist sie planmäßig.
• Die Freiheit der Rechtschaffenheit jenseits ihrer Angeleitetheit ist ihre Persönlichheit. Wo die Unbedingtheit im Zeitalter der Wacht als eine unabhängige ist, da ist die Anerkennung persönlich, und wo sie angeleitet ist, da ist sie normiert.
• Die Freiheit des Friedens jenseits seiner Angeleitetheit ist seine Begünstigtheit. Wo die Unbedingtheit im Zeitalter der Wunder also eine unabhängige ist, da ist die Gewährung begünstigt, und wo sie angeleitet ist, da ist sie abgetrotzt.

Der Gedanke hierbei ist, daß die Würde des Ehrbaren unserer Seele gebietet, dem Unbedingten ihre Züge einzuschreiben. Und solange ein Zeitalter gesund ist, wird es ihr auch nicht verwehrt werden.

Das Prinzip Hoffnung in der dritten Phase des Glaubenszykels

Ich bin kein Schachspieler, doch wer auch nur die Regeln kennt, wird anhand der folgenden beiden Stellungen sagen können, welche Seite die Partie gewinnen wird.



Etwas ähnliches sehen wir zur Zeit. Die drei Phasen des Glaubenszykels bestehen erklärtermaßen darin, daß der Reihe nach die Dogmen, die gesellschaftlichen Regeln und die Verdienste bestimmt werden, wobei das in den vorigen Phasen Festgelegte den folgenden als Grundlage dient.

Was ich bisher nicht betrachtet habe, aber, wie ich jetzt merke, durchaus eine Betrachtung verdient, ist, was sich mit zunehmender Bebauung der Grundlage ändert, nämlich die Ungewißheit, ob das Gebaute noch im Einklang mit der Grundlage steht.

Im Falle der zweiten Phase des Glaubenszykels habe ich dieses Phänomen bereits inhaltlich getroffen, als ich bemerkte, daß die katholische Kirche die französische Revolution anstieß, weil sie vor der effektiveren Administrationsweise Englands nach dem dortigen Bürgerkrieg kapitulierte, mit anderen Worten also die zweifelhafte Dogmentreue der säkularen Gesellschaft auf gut Glück in Kauf nahm.

Aber im Falle der dritten Phase der Glaubenszykels bleibt hierzu noch einiges zu sagen.

Es nicht ganz klar, ob die wirtschaftlichen Strukturen, welche uns in den letzten 200 Jahren erwachsen sind, den gesellschaftlichen Regeln, welche wir alle als selbstverständlich betrachten, dienen oder ob sie nicht etwa zu ganz anderen Regeln hintreiben.

Und da es nicht ganz klar ist, bedarf es eines gewissen Vertrauens, um sich guter Hoffnung auf die bestehenden Verhältnisse einzulassen. Ich denke, der Begriff Traumtrichter drückt in vorbildlicher Klarheit das aus, worum es hier geht: die Träume der Menschen dem System einzugliedern.

Der Traumtrichter also weitet sich während der dritten Phase des Glaubenszykels, und muß sich weiten, damit sich die bestehende Bebauung weiterentwickeln kann, aber natürlich ist der Traumtrichter nichts anderes als die Gutgläubigkeit der Bürger und somit eine Ressource außerhalb der direkten Kontrolle des Systems.

Freilich, je weiter der Traumtrichter wird, desto öfter werden Menschen verleitet und geraten auf Abwege, auf welchen sie schließlich zu Zynikern werden, welche sich nicht mehr um ihren Glauben kümmern, weil sie ihn verloren haben, doch was sollten wir von komplexer werdenden wirtschaftlichen Beziehungen auch anderes erwarten?

Jetzt jedenfalls ist es dahin gekommen, daß die Verteidiger des Systems sich einen taktischen Vorteil davon versprechen, die als Grundlage dienenden gesellschaftlichen Regeln verstärkt ins Bewußtsein zu bringen, weil sie sich den Angriffen ihrer Kontrahenten als auch deren, nunmehr geheiligte, Verteidiger dadurch entziehen können, ebenso wie Kieseritzky seinen Springer und seine Dame oben um den Preis der Entwicklungsangepaßtheit rettete, denn es nicht möglich, die gesellschaftlichen Regeln verstärkt ins Bewußtsein zu bringen, ohne den Traumtrichter zu verengen.

Die Coronakrise hat die Natur des Konflikts verändert, indem sie ihn von der Ebene verhärteter Interessen hin zur Ebene der Rechtfertigbarkeit gezogen hat, auch wenn das bisher die wenigsten erkennen: statt zu zerschellen, wird Vieles im Sand verlaufen, und der Keim zur Besinnung ist gepflanzt.

Freilich, es ist keine vollständige Ersetzung der Lage, gewisse Zentren müssen geschleift werden, doch durchaus eine festhaltenswerte Änderung.

Ruling oneself

Not much has changed since Plato's days. Still a great many people say that the universe is one motion that is always moving something else and is always being moved by something else, but never moves itself.

If anything, things have become even bleaker. Does anybody these days recognize the idea that life moves itself?

But I do not want to discuss that question again, instead I'll follow in Plato's footsteps and talk about the soul as the mover of things, what it means to recognize it as such, deny it as such or to be oblivious to the question.

Plato assumes two souls in the Nomoi, one moving things in circles, the other unpredictably. Oddly enough that agrees rather well with my decomposition of life into preference, conviction and conscience, for, as I've explained earlier,

• preference controls involvement,
• conviction controls speciation and
• conscience controls the circle of life.

So conscience is the reasonable of Plato's two souls and preference the unreasonable one. Speciation is a concept of mine that Plato didn't know. Equivalently one could also say that

• dearness controls involvement,
• love controls speciation and
• affection (pride and shame, happiness and unhappiness) controls the circle of life,

which allows me to come to the point of this post.

Before a man rules himself, he'll just follow his emotions. But when he starts to rule himself, he faces a choice, namely either

• to generate the rules on the basis of his emotions or
• to generate his emotions on the basis of rules.

In the former case his soul will still be his mover, but in the latter case it does indeed come second to the means that are being employed to stimulate it. In the former case a man is God-fearing, in the latter godless.

Generating the rules on the basis of his emotions, a man must ask, what it is that his emotions aim for, and having recognized it, he must shape his composure, his notions and his belief accordingly, in my understanding

• his composure to support the circle of life,
• his notions to support speciation and
• his belief to support involvement,

speaking in the most general terms, since here is not the place to go into all the details explained elsewhere.

Such a man has then used his faculties to reason to give himself an understanding of the path that his emotions intend for him and following it, he will know comparable peace. Still he may know sorrow. But a man who subjugates his emotions to exterior rules shatters his soul, no matter how often he manages to feel good.

