Enttäuschungen

Ein kleiner, leider nicht völlig unwichtiger Nachtrag zum Paarungenkapitel. Mir wurde in den letzten Tagen klar, daß es töricht ist, die den Paarungen zu Grunde liegenden Beziehungen (sofern vorhanden) ausschließlich positiv zu beschreiben, denn in diesem Punkt muß man Schopenhauer einmal uneingeschränkt Recht geben, daß gemeinhin das Paaren die Menschen nicht glücklicher macht.

Ein wirkliches Verständnis dessen, was diese Beziehungen für unser Leben bedeuten, ergibt sich auch erst aus der negativen Betrachtung, also der unserer Verirrungen.

Wer auf die Beziehung des gemeinsamen Umsorgens gepolt ist, wird, wenn er das zum Zwecke sexueller Kontakte beiseite schiebt, in jedem Falle darunter leiden, daß er bereit war, die erwünschte Beziehung, wenigstens für den Moment, aufzugeben. Das hat Alan Rickman in Love Actually gut genug gespielt. Nur, so schlimm diese Reue schon ist, dazu gesellt sich noch das Entsetzen, wenn man erkennt, daß ein anderer Mensch anders gepolt ist als man dachte. Dabei wird die anlehnungsbedürftige Frau sich dadurch zu erkennen geben, daß sie keinen Spaß bei der Revision bestimmter Ansichten und Verhaltensweisen versteht. So frei ist ihr Mann nicht, daß er es sich leisten könnte, gestern dies und heute das zu denken. Und die allein auf die körperliche Spannung Bedachte wird dies früher oder später auch rausrutschen lassen, und sei's in so einem scheinbar harmlosen Satz wie der Frage danach, ob das denn nun nicht (endlich...) gut gewesen sei. Die Frage kann man natürlich ohne Schwierigkeiten geschlechterbetreffend umdrehen. Der Mann, welcher auf Anlehnung gepolt ist, wird sich einer umsorgungsgepolten Frau hingegen auf andere Weise zu erkennen geben, nämlich durch sich schließlich auch sexuell manifestierende Erniedrigung, üblicherweise durch Affären, welche ihm gleichartige Frauen vergleichsweise locker wegstecken.

Es ist diese negative Betrachtung, welche eine Hierarchie in diese Paarungen bringt, und es einem erlaubt, die gegenseitige Umsorgung als Edelste zu bezeichnen, denn nur der Edle leidet hier an der Erkenntnis der Natur des Unedlen. Dieses wissen die Unedlen allerdings auch und, sofern sie noch etwas Scheu besitzen, meiden es üblicherweise sich mit Edleren einzulassen.

Im Hinblick auf Richard Wagner stimmt mich dieses alles etwas beklommen, da er nicht nur die Beziehung zwischen Siegfried und Brünnhilde als eindeutig von der edelsten Art beschreibt, sondern auch Gutrune einigermaßen passend als scheueste Partie der Verschwörer darstellt, m.a.W. dies alles sehr richtig aufführt, allerdings mit der ebenfalls eindeutigen Botschaft, daß dies halt ein Wesenszug der Deutschen im Vergleich zu anderen Völkern, insbesondere den Franzosen, wie die Rheinfahrt musikalisch suggeriert (obschon in dem Fall natürlich zutreffend), sei. Das stimmt so nicht. Wer Deutsche so definiert, ändert sie. Und was noch schlimmer ist, aus sexueller Edelheit wird universelle Edelheit abgeleitet.

Das Schlimme daran ist, daß es womöglich stimmt, also die Fähigkeit zu platonischer Liebe und schließlich der Liebe zur gegenseitigen Freiheitsgewährung, nur jenen Menschen gegeben ist, welche eine entsprechende sexuelle Polung aufweisen.

Ein solcher Satz hätte natürlich sehr weit reichende Folgen, denn er erlaubte es jedem Hans und Franz sich als dem edelsten Geschlecht auf Erden zugehörig zu erkennen, wenn er nur seine sexuelle Polung erkennte. Niemand sollte sich aber als solcher verstehen, bevor er nicht um seine natürliche Aufgabe als solcher weiß. Spricht man nun noch jedem Deutschen pauschal zu, so gepolt zu sein, hat man bereits den ideologischen Kern des Dritten Reichs.

Ökonomische Voraussetzungen

Reden wir hier mal von etwas tristeren Dingen, nämlich unter welchen Voraussetzungen die vierte Menschheitsepoche überhaupt Fuß fassen kann.

Zum einen gibt es eine kulturelle Voraussetzung, nämlich daß die Menschen nicht zu sehr in der dritten Epoche verwurzelt sind. Epochenumbrüche brauchen starke Kontraste. Nur eine Gruppe Menschen, welche noch in der ersten oder zweiten Epoche steckt, kann die notwendige Leidenschaft aufbringen, um die vierte Epoche zu erreichen.