Orientierungen als Formen des Bedenkens

Ich möchte den Beitrag Bestürztheiten als Bedenklichkeiten nicht noch weiter mit Nachträgen verunstalten, weshalb ich dem hiesigen Gegenstand der Betrachtung seinen eigenen Beitrag gönne.

Ich habe Orientierungen mehr oder weniger ad hoc im Beitrag Bereitungs- und Eignungszykel als einen Oberbegriff für Haltungen, Verständnisse und Stellungen definiert, dessen eingedenk, daß sie sämtlich die Verfolgung beeinflussen, doch ist diese Erklärung nach dem Beitrag Bestürztheiten als Bedenklichkeiten sträflich ungenau, denn nach demselben liegt es ja offen zu Tage, wie sie dies tun, nämlich daß wir

• durch unsere Haltung unsere Wirkung bedenken,
• durch unser Verständnis (unsere Begrifflichkeit) unser Verständnis und
• durch unsere Stellung (unseren objektiven Glauben) unsere Orientierung,

also

• durch unsere Haltung, wie wir zu wirken (auszulösen),
• durch  unsere Begriffe, wie wir zu verstehen (einzulösen) und
• durch unseren Glauben, wie wir uns zu orientieren (zu verfolgen) hätten,

weshalb

• die Haltung der Betretenheit Form gibt,
• das Verständnis der Beklommenheit und
• die Stellung (der Glaube) der Besessenheit (Bedrängtheit).

Das egalitäre Theater

Wenn die Bühne denselben Teil des Gesichtsfeldes eines jeden Besuchers ausfüllen soll, wie müssen die Sitze dann angeordnet sein?

In einem Kreisabschnitt, dessen abschließende Sehne die Bühne ist. Seien α, β, γ jeweils die äußeren Winkel der Teildreiecke. Es gilt α+β+γ=90°. Folglich, wenn ein Winkel gleich bleibt, dann auch die Summe der anderen beiden. Im Fall γ=0° reduziert sich die Gleichung zu α+β=90°, und wir erhalten den Satz des Thales. Außerdem ist 2(α+β)=180°-2γ, was der so genannte Kreiswinkelsatz ist.

Und damit genug der elementar geometrischen Anwendung.

Post Scriptum vom selben Tag. Ungern nur beließe ich den Beweis unvollständig. Also sei folgendes nachgetragen.

γ bezeichne die äußeren Winkel des schwarzen Dreiecks, β die äußeren Winkel der schwarzen Katheten über der roten Hypotenuse und α die äußeren Winkel der schwarzen Katheten rechts von der roten Hypotenuse.

Der Winkel des Gesichtsfeldes, also zwischen den roten Katheten über der schwarzen Hypotenuse, ergibt sich somit als α-β.

Andererseits ist 2α+2γ+180°-2β=360°, also 2(α-β)=180°-2γ.

Und zu guter letzt betrachten wir noch dieses.

Da ein Viereck stets eine Summe von Innenwinkeln von 360° hat, ergibt sich der untere Blickfeldwinkel dadurch, den oberen Blickfeldwinkel von 180° abzuziehen, denn nach dem Satz von Thales hat jedes der hier betrachteten Vierecke zwei rechte Winkel.

The Curve

Let a be the ratio of infected people, then 1-a is the ratio of uninfected people in a given population.

Is it reasonable to assume that infection is bilinear in infected and uninfected people? I'd say yes. It is linear in infected people, twice as many infected people in a given space can infect twice as much, but it is also linear in uninfected people, twice as many uninfected people in a given space can be infected twice as much.

Then we may wish to consider different degrees of infectiousness, designated by the letter r for rate.

Anyway, if a is a solution of the quadratic differential equation

a' = a(1-a)

then a(rt), t for time, is a solution of

a' = ra(1-a).

The former equation is called the logistic equation and its solution is called the logistic function, i.e.

a(t)=exp(t)/(1+exp(t)).

Let us verify that. We use the product rule and the chain rule. a(1-a)=-a²+a. The linear term of that results from the derivation of the first factor of the proposed solution, since the exponential function is its own derivative. And the quadratic term results from the derivation of the second factor, since x^-1'=-x^-2 and (1+exp(t))'=exp(t).

These days we see a lot of curves not unlike the Gaussian bell curve. For that reason let us write down the formula of a(1-a) as well

a'(t) = exp(t)/(1+exp(t)) - exp(2t)/(exp(2t)+2exp(t)+1)

and reintroducing r

a'(t) = r exp(rt)/(1+exp(rt)) - r exp(2rt)/(exp(2rt)+2exp(rt)+1).

So, for r=1 we get the following graphs, for greater values of r we only need to stretch and compress them, that is compress the former horizontally and stretch the latter vertically and compress it horizontally, and for smaller values of r accordingly.

What have we done here?

We have assumed that there is no immunity. We have assumed that we're looking at a situation like the crawling spread of an open tuberculosis infecting everyone.

Let's see

• Robert Louis Stevenson (died age 44)
• Bernhard Riemann (died age 39)
• Friedrich Schiller (died age 45)
• Niels Henrik Abel (died age 26)

and that are just the ones I remember. Wikipedia provides further examples.

This is no trifling matter:

If we observe the above curve then there is no immunity to the corona virus.

And if so, what does it mean to flatten the curve?

1. to gain time.
2. to facilitate the suppression of the public realisation of the true nature of the disease.

There are a great many things that allow for different assessments, but this one will become obvious at some point. I personally have suffered minor symptoms, i.e. blood in sputum and mucus, inflammation like pain in bowels and airways including the lungs, pleural effusion, coughing, wheezing, stabbing pain in the lungs, since the second half of January, that is for almost 3 months now. I haven't developed a fever so far and my sense of smell has actually become better. I'm not disabled in any way, more annoyed than anything. It would be interesting to know whether I'm still infectious after 3 months, but there is no way for me to find out other than doing my own medical research, which I won't. I guess, I have to console myself with the hope that I turn out to be more stable than the virus. And since it seems impossible to go back to how it was before, I try to look at possible positive changes.

On Plato's understanding of daimons

There are three substantial mentions of daimons in the Nomoi. We learn from them that

1. daimons ruled the people of the Golden Age,
2. daimons oppose wild ideas and
3. daimons have to consent to murder.

Obviously, Socrates' daimon is simply his conscience. But no such assertion can be made in general. Still, it is clear from the above that daimons are always considered to be a part of a man's will.

Literally, daimon means distinguisher. One might be tempted then to consider personality or individuality to be modern equivalents. But that is in a way an insult to the Greek way of thinking.

I've stated that

preference + conviction + conscience = life*,

*John 1:4

where

• preference is regarding participation,
• conviction the order believed to be true and
• conscience is regarding responsibility.

Likewise life* could also be decomposed in the following way:

character + daimon = life*,

where

• character consists of the traits a man shares with his male line ancestors of the last 10,000 (according to Phaidros) years and
• daimon consists of those traits of his will and hence conduct that distinguish him even from his closest male relatives.

Thus the following equation gives a substantial idea of what Plato considered daimons:

preference + conviction + conscience = character + daimon.

It is of course nowhere near what the Bible considers demons, but then again this shift in meaning has to be expected when one considers the idea that baptism will give a man a new will.

The latter is not completely impossible. A man's will has some variability. But I do not think that we need to be rewritten. We are born with our connection to God and only need to develop it. Hence I use the term daimon for certain acquired attitudes which are not part of our divine core, not as such evil, but pragmatically motivated, sometimes useful, other times harmful, as is always the case with adaptations.

Plato could have called such a behavioural variation simply a delayed daimonic expression and wouldn't have been worse off for it, but he is worse off for not accepting that the distinguishing features of men's wills are rooted in the one God, since his refusal to do so burdens him with the necessity to be lenient towards unruly men, something he abhors, but since daimons are immutable, neither subject to purification nor spoiling, any attempt to demand a justification from a man for his conduct, derived from the attributes of the one God, is precluded. It is obvious that Plato would have liked to demand it and for that reason would have been quite envious of the Christian outlook.

Analyse, Synthese und Sein

Ich möchte mich noch einmal dem Verbindenden und Trennenden der Zeitalter zuwenden, denn die Zusammenhänge dort sind noch nicht vollständig begrifflich erfaßt worden: Unterstützung, Lehre und Kultur, Anerkennung, Aufgabe und Organisation, sowie Gewährung, Teilhabe und Bildung erfüllen gewisse Forderungen, und ich sollte noch deutlicher darstellen, in wiefern sie es tun.

Daß etwas die Basis einer Gesellschaft bildet, bedeutet, daß diesem die gewordenen gesellschaftlichen Verhältnisse konstant unterworfen werden, und ich möchte also fragen, was für eine Orientierung, was für ein Verständnis, beziehungsweise was für eine Wirkung Unterstützung, Anerkennung und Gewährung in sofern sind.

Wie gehabt hole ich Gemeinwohl, Grundstock und Lebensgrundlagen der größeren Anschaulichkeit halber mit ins Boot.

• Der Unterstützung des Gemeinwohls zu unterwerfen kennzeichnet eine Verwertungsorientierung,
• der Anerkennung des Grundstocks zu unterwerfen kennzeichnet ein Eignungsverständnis und
• der Gewährung der Lebensgrundlagen zu unterwerfen kennzeichnet eine Erhaltungswirkung.

Wenn wir den Vergleich nicht betonen wollen, können wir eine Vergleichsgliederung auch schlicht Ermessung oder Analyse nennen. Ein Eignungsverständnis ist dann dasselbe wie eine Aufgabenermessung, wobei die Parameter der Aufgabe Werkzeug und Erfolg sind. Die Anerkennung des Grundstocks bildet dabei die Linse, durch welche die Eigenschaften der Werkzeuge gesehen werden.

Nachdem wir also Verwertungsorientierung, Eignungsverständnis und Erhaltungswirkung haben, fragen wir, was aus ihnen in erster und zweiter Generation dem subjektiven Bereitungszykel gemäß entspringt.

• Der Verwertungsorientierung entspringt das Hervorbringungsverständnis (Lehre),
• dem Eignungsverständnis entspringt die Verhältniswirkung (Aufgabe) und
• der Erhaltungswirkung entspringt die Bildungsorientierung (Teilhabe).

Unter einer Verhältniswirkung verstehe ich dabei eine verhältnismäßige Wirkung, wie sie durch die Abschätzung der Eignung des Werkzeugs (insbesondere eines gewisse Tugenden verkörpernden Menschen) ermöglicht wird.

• Dem Hervorbringungsverständnis entspringt die Kunstwirkung (Kultur),
• der Verhältniswirkung entspringt die Bedarfsorientierung (Organisation) und
• der Bildungsorientierung entspringt das Seinsverständnis (Bildung).

Und nochmals tabellarisch.

	Ansatz	1. Generation	2. Generation
Hand- werker	Verwertungs- orientierung	Hervorbringungs- verständnis	Kunst- wirkung
Fürst	Eignungs- verständnis	Verhältnis- wirkung	Bedarfs-orientierung
Mönch	Erhaltungs- wirkung	Bildungs- orientierung	Seins- verständnis

Statt Handwerker hätten wir auch synthetisch, statt Fürst analytisch und statt Mönch ontisch schreiben können, so daß dann

• jede Synthese mit einer Orientierung oder Verfolgung beginnt,
• jede Analyse mit einem Verständnis oder einer Einlösung und
• alles Sein mit einer Wirkung oder Auslösung,

was auch unzweifelhaft stimmt.

Schreiben wir die Tafel aber besser noch einmal um, um zu sehen, was wir daran haben.

	analytisch	synthetisch	ontisch
Orientierung	Bedarfs- orientierung	Verwertungs- orientierung	Bildungs- orientierung
Verständnis	Eignungs- verständnis	Hervorbringungs- verständnis	Seins-verständnis
Wirkung	Verhältnis- wirkung	Kunst- wirkung	Erhaltungs- wirkung

Ich denke, auch wenn die Herleitung sehr speziell gewesen ist, läßt sich die Allgemeingültigkeit dieser Darstellung doch nicht leugnen. Schopenhauer meinte, über Ontik könne man nicht sprechen. Nun, es läßt sich in der Tat nicht sagen, was es heißt, sein Sosein zu erleben, wie bei dem Versuch, einen Blinden mit Farben bekannt zu machen, und nichts anderes meine ich mit Seinsverständnis, doch kann ein sein Sosein Erlebendes ein Ebensoseiendes zum Erleben seines Ebensoseins anregen.

In bezug auf das Zeitalter der Wunder scheint mir diese Darstellung im übrigen zu behaupten, daß es von einem allgemeinen Seinverständnis ausgehen muß, welches durch es hindurch erhalten werden muß, einer Besinnung auf das eigene So- und dann So- und dann Sosein, welche den Menschen als solchen aufspannt.

Vom Spottlied zur Selbstdarstellung

Heute weiß man ja gar nicht mehr, was Spottlieder eigentlich sind. Deshalb habe ich mir die Mühe gemacht, einen Text zu dichten, welcher das schön zur Musik von Georg Fürst veranschaulicht, und ich müßte mich sehr irren, wenn er nicht wenigstens zu 95% mit dem übereinstimmte, was Georg Fürst seinerzeit durch den Kopf ging:

In'n Arsch! In'n Arsch! In'n Arsch!
Wir treten den Franzosen in den Arsch, fallera!
In'n Arsch! In'n Arsch! In'n Arsch!
Wir treten den Franzosen in den Arsch!
Denn da, genau dahin gehören sie getreten!
Denn da, genau darum haben sie gebeten!
Jetzt komm! Und sag nicht das geht in die Hose, denn wir zieln ins Bodenlose!