Meine Zeit in Frankreich hat mir das hinreichend klar gemacht, daß man den Franzosen nicht erzählen kann, wie die Dinge laufen sollten, weil sie sie zur Zeit besser handhaben als jeder sonst.

Einer gewissen Rückständigkeit bedarf es also, und psychologisch wohl eines gewissen Wahnsinns. Ich mag in bezug auf die dritte Epoche ja nur ungern Namen nennen, aber es gibt da einen definitv Wahnsinnigen mit dem sich Nietzsche sehr auseinandergesetzt hat, weil er in ihm den Grund für den Aufstieg der dritten Epoche gesehen hat. Und auch wenn Nietzsche da vielleicht etwas übertrieben hat, ganz von der Hand weisen läßt es sich nicht, daß eine gewisse Verblendung dem Prozesse der Abkoppelung und Selbständigwerdung nicht abträglich sein kann.

Vor allem anderen bedarf es aber einer ökonomischen Ausgangslage, welche es den Menschen gestattet ihren Lebensbedarf duch Gelegenheitsarbeiten zu decken.

Es ist nicht davon auszugehen, daß es den gegenwärtig Mächtigen gelingen wird, die systemimmanenten Probleme der Industrialisierung zu lösen, ohne daß ich sie hier im einzelnen aufzählen möchte, ein Hinweis auf Aldous Huxley muß genügen. Und es liegt in der Natur der Arbeit selbst, daß ein Arbeiter, welcher seine transzendente Bedeutung im Suff oder vor der Glotze erstickt, um etliches produktiver ist als einer, welcher sie neben seiner Arbeit nicht vergißt. Es ist somit auch nicht davon auszugehen, daß die Effizienzzwänge, welche sich letztlich auf das zweite Gesetz der Thermodynamik gründen, es zulassen werden, Arbeit gesellschaftsverträglich zu teilen.

M.a.W. muß man die Menschen, welche an der Wertschöpfung beteiligt sind, von der Gruppe jener Menschen ausschließen, welchen die Gelegenheit gegeben sein könnte, ihre Freiheit zur Vermehrung der Freiheit ihrer Mitmenschen einzusetzen.

Die übrigen Menschen sind entweder Rechteinhaber, z.B. Vermieter, welche ihren Lebensunterhalt durch Abschöpfen des zuvor geschöpften Wertes verdienen, Angestellte des Gemeinwesens, z.B. Stadtgärtner, welche sich also für einen sehr mächtigen Rechteinhaber zur Bereitstellung gewisser Annehmlichkeiten verdingen oder sie sind im gunsterweisenden Gewerbe, z.B. Schuhputzer.

Die zweite dieser drei Gruppen ist zwar strenggenommen nicht an der Wertschöpfung beteiligt (ja, ja, im Bereich Bildung stehen da jetzt den Leuten die Haare zu Berge, ob einer so groben Abhandlung, was soll's, hierfür ist sie feinsinnig genug), die Arbeitssituation dieser Angestellter unterscheidet sich aber nicht grundsätzlich von jener derer, welche direkt Werte schöpfen, m.a.W. sind diese Menschen auch auszuschließen. Die anderen beiden Gruppen freilich befinden sich in der richtigen ökonomischen Ausgangslage.

Vielleicht wird ein engagierter sozialistischer Politiker darauf hinweisen, daß das Gemeinwesen nicht in dem selben Maße den Effizienzzwängen ausgesetzt ist, wie private Unternehmen, und sich dort also ein Weg eröffnete, wenigstens im staatlichen Sektor Arbeit gesellschaftsverträglich zu teilen. Das ist auch nicht ganz falsch, so lange die Steuereinnahmen sicher sind, versteht sich. Sie wären es beispielsweise bei vorhandenen Rohstoffen, was letztlich daran liegt, daß der Staat dann im internationalen Handel Rechteinhaber wäre. Wenn er das allerdings nicht ist, so ist er auf seine Wertschöpfung angewiesen, und ob ihm eine unschlagbar teure Infrastruktur dabei hilft, darf dann wohl zurecht bezweifelt werden.

Stop! Was wäre wenn es nur noch einen Staat gäbe, weltweit? Dann läßt sich das in der Tat durchziehen, das ist klar. Der Weltstaat wird aber wohl auch nicht kommen, und zwar deshalb, weil es, wie gezeigt, kein positives Referenzmodell geben kann. Kein Staat der Erde kann vormachen, wie es später im Weltstaat wäre, jedenfalls nicht ohne die Sicherheit, welche er als Rechteinhaber besitzen müßte, auf's Spiel zu setzen. Und ohne Referenzmodell müßte man die Menschen wahrlich zu ihrem Glück zwingen, noch bevor es eine weltweite Autorität gäbe. Nur, wie soll das gehen?