In'n Arsch! In'n Arsch! In'n Arsch!
Wir treten den Franzosen in den Arsch, fallera!
In'n Arsch! In'n Arsch! In'n Arsch!
Wir treten den Franzosen in den Arsch!
Denn da, genau dahin gehören sie getreten!
Denn da, genau darum haben sie gebeten!
Jetzt komm! Und sag nicht das geht in die Hose, denn wir zieln ins Bodenlose!

Und noch einmal! Und noch einmal! Und noch, und noch, und noch, und noch, und noch einmal!
Und noch einmal! Und noch einmal! Und noch, und noch, und noch, und noch, und noch einmal!
Ach, Herr Jesu, ach, wie ist das schön! Ach, Herr Jesu, ach, wie ist das schön!
So könnt es immer weitergehn!

Aufgestellt, der Reihe nach! Ein jeder kommt mal dran!
Unverzagt drauflosgestürmt! Dann setz den Stiefel an!
Wehleidig ertönt es da,
schmerzerfüllt, den Tränen nah,
was wo und wann und wie
der Bodenlose schrie!
So zeigen wir der ganzen Welt,
was wo und wann und wie
eingeholt und zur Red gestellt
der Bodenlose schrie!

Das ist der Kern der populären Musik: Sie erlaubt ihrem Publikum seiner Lebensfreude zu frönen, indem sie eine Stimmung schafft, in welcher die Menschen ihre Selbstkritik eine Weile vergessen können.

Freilich, so derb ging es schon bald nicht mehr zu wie anno 1914. Die Menschen wurden etwas selbstironischer, oder vielleicht liegt es auch nur daran, daß der Rest der Welt selbstironischer als die Baiern ist. Jedenfalls, wenn wir beispielsweise Dreamer von Supertramp lauschen, hatte sich bis 1974 so viel auch wieder nicht getan, denn letztlich drückt dieses Lied auch nur den Spott der Jugend auf die ältere Generation aus, welche sie in Kindergartenmanier hänseln würde, und auch nur etwas subtiler als es die Ansprache Boy! in Live and Let Die tut.

Andere Songs transportieren das Gefühl verliebt zu sein, Take a Chance on Me (ABBA), Borderline (Madonna), There Must Be an Angel (Eurythmics), I Wouldn't Normally Do This Kind of Thing (Pet Shop Boys), oder es geht mehr um sexuelle Spannung, Is It Love (Mr. Mister), oder es geht um die adoleszente Annäherung an die Welt der Erwachsenen, Alive and Kicking (Simple Minds), The Night You Murdered Love (ABC), oder darum herumzuspringen, Out of Space (The Prodigy), oder darum zu schwitzen, Live Is Life (Opus), oder um Nostalgie, The Logical Song (Supertramp), oder um irgendetwas anderes, was Menschen am Leben schätzen.

Nur in ganz seltenen Fällen ist die Musik selbst das Faszinosum, kommt also ohne den gesellschaftlichen Rahmen aus, welcher in einem Publikum besteht, welches erwartet, daß die Musik ihm die erwähnte selbstkritiklose Stimmung schenkt. Beispiele hierfür sind Behind the Mask (Yellow Magic Orchestra), 19 (Paul Hardcastle), Infinity (Guru Josh), Hayling (FC Kahuna). Und dann gibt es noch den Fall, daß die Musik daimonisch ist, Eloise (Barry Ryan), Zu Spät (Die Ärzte), alles von Steve Winwood, insbesondere Night Train und Valerie, aber auch die ganzen irischen Volkstänze, wiewohl dort die gesellschaftliche Erwartung zugleich besteht. Kennzeichnend für daimonische Musik ist, daß der Musiker von ihr dazu gezwungen wird, sie zu singen oder spielen, und seinen Hörern diesen Zwang näherbringt.

Und wie steht es heute?

Ich unternahm es, diesen Beitrag zu schreiben, weil ich mir heute morgen angesehen habe, was aus David "Vud" Mårtensson geworden ist. Nun, er arbeitet(e) als Produzent, welcher sein Geld damit verdient(e), daß er Möchtegernsternchen dabei hilft (half), möglichst professionell zu klingen.

Who cares? Möglichst professionell? Supertramp war alles mögliche, nur nicht möglichst professionell, und besser als Supertramp kann Pop nicht werden. Was für eine horrende Verirrung! Professionell verpacktes Jaulen! Ein Film besteht nicht nur aus Special Effects und Musik ist mehr als Ambience. Leben kauft man nicht, Leben nimmt man auf und gibt es zurück, und Musik ist Lebensvermittlung, wie alle Kunst.

Bestürztheiten als Bedenklichkeiten

Nach dem vorletzten Beitrag bestehen die Gesinnungen in der Beschäftigung mit Einrichtungen, Anleitungen oder Verwirklichungen, welche wiederum die objektiven Gegenstücke der Orientierungen, Verständnisse und Wirkungen sind. Die geistigen Horizonte bestehen in der Fähigkeit zur Anpassung des Verständnisses an die Wirkung, der Wirkung an die Orientierung oder der Orientierung an das Verständnis, und die Geister bestehen in der Neigung zu diesen Anpassungen.

Der vorige Beitrag legt nun nahe, daß die Bestürztheiten in der Erforderlichkeit der Beschäftigung mit Einrichtungen, Anleitungen oder Verwirklichungen bestehen, und das läßt sich auch so sagen, genauer ist es aber, die Bestürztheiten wie folgt zu definieren.

Zunächst einmal ist das Gefühl der Bestürztheit eine (milde) Zuwiderheit, welche daher rührt, daß wir nicht frei in unserer Verfolgung sind, sondern gehalten, etwas zu bedenken, und aus der Gliederung dessen, was wir zu bedenken haben, ergeben sich die einzelnen Bestürztheiten. Müssen wir

• etwas Wirkliches bedenken, so sind wir betreten,
• etwas Verstandenes, so sind wir beklommen und
• etwas Orientierendes bedenken, so sind wir besessen.

Der letzte Fall dürfte der einzige sein, welcher nicht augenblicklich einleuchtet. Eine Last ist es aber ja nur dann, etwas Orientierendes bedenken zu müssen, wenn wir keine Möglichkeit sehen, es zu verfolgen. Genau diese Gehemmtheit bezeichne ich aber als Besessenheit. Sie tritt immer dann auf, wenn die Pflicht auf das Unzugängliche trifft, und dies mag durchaus während der Unterstützungseinübung, Teilhabeerzeugung und Organisationsverwaltung geschehen, in jedem Falle aber wenigstens zu einem gewissen Grad, ebenso wie Anerkennungseinübung, Lehrenerzeugung und Bildungsverwaltung stets Beklommenheit erzeugen und Gewährungseinübung, Aufgabenbewältigung und Kulturverwaltung stets Betretenheit.

Wahrscheinlich ist es besser nur im äußersten Fall von Besessenheit zu sprechen, was ja eh zu den unglücklichsten Assoziationen Anlaß gibt, und im allgemeinen besser von Bedrängtheit, also: Müssen wir

• etwas Orientierendes bedenken, so sind wir bedrängt.

Post Scriptum vom 19.4.2020. Bestürztheiten und Gefaßtheiten sind nicht dasselbe, aber der Zusammenhang zwischen dem Spüren einer Bedenklichkeit und der Gefaßtheit zu einer Verfolgung, Einlösung oder Auslösung dürfte klar sein, also daß

• die Bedenklichkeit eines Orientierenden die Gefaßtheit zur Verfolgung, die Eingeholtheit, nach sich zieht,
• die Bedenklichkeit eines Verstandenen die Gefaßtheit zur Einlösung, die Berufenheit, und
• die Bedenklichkeit eines Wirklichen die Gefaßtheit zur Auslösung, den Wagemut.

Gesinnungsreifung in Bereitungsgemeinschaften

Es fällt nicht schwer den vorigen Beitrag auf den Beitrag Verbindendes und Trennendes der Zeitalter zu beziehen (die Immergrüne Partie auf die Unsterbliche, sozusagen, wenn sich schon keine Bibelstellen unter 18:51 und 18:52 finden lassen), und das erste, was wir in dieser Angelegenheit unternehmen müssen, ist, die Dreigliederung in Basis, Bewegendes und Form als eine natürliche Erscheinungsweise des objektiven Bereitungszykels zu erkennen.

Eine Bereitungsgemeinschaft ist eine Gemeinschaft von Menschen, welche sich darin einig sind, an einem festgelegten Punkt gemeinsam in den objektiven Bereitungszykel einzutreten, also von einer festgelegten

• Einrichtung,
• Anleitung oder
• Verwirklichung

aus, welche es durch die Erlangung ihrer subjektiven Gegenstücke zu erreichen gilt.

Die Phase dieser Erlangung heiße Einübung, und die Einübung

• der Orientierung heroische Einübung,
• des Verständnisses philosophische Einübung und
• der Wirkung materielle Einübung.

Offenbar wird dann

• der heroisch Eingeübte die entsprechende Einrichtung unterstützen,
• der philosophisch Eingeübte die entsprechende Anleitung anerkennen und
• der materiell Eingeübte die entsprechende Verwirklichung gewähren.

Auch können wir uns Gedanken darüber machen, welcher Art derart allgemeine Einrichtungen, Anleitungen und Verwirklichungen wohl sind, und uns an das Allgemeinste haltend, ließe sich vermuten, daß

• die Einrichtungen das Gemeinwohl betreffen,
• die Anleitungen den Grundstock an durch die Mitglieder der Gemeinde verkörperten Tugenden und
• die Verwirklichung die Lebensgrundlage der Gemeinde,

womit es das Gemeinwohl wäre, welches heroisch, der Grundstock, welcher philosophisch, und die Lebensgrundlage, welche materiell eingeübt würde.

Auf die Einübung erfolgt dann die Erzeugung dessen, zu was das Eingeübte bereitet, also

• die Einrichtung zur Anleitung,
• die Anleitung zur Verwirklichung und
• die Verwirklichung zur Einrichtung.

Gehen wir ruhig von Gemeinwohl, Grundstock und Lebensgrundlage aus; ändern tut es wenig. Die durch die Orientierung am Gemeinwohl bereiteten Anleitungen mögen wir wohl Lehren nennen und die durch das Verständnis des Grundstocks bereiteten Verwirklichungen Aufgaben. Bei den Einrichtungen, welche durch die Wirkung der Lebensgrundlage bereitet werden, handelt es sich letztlich um Lebensweisen, oder auch Schulen, welche durch die Teilhabe an ihnen zum Leben erwachen.

Und indem all dies erzeugt wird, bereitet es zum dritten,

• die Anleitung zur Verwirklichung,
• die Verwirklichung zur Einrichtung und
• die Einrichtung zur Anleitung.

Dieses Dritte aber, welches sich aus der Summe aller Einzelaktivitäten ergibt, wird nurmehr verwaltet, also bewahrt. Und die Summe

• verwirklichter Lehren nennen wir Kultur,
• eingerichteter Aufgaben Organisation und
• angeleiteter Teilhabe Bildung.

Wir erhalten also, daß sich die Zeitalter als die drei möglichen Bereitungsgemeinschaften definieren lassen, und daß im Zeitalter

• der Werke die Einübung heroisch, die Erzeugung philosophisch und die Verwaltung materiell gesinnt ist,
• der Wacht die Einübung philosophisch, die Erzeugung materiell und die Verwaltung heroisch gesinnt ist und
• der Wunder die Einübung materiell, die Erzeugung heroisch und die Verwaltung philosophisch gesinnt ist.

Hinsichtlich der Angeborenheit der Gesinnung ergeben sich hieraus nicht unwichtige Fragen. In unserem Zeitalter liegt die Verwaltung in der Tat überproportional in den Händen einer Minderheit Erregter, also materiell Gesinnter. Im Zeitalter der Wacht müssen sie sozusagen von oben und unten umklammert werden, damit die Gemeinschaft einerseits produktiv und andererseits auf Kurs bleibt. Und im Zeitalter der Wunder? Alle Kinder sind zunächst einmal materiell gesinnt, welchen Punkt ich üblicherweise übergehe, aber hier fällt er ins Gewicht. Wahrscheinlich wird sich im Zeitalter der Wunder diesbezüglich also alles auf natürliche Weise fügen, ohne daß bevölkerungspolitische Maßnahmen zu ergreifen wären.

Bereitungs- und Eignungszykel

Der Selbstlauf des Ichs, vereinfacht als zyklische Abfolge von Verfolgung, Einlösung und Auslösung verstanden, läßt sich auf die Strukturen, durch welche er bereitet, hin ansehen.

Unser Bewußtsein umfaßt vier Strukturen, drei innere und eine äußere, nämlich

• die Haltung,
• das Verständnis,
• die Stellung und
• die (erfahrene) Wirklichkeit.

Die Unterteilung der inneren Strukturen in die genannten drei Klassen ist praktisch motiviert. Letztlich handelt es sich bei allen um Regeln, an welche wir uns halten, im Falle

• der Haltung sind sie angenommen,
• des Verständnisses beziehen sie sich auf Begriffe und
• der Stellung haben wir eingesehen, daß wir an sie glauben.