In diesem Zusammenhang sei kurz erwähnt, daß die Korrumpierbarkeit, welche der Hegemonie zu Grunde liegt, nur so lange trägt, wie alles gut läuft, also eine reine Zweckgemeinschaft ist, aus welcher man unter keinen Umständen schließen kann, daß die beteiligten Staaten für einen Zusammenschluß bereit wären. Und daß die Dinge nicht mehr gut laufen, ist eben genau der Preis, den der Hegemon, der oberste Rechteinhaber, auf's Spiel setzt, wenn er seine Macht über die ihm gesteckten Grenzen hinaus auszudehnen sucht. Es läßt sich nur ein bestimmtes Maß an Gefolgschaft erkaufen.

Das sind meine Zweifel am Zustandekommen eines Weltstaates. Und wenn er käme, wäre er mit großer Wahrscheinlichkeit geistiges Gift. Es gibt nämlich neben der rein materiellen Schwierigkeit für die vierte Epoche bereit zu sein auch noch eine geistige, welche sich daraus erklärt, daß wieder einmal die entropischen Effizienzzwänge dazu führen, daß niemand in einem Umfeld zu einem erfolgreichen, selbständigen Menschen heranwachsen kann, in dem es möglich ist durch Anlehnung dieselben Aufgaben zu meistern. Anlehnung ist leichter. Konkret läuft das so, daß jemand, welcher gut darin ist sich anzulehnen, die durch die Anlehnung erhaltenen Informationen benutzen wird, um die selbständige Konkurrenz in seinem Umfeld auszubooten. Das wird ihm auch immer gelingen, was auch schon seit alters her bekannt ist und zur Fremdherrschaft benutzt wird, indem es nämlich einer Gruppe kooperativer Menschen gestattet wird, sich an die Schutzmacht anzulehnen, welche dadurch zwangsläufig zu einer Marionettenregierung wird. Genügend geltungssüchtige Menschen für diese doch eher schmutzige Arbeit gibt es in jedem Volk genug, da muß man sich keine Sorgen machen. Allerdings wird die Marionettenregierung nicht bloß durch Informationen gestützt werden müssen, sondern auch durch Gelder. Banken benutzen übrigens genau dieselbe Strategie, um ihre wirtschaftliche Macht auszubauen, m.a.W. finden diese Prozesse nicht nur zwischen Staaten statt, sondern auch innerhalb ihrer.

Der geistige Preis all dessen ist aber Faulheit, man kann wirklich davon sprechen, daß die Intelligenz eines Volkes von einem Pilz, welcher sich auf sie gelegt hat, verdaut wird. Auch dies ist übrigens eine direkte Folge der Effizienzzwänge, nur auf einer anderen Ebene, nämlich der organischen Evolution. Wenn ein System mit Blödmännern auskommt, wird sich die Natur nicht die Mühe machen, über dieses Ziel hinauszuschießen. Fledermäuse mit dicken Eiern haben kleine Hirne und umgekehrt. Hoden und Hirn sind stoffwechselmäßig teure Gewebe. Die Faulheit, welche man subjektiv verspürt, ist nur die Tendenz des eigenen Körpers sich zurückzubilden, und diese Tendenz ist stets vorhanden. Am deutlichsten ist dies an der Muskulatur zu erkennen, aber es gilt ganz allgemein. Der Punkt ist einfach der: weniger Muskeln bedeuten längeres Überleben bei gleicher Nahrungsaufnahme, Muskeln sind also unserem Überlebenstrieb aus gutem Grund suspekt. Mit dem Hirn verhält es sich nicht anders.

Es ist eingedenk dieses letzten Punktes, daß ich im vorigen Wahnsinn als wichtige Voraussetzung gefordert habe, denn wer in einem solchen Umfeld verbleibt ohne sich anzupassen, ist notwendigerweise wahnsinnig. Die Alternative für die weniger verrückten besteht natürlich darin, ein solches Umfeld zu fliehen. Das heißt aber das städtische Umfeld zu fliehen, denn in einer Stadt kann Selbständigkeit nicht denselben Stellenwert besitzen wie auf dem Land.