Hier nun möchte ich alle diese Regeln unter dem Begriff der Orientierung zusammenfassen, wiederum aus praktischen Erwägungen, denn damit läßt sich der subjektive Bereitungszykel wie folgt angeben:

1. Orientierung,
2. Verständnis,
3. Wirkung.

Die Orientierung bereitet zum Verständnis, das Verständnis zur Wirkung und die Wirkung zur Orientierung.

Dies geschieht subjektiv, aber auch objektiv, denn Orientierung und Verständnis besitzen in Einrichtung und Anleitung objektive Gegenstücke, und als objektives Gegenstück der Wirkung betrachten wir die Verwirklichung. Also ergibt sich der objektive Bereitungszykel:

1. Einrichtung,
2. Anleitung,
3. Verwirklichung.

Die Einrichtung bereitet zur Anleitung, die Anleitung zur Verwirklichung und die Verwirklichung zur Einrichtung.

Die Gesinnungen, materiell (auch erregt), engagiert (auch heroisch) und reflektiert (auch philosophisch), ergeben sich aus der Beschäftigung mit den Gegenständen des objektiven Bereitungszykels,

• die materielle aus der Beschäftigung mit der Verwirklichung,
• die engagierte aus der Beschäftigung mit der Einrichtung und
• die reflektierte aus der Beschäftigung mit der Anleitung.

Und offensichtlich bestehen zwischen subjektiven und objektiven Gegenstücken beidseitige Erzeugungsbeziehungen:

• Einrichtungen gehen aus Orientierungen hervor und Orientierungen aus Einrichtungen,
• Anleitungen gehen aus Verständnis hervor und Verständnis aus Anleitungen,
• Verwirklichungen gehen aus Wirkungen hervor und Wirkungen aus Verwirklichungen.

Es ist nun aber nicht nur so, daß eine Struktur zur nächsten bereitet, sondern zugleich streben wir danach, daß die vorige sich zur andern eignet. Die kausale Reihenfolge des (strebensgemäß subjektiven) Eignungszykels lautet also:

1. Wirkung,
2. Verständnis,
3. Orientierung.

Das Verständnis eignet sich zur Wirkung durch Absichtlichkeit und wird durch die Absicht anwendbar. Dies zu verstehen bedeutet, den körperlichen geistigen Horizont innezuhaben.

Die Wirkung eignet sich zur Orientierung durch Ordentlichkeit und wird durch Ordnungsgemäßheit einplanbar. Dies zu verstehen bedeutet, je nachdem, in welchen Teilen es verstanden wird, den persönlichen oder den philosophischen geistigen Horizont innezuhaben; einmal wird es nur von Handlungen verstanden, das andere auch vom Übergang vom Wort zu seiner Bedeutung, welcher ebenfalls geordnet sein will, wenn er uns die Orientierung erlauben soll.

Die Orientierung eignet sich zum Verständnis durch Erklärtheit und wird durch ihre Rechtfertigung vor der eigenen Stimmung zufriedenstellbar und berücksichtigbar, denn so lange wir uns nicht erklären, nicht festhalten, woran sich unsere Stimmung stört, und unsere Orientierung dem anpassen, kann sich unsere Orientierung nicht stabilisieren, und unser Verständnis kann nur bekannten Verhältnissen dienen. Und dies zu verstehen bedeutet, den gläubigen geistigen Horizont innezuhaben.

Diese letzte Tugend, die Erklärtheit, zeichnet den Freien aus, welcher in der Lage ist, sein Leben und die Welt seinem Frieden nach einzurichten und auch andere Erklärte auf die selbe Weise zu berücksichtigen. Er kennt die Vorlieben, die angestrebten Beteiligungen und kann für sie Sorge tragen.

Post Scriptum vom folgenden Tag. Ich verfolgte zuletzt sehr zweifelhafte Wege, um die Geister zu definieren, welche auf der Vorherrschaft von Gefühlen beruhten. Richtig ist stets der Ansatz, daß der Geist die Neigung zu dem ist, was der zugehörige geistige Horizont ermöglicht, und das bedeutet dem obigen gemäß, daß Erregte das Verständnis der Wirkung unterordnen, Fordernde die Wirkung der Orientierung und Gestimmte die Orientierung dem Verständnis, indem sie versuchen, Absichtliche, Ordentliche oder Erklärte zu sein.

Beziehungserfassung

Das Geschäft der Mathematik besteht darin, Beziehungen zu erfassen, und diese Erfassung erfolgt in zwei Schritten:

1. Parametrisierung: Die Zuordnung einer Größe zu einer anderen, zu welcher sie in Beziehung steht.
2. Paragrammisierung: Die Gliederung der Vergleichsgrößen durch Vergleichsgliederungen.

Erstes Beispiel: Die Berechnung des Volumens durch die Determinante.

Die Parameter hier sind drei dreidimensionale Vektoren und das Volumen, die Vergleichsgliederungen werden zunächst durch die lineare Struktur eines Vektorraums gegeben. Indem wir uns erstmal um die Vorzeichenfrage, also um negative Volumen, drücken, stellen wir folgende drei Forderungen auf:

1. das Volumen ist multilinear, also linear als Funktion des ersten, zweiten oder dritten Vektors,
2. normiert, nimmt also den Wert 1 über den drei Einheitsvektoren entlang der drei Raumachsen an, und
3. invariant unter Rotationen.

Aufgrund der Multilinearität genügt es, die Rotation der beiden Einheitsvektoren der Ebene zu betrachten. Rotieren wir nun um 90°, so gehen e₁, e₂ auf e₂, -e₁ über, und wir ziehen die Reihenfolge der Vektoren als weitere Vergleichsgliederung heran, um die dritte Forderung durch die folgende zu ersetzen:

• das Volumen ist alternierend, ändert also bei der Vertauschung zweier Vektoren sein Vorzeichen.

Und daraus ergibt sich die Formel der Determinante auch schon auf eindeutige Weise:

u₁v₂w₃+v₁w₂u₃+w₁u₂v₃-w₁v₂u₃-v₁u₂w₃-u₁w₂v₃

Zweites Beispiel: Stetige Funktionen.

Funktionen sind bereits parametrisiert, lassen sich aber darauf aufbauend auch noch anders parametrisieren, und hier geschehe das also durch f^-1(U), wodurch jeder Menge des Bildraums die Menge der Urbilder ihrer Elemente zugeordnet wrd. Die Vergleichsgliederungen der Parameter werden durch die Struktur der Topologie auf der Menge der Mengen der Elemente des Bild- und Urbildraumes gegeben. Ein Beispiel dafür, was sich damit konkret anstellen läßt, liefert der Jordan'sche Kurvensatz.

Drittes Beispiel: Das Auflösen von Polynomen durch sukzessives Wurzelziehen.