Ich mag nicht so recht darüber spekulieren, welches Land von all diesen Faktoren begünstigt wird. Die Antwort ist natürlich einfach genug und folgerichtig, wenn man die Geschichte Europas der letzten 3000 Jahre betrachtet, sie gefällt mir persönlich allerdings nicht allzu sehr, und ich möchte niemandem außerhalb dieses Landes den Mut nehmen, in seinen Verhältnissen das Beste zu erreichen, insbesondere auch deshalb, weil sich die Menschen jenes Landes bisher durch einen ausgesprochenen Mangel an gesellschaftlicher Verantwortlichkeit ausgezeichnet haben, was zwar einerseits den notwendigen Kontrast abgibt, um die Herzen der Menschen zu entzünden, andererseits aber auch eine Gefahr ist, denn Unerfahrenheit ist dies stets.

Ahnung und Wissen, Werden und Sein: Die Menschheitsepochen

Aus aktuellem Anlaß, klares, mäßig warmes Herbstwetter und Franz Schuberts Unvollendete im Radio, diesmal Lyrik.

Schwarz wie die Nacht, Ach!, scheint mir die Seele,
wenn Du, auf Ahnungslüften schreitend, auf meine Zweifel schaust.

Und bald willst Du das erste wissen,
zerreißt der Leichtsinn Dir das Herz.

Noch niemand ist von dort hinabgestiegen,
der nicht die Hölle fand.

Doch dunkel zieht es uns heran -
wer kann die Kraft ermessen?

Die Blase schimmert, um zu platzen,
Vollkommenheit kuckt sich den Makel aus.

Indes ist all dies Täuschung,
was himmlisch schien nur grell.

Die Sterne gilt es zu entdecken,
die uns auf unsren Wegen retten.

Und schon laufen sie Sturm, die Bataillone der Enthusiasmierten, der Wahrheitssuchenden, der Schwärmer. Doch dieser Sturm hat nicht die Kraft ein Blatt an diesem Baum zu rühren. In dieser Welt gilt all das nichts, Gedöhns von Döhnsbatteln, um es liebevoll zu sagen. Was zählt, ist unser Geist. Und der muß sich nunmal entwickeln.

Ich werde mich nun anschicken und das Historische besiegeln. Daß Menschen sich zu einem Wunsch bekennen, das muß erst werden. Bevor die Menschen sich auf der Grundlage von Verträgen vertrugen, ahnten sie zunächst nur durch Scham und Ehrfurcht, daß sie von den Früchten des Erfolgs der anderen abstehen sollten. Sie lernten sich erst als gesetzestreu zu lieben. Bevor die Menschen Kaiser und Vaterland ihren Dienst taten, auf daß der Staat ihre Früchte ernte und sie unter Gottes Führung zum allgemeinen Wohl verwerte, trieben sie Neugier und Abenteuerlust voran, die ihren voranzubringen. Sie lernten sich erst als Diener des Fortschritts zu lieben. Und bevor die Menschen gegenseitig ihre Handlungsfreiheit verbürgen werden, damit sie zusammen ihren Anliegen nachkommen können, ist es eben nur die Ahnung von persönlichem Einsatz, die einen in Form der bereits zuvor beschriebenen so genannten platonischen Liebe dazu aufruft, der Menschen Geister zu befreien. Sie müssen erst lernen, sich als Gewährer ihrer Freiheit zu lieben.

Ich läute diese Epoche ein. Punkt. Ich schreibe besser nicht, wer die letzte Epoche eingeleitet hat, das erzeugte mir nur Unmut. Die Epoche davor fand ihre Blüte in Rom, wer sie einleitete läßt sich indes aufgrund unzureichender geschichtlicher Überlieferungen nicht mehr sagen.

Es ist natürlich kein Zufall, daß jene Gesellschaften, welche das Vertragswesen zutiefst verinnerlicht haben, die Scham am wenigsten kennen. Das hat Schopenhauer an den Italienern nicht unzutreffend beobachtet, trifft aber wohl auch auf die übrigen romanischen Länder zu. Und wenn in einem Volke alle Ahnungen fröhliche Urstände feiern, so taugt es wohl sehr zu Komponisten symphonischer Musik, ist als Preis dessen aber geistig stecken geblieben, und wie Berlin dazu verurteilt, ewig zu werden und niemals zu sein. Nun, ein Deutsches Volk gibt es nicht, und wenn's es gäbe, so müßt's in der Tat dumm sein, nach obiger Schlußweise und ebenfalls Schopenhauers Beobachtungen gemäß - ich schreibe dies als Sachse, seit mindestens zweitausend Jahren fest im Pantheismus, Pessimismus und Stoizismus verankert, das sollte man auch nie vergessen, wenn man Schopenhauer liest. Vielleicht wird der sächsische Geist ja sterben, wenn niemand mehr versteht, was der Ausdruck Döhnsbattel preisgibt, was da alles mitschwingt, so far, however, that hasn't come to pass.

Paarungen

Ich möchte an dieser Stelle einen kurzen Beitrag zum angegebenen Thema verfassen, wenngleich ich mich zur Zeit mit der Vertiefung / Veränderung, wie man will, des bisher vorgestellten Modells der menschlichen Psyche und der Struktur des Universums beschäftige. Das folgende hängt somit zum Teil etwas in der Luft, ist aber sowieso in erster Linie dazu gedacht, konkrete psychische Phänomene festzuhalten und erst in zweiter Linie dazu, sie auch strukturell zu deuten, wobei diese Deutung hier vorerst etwas unverständlich bleiben muß, da ich wie gesagt erst den Über- / Unterbau dafür vervollständigen und angemessen formulieren muß.

Generell muß sich eine Analyse von Emotionen auf Emotionen beschränken, welche man selbst erlebt hat. Das folgende kann also schlecht Anspruch auf Vollständigkeit erheben. Das Thema zwischengeschlechtlicher Paarungen, wobei es hier nicht wirklich um die Zwischengeschlechtlichkeit als solche geht, ist allerdings von so herausragender Bedeutung für jede real existierende Gesellschaft, daß ich es mir nicht leisten kann, es zu übergehen.

Nun gut, es sind mir im wesentlichen drei verschiedene Gefühle der, wie gesagt nicht notwendigerweise zwischengeschlechtlichen, Anziehung bekannt. Zum ersten das einer Spannung, genauer gesagt das Gefühl an einer zwar nicht sonderlich empfindlichen, aber nichtsdestotrotz unwiderstehlichen Stelle am Haken zu hängen, oft im englischsprachigen Liedgut als Electricity bezeichnet. Dieses Gefühl ist von einer gewissen Unergründlichkeit, ist es da, so ist es da, und ist es nicht mehr da, so weiß man nicht, was es war, als es noch da war. Auch das ist in vielen Popsongs besungen worden, ohne daß ich hier einzelne hervorheben wollte.

Der Grund für diese Unergründlichkeit besteht darin, daß es sich bei diesem Gefühl nicht um einen Indikator einer Beziehung handelt, in der Rollen zum Zwecke der Bildung einer minimalen, also zweigliedrigen, Organisation verteilt wären, sondern um einen reinen, transzendenten, in dem Sinne, daß er wie auch die Beziehung zwischen Jagendem und Gejagtem auf nicht körperlichem, wenngleich wohl physischem, Wege hervorgerufen wird, Akt der Verbindung. Die Unterscheidung zwischen körperlichem und physischem Weg hierbei ist so zu verstehen, daß es eines Tages klar sein mag, welche physischen Erscheinungen in den Hirnen der Betroffenen den Vorgang begleiten, oder, nach deterministischer Sicht, auslösen, es sich aber in jedem Falle nicht um einen Akt der Befehligung eines Körpergliedes mit Hilfe eines Nerves handelt.

Ein solcher Akt mündet also nicht in einer Beziehung, sondern lediglich in der Paarung als solcher, jedenfalls ist es genau das, was das Gefühl vorwegnimmt und bezeichnet. Beziehung verstehe ich hierbei, wie gesagt, als die Beziehung zwischen zwei Rollen eines organisierten Körpers. Solche Körper bilden sich in der Welt; es scheint so, als ob es etwas auf die Bildung solcher Körper abgesehen hätte. Doch davon will ich hier nicht weiter schreiben als es die Paarungen betrifft.

Also zurück zu jenen. Das zweite Gefühl, welches sich auf dieser Bühne zeigt, könnte man als Anlehnungsbedürfnis bezeichnen, der starke Wunsch zu halten und gehalten zu werden. Aus irgendwelchen Gründen, wahrscheinlich das Patronwesen berührend, ist es in Frankreich stark vertreten und wurde unter anderem im Film Amélie ikonisch eingefangen. Hier liegt nun eine tatsächliche Beziehung vor, nämlich die zwischen Konzipierendem und Verinnerlichendem, anders ausgedrückt wird es einer Frau schließlich zu beliebig, und aus reinem Trotz sucht sie sich einen Mann, dessen konstruierte Persönlichkeit sie als natürlich annimmt und auf diese Weise festigt.

Das dritte Gefühl schließlich wurde von James Brown in “It's a man's world” besungen, es stellt sich als eine Art warmer pulsierender Strom dem anderen gegenüber dar und äußert sich negativ als Einsamkeit. Auch dieses Gefühl zeigt eine Beziehung an, und zwar die zwischen Handelndem und Wahrnehmenden, also schlicht die Reziprozität unserer Existenz, die reine Freude mit einem anderen bewußten Wesen dasselbe Universum zu teilen.