Die Parametrisierung hierbei ist recht verwegen, indem Wurzelzeichen in Lösungsformeln die relativen Automorphismengruppen von Körpererweiterungen zugeordnet werden, also jene Automorphismen, welche den Unterkörper invariant lassen, und die Paragrammisierung erfolgt durch die Einbettung dieser Erweiterungen als Schritte in der Erweiterung des Körpers Q(u_i) zu Q(v_i), wobei die v_i die Lösungen des Polynoms mit den Koeffizienten u_i sind. Ob die u_i und v_i hierbei als Symbole oder als Zahlen verstanden werden, hängt von der konkret gestellten Aufgabe ab. Der Witz bei der Einbettung der so genannten Galoisgruppen besteht in beiden Fällen darin, daß, wenn ein Körper nur durch sukzessive Adjunktion jeweils aller mit einander konjugierten Lösungen eines irreduziblen Polynoms aus Q(u_i) entsteht, die dabei entstehenden Teilkörper von jedem Automorphismus eines ebensolchen Oberkörpers auf sich selbst abgebildet werden müssen, da es keine weiteren konjugierten Elemente mehr in ihm geben kann.

Handelt es sich bei den u_i und den v_i um Symbole, so ist die Galoisgruppe von Q(v_i) über Q(u_i) isomorph zur symmetrischen Gruppe S_n des Grades n des irreduziblen Polynoms Σ_i u_ix, welches Q(v_i) erzeugt. Und also dient die Gruppenstruktur von S_n als Vergleichsgliederung der Automorphismengruppe, und genau dann, wenn sie sich in zyklische Quotientengruppen zerlegen läßt, gibt es eine allgemeine wurzelbasierte Lösungsformel für Polynome des Grades n. Näheres für n=3 hier (die Numerierung der ui dort ist der hiesigen der u_i genau entgegengesetzt, also ui = u_n-i).

Wir sehen also, daß, wenn wir eine Beziehung erfassen wollen, es stets darauf ankommt, Parameter und Vergleichsgliederungen ihrer zu finden, welche der Beziehung in dem Sinne angepaßt sind, daß sie es erlauben, dasjenige festzuhalten, um was es uns bei der Beziehung geht; sei es das Anwachsen des Volumens, die Stetigkeit der Funktion oder die Äquivalenz der Körpererweiterung durch Wurzeln oder ein irreduzibles Polynom.

Glieder werden die Parameter dabei stets als Gegenstände weiterer Beziehungen, doch intuitiver ist es wohl, den Parameterraum als durch dieselben gegliedert zu betrachten;

• durch Vektoraddition,
• durch Berührungspunkte oder
• durch Automorphismenverknüpfung.

Nun denn, derart erfassen wir also Beziehungen, sowohl innerhalb der Mathematik, als auch außerhalb, und jede derartige Vergleichsgliederung von Parametern erweitert unser Verständnis der zugrundeliegenden Beziehungen.

Persönliche und gemeinschaftliche Lebensausprägungen

Die im vorletzten Beitrag beschriebene Entwicklung von Kultur, Organisation und Bildung besitzt noch einen Aspekt, welchen ich bisher übersehen hatte, nämlich den des Gegensatzes zwischen persönlicher und gemeinschaftlicher Kreislaufs-, Eingezogenheits- und Artungsgestaltung.

Unser Gewissen regelt unseren Kreislauf, unsere Vorliebe unsere Eingezogenheit und unser (subjektiver) Glaube unsere Artung, vergleiche auch Lebensquell, Lebenswert und Lebenssinn und Heils- und Lebensausprägungen, doch tun sie dies auf unterschiedliche Weise, je nachdem, ob es sich bei ihrem Gegenstand um die gesellschaftliche Basis, das gesellschaftlich Bewegende oder die gesellschaftliche Form handelt: über die Basis besteht Einigkeit, das Bewegende wird persönlich geregelt und die Form gemeinschaftlich.

Anders ausgedrückt ist das Mächtige also gemeinschaftlich, das Schöne persönlich und das Wesentliche wiederum gemeinschaftlich, und wir können die Zeitalter dadurch charakterisieren, daß

• jenes der Werke den Kreislauf vergemeinschaftet, indem er zu Kultur wird, und die Artung individualisiert, indem sie zu Lehre wird,
• jenes der Wunder die Artung vergemeinschaftet, indem sie zu Bildung wird, und die Eingezogenheit individualisiert, indem sie zu Teilhabe wird, und
• jenes der Wacht die Eingezogenheit vergemeinschaftet, indem sie zu Organisation wird, und den Kreislauf individualisiert, indem er zu Aufgabe wird.

Schopenhauer ging es um Einschätzung, mir geht es um Grundlegung: Wie sollte sich das Leben fassen lassen, ohne seine Glieder zu kennen? Doch ist dieses Fassen keine Frage des Beliebens, und Zeitalter sind keine Moden.

Das Zeitalter

• der Werke beginnt, wenn Unterstützung zur Bestimmung wird, das Schicksal sich durch Unterstützung auftut,
• der Wunder beginnt, wenn Gewährung zur Betrauung wird, die Verantwortung für die Gemeinschaft in den Händen Einzelner liegt, und
• der Wacht beginnt, wenn Anerkennung zur Einweihung wird, das Anerkannte uns erleuchtet.

Bis es jeweils soweit ist, muß jeder Individualisierungs- oder Vergemeinschaftungswunsch egozentrisch erscheinen: Weder die Möglichkeit, der Liebe freie Hand über das Gebotene zu geben, noch jene, das persönliche Gut zum gemeinschaftlichen zu erheben, kann für sich in Anspruch nehmen, das Versprechen des Lebens zu erfüllen, einzig das selbstlose Schaffen einer notwendig gewordenen gesellschaftlichen Basis kann es.

Und deshalb neige ich mein Haupt vor der Länge der Zeit, welcher es bedarf, um das Angelegte zur Reife gelangen zu lassen.

And the temple was filled with smoke.

I've been very reserved regarding the spiritual nature of the corona crisis, because just like other scientists I prefer to have some experiences to go on. I won't go into much detail here either, but this much has become clear to me: It is harmful to seek the Zeitgeist at the moment. The Zeitgeist is dominated by feelings of betrayal and revenge. Telepathic contact with these feelings is toxic, it floods one with a sense of futility. It is more important now to ask who we should be, rather than what we should do. It is in composure that we find consolation.

Verbindendes und Trennendes der Zeitalter

Was ein Zeitalter zusammenhält ist das selbe, was es von andern trennt.

Ich möchte der größeren Anschaulichkeit halber meine bisherigen Betrachtungen zur Struktur der drei Zeitalter, insbesondere zu ihren gesellschaftlichen Grundlagen, noch einmal neu entwickeln.

Jede Gesellschaft geht von einer Basis (dem Mächtigen) aus, welche von ihren Mitgliedern unbedingt zu bejahen ist. Auf ihr aufbauend entspinnt sich das gesellschaftliche Leben, und dieses wird von etwas bewegt (nämlich dem Schönen). Aus der Bewegung schließlich entsteht eine sich sukzessiv wandelnde Form (das Wesentliche).