Nun ist es ja klar, daß sich diese Gefühle nicht logisch ausschließen, nur leider ist unser emotionales Leben nicht weit genug entwickelt, das auch zu verstehen, m.a.W. sind wir emotional von einem dieser Gefühle dominiert und diese Dominanz bestimmt unser Leben nicht unmaßgeblich. Offenbar ist eine Ehe unter dem Einfluß des ersten Gefühles keine so gute Idee. Auch wird beim zweiten Gefühl ein Erfahrungsgefälle wohl nötig sein, damit die Beziehung nicht Schiffbruch erleidet, denn ein Nachbessern ist in einer solchen kaum noch möglich. Das dritte Gefühl schließlich setzt einen eher tatenlustigen Mann und eine eher neugierige Frau voraus, um als Beziehung langfristig zu funktionieren.

Soviel also von mir als Beitrag zu einer Kultur, welche darum bemüht ist, paarungsbezügliche Verirrungen weitestgehend zu meiden, und eine Kultur unter den Beschwerden einer entstehenden Organisation hat auch gar keine andere Wahl, als ihre Kräfte zu schonen.

Zum Wesen des Fetischismus

Ich möchte mich hier einmal kurz über die Probleme auslassen, welche dem Einzelnen in seiner Vereinzelung entstehen können, wenn er sich nicht über die Bedeutung seiner Gefühle im klaren ist.

Gefühle sind, wie gesagt, in drei Klassen unterteilbar, die schwindelartigen, die aufrufartigen und die wertschätzungsartigen. Fetischismus betrifft offensichtlich letztere. Es ist eine Schwäche der menschlichen Kulturen bis zum heutigen Zeitpunkt, daß sie keine Sprachen hervorgebracht haben, welche die wertschätzungsartigen Gefühle feiner unterteilen würden als in Liebe, Haß und Trauer. Aus dieser, im wahrsten Sinne des Wortes, Stumpfsinnigkeit entspringt dem Einzelnen das Problem der Verwechslung anderer positiver wertschätzungsartiger Gefühle mit Liebe oder anders ausgedrückt, Fetischismus.

Ich interessiere mich hierbei insbesondere für das Gefühl, welches insbesondere im englischen Sprachraum als platonische Liebe bezeichnet wird. Der Fetisch ist hier ein Mensch, genauer gesagt ein Mensch als freies, inspiriertes und augenscheinlich kooperatives Wesen, also etwas, was in keiner Weise ein sexuelles Objekt darstellt. Es gehört zu den Symptomen der Verkommenheit, auch das im Wortsinn, unserer Zeit, daß nämliche Empfindung, welche sich naturgemäß eher, wenn auch nicht ausschließlich, zwischen Menschen gleichen Geschlechts einstellt, vom Einzelnen in seinem kulturellen Rahmen gar nicht anders denn als sexuelle Begierde interpretiert werden kann, in dem Sinne, daß im gesellschaftlichen Diskurs, welcher sich großteils in den Medien abspielt, kein anderes substantielles Erklärungsmuster angeboten wird. Allenfalls verschwommene Bekundungen der Größe der menschlichen Seele finden sich hie und da in so genannten humanistischen Werken.

Dabei ist diese Unterschlagung des Zieles einer Begierde keine harmlose Angelegenheit, denn schließlich geht es in diesem Falle darum, seine soziale Situation zu verändern, weg von einer imaginär gesetzmäßigen Individualisierung hin zu einem auf Vertrauen und Gemeinsamkeit basierenden Zusammenschluß, welcher nicht auf staatlich garantierten Verträgen, sondern auf dem Prinzip der Ehe beruht, in guten, wie in schlechten Zeiten Lasten und Erträge gerecht zu verteilen. Letzteres ist wiederum keinesfalls eine natürlicherweise auf sexuelle oder familiäre Beziehungen beschränkte Verhaltensweise, diese Eingrenzung ist vielmehr ein zentraler Pfeiler der zuvor beschriebenen kulturellen Unterschlagung, welche je häßlichere Blüten treibt, desto konsequenter diese Verfälschung befolgt wird, man betrachte dazu die Großfamilien der Mormonen.

Kommunismus, freilich, schlägt in das andere Extrem aus und versucht getreu dem Motto „Alle Menschen werden Brüder“ bei Unterschlagung des „wo dein sanfter Flügel weilt“ derartige Beziehungen zwischen allen Menschen einzuführen, auf rationaler Grundlage selbstverständlich, unter Ächtung des vertretbarerweise edelsten Gefühls, dessen ein Mensch fähig ist, welches die Grenzen solcher Beziehungen naturgemäß definiert.

In diesem Zusammenhang ist auch dem gepredigten Christentum ein Vorwurf zu machen, wohl gar auch dem authentischen, wenngleich da ein gewisser Interpretationsspielraum besteht, nämlich daß die Feindesliebe als Verbot bevorzugender Beziehungen unter Freunden ausgelegt wird, ganz im Sinne der Vereinzelung, also der Zerschlagung außerstaatlicher Gemeinschaften. Wenngleich das natürlich kein Prediger so unterschreiben würde, ist es doch das, worauf er praktisch gesehen hinarbeitet, und selbst die Bibelpassagen lassen sich in ihrem Eifer nach auf logischer Stringenz, in Wahrheit aber selektiver Wahrnehmung, gegründeter gemeinschaftlicher Exzellenz durchaus natürlicherweise in diesem Sinne auslegen, jedenfalls wird der Gedanke, daß es bei der Behandlung von Feinden um Friedens- und Annäherungsgewährung gehe, so nicht in der Bibel ausgesprochen, wenngleich Jesu Wirken freilich ein Musterbeispiel dafür abgibt.

Andere Formen von Fetischismus beruhen auf anderen wertschätzungsartigen Gefühlen. Und wenngleich mich diese weniger interessieren, so werde ich doch zur Demonstration der Homogenität des Fetischistischen hier noch ein weiteres Gefühl anführen, nämlich das der Geborgenheit, welches dem Masoschismus zu Grunde liegt.

Von der Gegebenheit der Gegenstände

Es gibt drei Arten von Gegenständen, die vorgefundenen, die verwendeten und die gebildeten. Die vorgefundenen sind die Anschauungsgegenstände ausschließlich der gebildeten, sie erscheinen in Urteilen als die den Analysen zu grunde liegenden Synthesen, während die verwendeten Gegenstände jene sind, durch deren Verwendung wir diese Synthesen begreifen, also die uns bekannten Verstandesgegenstände. Die gebildeten Gegenstände schließlich entstehen durch unsere Wahlen, also aus unbestimmtem Vorsatz, es sind die erst nachträglich bekannten Anstrengungen.

Vorgefundene und gebildete Gegenstände können sein, entstehen und vergehen, verwendete Gegenstände sind immer schon gewesen, sie sind die Bausteine unserer Vernunft. Von den Urteilen haben wir indessen schon gesprochen, und es bleibt somit nur die Bildung von Gegenständen genauer zu betrachten.

Bei der Bildung von Gegenständen handelt es sich stets um die Bildung einer willkürlichen Assoziation, denn was man auch wählt, dem Vorsatz als solchem wird es dadurch assoziiert. Diese einfachste Bildung ist indes nicht sonderlich hilfreich, da wir dazu neigen, sie auf der Stelle wieder zu vergessen, sie bedeutet uns ganz einfach nichts. Damit uns etwas bedeute, müssen wir es in Gemeinschaft mit etwas bringen, welches uns bereits etwas bedeutet, wie z.B. das Wort „Dieses“, welches eine der häufigsten Bildungen ist, nämlich sich anzustrengen, daß etwas dazu auserwählt werde, mit dem Wort „Dieses“ ein Ganzes innerhalb der entstehenden Anstrengung zu bilden. Selbstverständlich muß es nicht das Wort „Dieses“ sein, es genügt irgendein Eindruck, welcher uns irgendetwas bedeutet, an welchen wir uns also erinnern können, und am natürlichsten ist es freilich, die Reflexion der Verkörperung des Vorsatzes, mit dieser Reflexion ein Ganzes zu bilden, zu verwenden, wobei die Reflexion als bloß beschriebene noch vor ihrer Gewahrung Teil des Vorsatzes sein darf und bereits während der Anstrengung gewahrt wird.

Allgemeiner handelt es sich bei den Vorsätzen aus etwas vorgegebenen mit etwas gewähltem ein Ganzes zu bilden, um Zuordnungen des Gewählten zum Vorgegebenen und indem man diese Anstrengung wiederum einer Bezeichnung zuordnet, wird das zuerst Gewählte als so Bezeichnetes zugeordnet. Damit sind dann aber auch die Anbindungsmöglichkeiten der Wahl an bereits Bekanntes erschöpft und eine vollständige Übersicht der Gegenstandsbildungen gegeben.

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Von der Absicht des Möglichen

Wir haben zwar einen Begriff der Zugehörigkeit einer Verständniseinheit zu einer Verständnisform, nur heißt das eben noch nicht, daß wir die Gesammtheit ihrer möglichen Ausprägungen auf irgendeine Weise bewältigen könnten. Wie aber ließe sich das Mögliche, sofern es endlos ist, auch bewältigen? Das Mögliche ist ja, was wir unter Umständen gewahren, und somit passiv begriffen, es zu bewältigen heißt die Schritte kennen, durch welche es vorgestellt werden kann, in welchem Falle wir sagen, daß es aktiv begriffen ist. Der erste Schritt, den man dabei kennenlernen muß, ist die Vorstellung des Nächsten in einer Abfolge, denn ohne diese Kenntnis ist offenbar keine Absicht des eigenen Vorstellens möglich, welche aber allen Bewältigungen zu grunde liegt.