Demjenigen, welches die Gesellschaft bewegt, begegnen ihre Mitglieder mit Herzlichkeit, also in einem freimütig teilenden Geiste, die Form hingegen, welche aus der Bewegung entsteht, halten sie für ehrwürdig.

Diese nun sind alle verschieden, Unbedingtheit, Herzlichkeit und Ehrwürdigkeit: was einer für unbedingt oder ehrwürdig hält, das hält ein anderer nicht ungestraft für herzlich, indem er leichtfertig mit ihm umgeht, und was einer für unbedingt oder herzlich hält, das hält ein anderer nicht ungestraft für ehrwürdig, indem er seine stillschweigende Anerkennung verlangt. Einzig daraus, daß jemand etwas für unbedingt hält, sollte ihm unter vernünftigen Menschen keine Strafe erwachsen können.

Alle mögliche Formung erwächst aus den drei Betroffenheiten durch Beteiligung, Ordnung und Verantwortung, jede von welchen eine Gesellschaft sich zur Basis wählen kann, womit ihre Bewegtheit und Form ebenfalls feststeht, denn

• Ordnung bewegt die Vorkehrung, welche die Verantwortung formt,
• Verantwortung bewegt die Benutzung, welche die Beteiligung formt und
• Beteiligung bewegt die Einverleibung, welche die Ordnung formt.

Das Geformte dabei nennen wir aber auch Kultur, Organisation und Bildung und das Bewegende auch Lehre, Aufgabe und Teilhabe, doch möchte ich dies der Übersichtlich- und Vollständigkeit halber in Tabellenform festhalten:

Zeitalter der	unbedingte Basis	herzliches Bewegendes	ehrwürdige Form
Werke	Unterstützung	Lehre	Kultur
Wacht	Anerkennung	Aufgabe	Organisation
Wunder	Gewährung	Teilhabe	Bildung

Im Zeitalter der Werke gilt es unbedingt, daß andere zu unterstützen sind. Die gemeinsame Beteiligung am Gemeinwesen ist die gesellschaftliche Basis. Bewegt wird die Gesellschaft durch die in ihr vorherrschenden Lehren, an welchen sich ihre Herzlichkeit entzündet, und durch die so ergriffenen Vorkehrungen wird ihre Kultur geformt, welche ihr als ehrwürdig gilt.

Im Zeitalter der Wacht gilt es unbedingt, daß Tugenden anzuerkennen sind. Die gemeinsame Ordnung durch den Götterhimmel ist die gesellschaftliche Basis. Bewegt wird die Gesellschaft durch die Aufgaben, vor welchen sie steht und an welchen sich ihre Herzlichkeit entzündet, und durch die dabei stattfindende Benutzung wird ihre Organisation geformt, welche ihr als ehrwürdig gilt.

Im Zeitalter der Wunder gilt es unbedingt, daß Einrichtungen zu gewähren sind. Die gemeinsame Verantwortung für die gesellschaftliche Funktionsfähigkeit ist die gesellschaftliche Basis. Bewegt wird die Gesellschaft dadurch, andere herzlich an den eigenen Erfahrungen teilhaben zu lassen, und durch die dabei stattfindende Einverleibung bilden sich die Menschen, deren Bildung ihr als ehrwürdig gilt.

Ich warnte also vorhin davor,

• Anzuerkennendes oder Gebildetes als Lehre zu betrachten,
• zu Gewährendes oder Kultur als Aufgabe und
• Unterstützung oder Organisation als Teilhabe, sowie davor, daß
• Gebildetes als Anzuerkennendes oder Lehre betrachtet werden könnte,
• Kultur als zu Gewährendes oder Aufgabe und
• Organisation als Unterstützung oder Teilhabe.

Meine Ernüchterung zuletzt speist sich daraus, daß an Herzlichkeit zu Beginn eines Zeitalters zunächst nicht zu denken ist, da es das vorige Zeitalter als Sakrileg ansieht, das Mächtige für schön zu halten, also in Fragen der Unbedingtheit Herzlichkeit zu zeigen. Trotzdem muß man am Herzlichen festhalten, denn es ist der Keim des Lebens, selbst wenn zuerst die alte Unbedingtheit an der neuen zerbrechen muß.

Das letzte Mal, als dies geschah, traf die Liebe der Tugend auf die Gebote der Tugend und mußte sich zunächst durch ihre Einigkeit erweisen, bevor sie zu einer vertrauensvolleren Ordnung der Welt übergehen konnte, dieses Mal liegt der Erweis, durch welchen sich die Liebe des Gemeinwesens vor den Geboten des Gemeinwesens auszeichnen muß, in beider Verläßlichkeit, und erst danach kann die Ordnung der Welt eine gemeinschaftlichere werden.

Einst wird dann die Liebe der Einrichtung den Geboten der Einrichtung den Rang ablaufen, indem sie sich als erfinderischer erweist, und die Welt zu einer anspruchsvolleren Ordnung führen.

Am anspruchsvollsten ist die Ordnung der Welt aber am Ende des Zeitalters der Werke, am gemeinschaftlichsten am Ende des Zeitalters der Wacht und am vertrauenvollsten am Ende des Zeitalters der Wunder, und zwar jeweils zu einem solchen Grade, daß es problematisch wird.

1+1=?

AP reports:

An earthquake struck north of Boise Tuesday evening, with people across a large area reporting shaking. The U.S. Geological Survey reports the magnitude 6.5 temblor struck just before 6 p.m. It was centered 73 miles (118 kilometers) northeast of Meridian, near the rural mountain town of Stanley. [...] Dr. Lucy Jones, a seismologist at Caltech and the founder of the Dr. Lucy Jones Center for Science and Seismology, said the Idaho region has an earthquake of about this size every 30 or 40 years. The most recent one, [was] a magnitude 7.0 earthquake near Borah Peak in 1983, [...] That quake was along what scientists call a “normal fault,” with the quake causing vertical movement, she said. Tuesday’s quake appeared to be on an unmapped “strike-slip fault,” causing mostly horizontal movement along the fault line. “This is one that wasn’t obvious enough to be mapped before now,” Jones said. Unmapped faults of this size are rarer in highly populated areas like California, she said, but in sparsely populated and remote regions like central Idaho they’re less likely to cause damage and less likely to be a focus of geologists and seismologists.

All things being equal, completely normal. What is this?

6.5 quake on hitherto unknown fault line strikes to the west of Yellowstone supervolcano

That's what it is. I wonder whether news reports like this are supposed to be IQ tests or whether the journalists involved are quite unaware of the logical fallacies in their reporting.

Well, having taken a look at AP's Lisa Baumann a third possibility comes to mind: mischief.