Freilich stimmt es, daß wir nur endlich viele Schritte gehen können, wir haben aber, sofern uns der Schritt bekannt ist, auch eine Vorstellung seiner möglichen endlosen Wiederholung, und diese soll hier genügen, um durch sie eine mögliche Ausprägung zu kennen. Und freilich stimmt es auch, daß man Mathematik, insbesondere Geometrie, auch mit passiven Begriffen betreiben kann, der Vorteil eines erschöpfenden Anhalts zur Bildung der aktiven Begriffe, welche wiederum die eigentlichen Verständniseinheiten vertreten, ist indes, daß einem eine Flut ungeordneter Existenzversicherungen erspart bleibt.

Nun, an einer Stelle habe ich gemogelt, darauf will ich jetzt zu sprechen kommen. Die Vorstellung einer unendlichen Wiederholung ist natürlich kein Handlungsbegriff. Daß dieser Vorstellung eine Verständniseinheit entsprechen soll, beruht also nicht auf einer tatsächlich vollzogenen mehrschrittigen Vorstellung, sondern vielmehr darauf, daß einerseits Q dicht in den stufenlosen Größen liegt, was wenig besagt, da wir Nähe gerade durch die fortgesetzte Teilung eines Maßstabes denken, und andererseits jede Teilung von Q in eine Menge kleinerer und eine Menge größerer Größen selbst eine Größe darstellt, was freilich auf blindem Zutrauen beruht, sofern es die Anschauung betrifft.

Mit diesen Bemerkungen kann ich nun endlich das Thema der Verständnisvergegenständlichung abschließen, obzwar sich schon noch das eine oder andere zur mathematischen Modellierung sagen ließe. Die Bildungen von Ganzen und Aussagen haben wir also bis zu einem gewissen Grad selbst bewältigt und durch sie die Mehrheit des Anschaulichen. Im folgenden werden wir an die hier nachgeschobenen Beschreibungen des Subjekts in größerer Allgemeinheit anknüpfen.

Von den Anfängen des Wissens und Kennens

Wir wissen und kennen nur, was wir einmal gewahrten. Am Anfang steht also stets eine Urgewahrung von in einem Verhältnis stehenden Gegenständen, durch welche wir die Gegenstände kennenlernen und von ihrem Verhältnis zu einander wissen. Wann immer dies aber zuerst geschieht, also wann immer wir auf Gegenstände einer neuen Art stoßen, ist unsere Idee dessen, was uns dort begegnet, unser Anhalt dieser Gegenstände, noch unvollständig und wir müssen ihn erst zu dem entwickeln, daß er uns ein Verständnis seiner möglichen Ausprägungen gibt, wann er schließlich erschöpfend genannt wird.

Zum Beispiel, wenn ich zuerst gewahre, daß etwas heller als ein anderes ist, so weiß ich in dem Moment noch nicht, daß es unendlich viele Helligkeiten gibt oder daß sie wahlfrei vergleichbare Quantitäten sind, mein Uranhalt der Helligkeit besteht lediglich aus diesen beiden Beispielen, und erst nachdem ich mich auf weitere Helligkeiten besinne und deren Verhältnisse untersuche entwickle ich langsam einen vollständigeren Anhalt der Helligkeit, welcher schließlich als R₊ erschöpfend ist.

Beispiele für vervollständigbare Anhalte sind durch Lagen, Klänge, Gerüche, Geschmäcker, Drücke, Temperaturen, Farben und Zeiten gegeben, sie alle lassen sich im Begegnungsrahmen vergegenständlichen. Offensichtlich niemals erschöpfende Anhalte sind jene der Wahrnehmungen, Taten und Güter. Was die Güter betrifft, so will ich darauf nicht weiter eingehen und von den Wahrnehmungen nur sagen, daß eine Besinnung auf das, was man jemals wahrnehmen könnte, einen unweigerlich auf das eigene Wollen zurückführt, als mit diesem eins seiend, hingegen eine planmäßige Umreißung der möglichen Ereignisse in Raum und Zeit, also z.B. die Beschränkung der Helligkeit eines Farbtons auf N₀, auf der Grundlage von Beobachtungen eben das Geschäft der Physik ist. Die Taten nun aber muß ich genauer erörtern.

Ähnlich wie die Physik das der Welt Mögliche innerhalb unserer Vorstellungen eingrenzt, müssen wir auch diejenigen Gegenstände, in bezug auf welche es uns möglich ist, etwas bestimmtes zu bewerkstelligen, eingrenzen, nachdem wir uns zum ersten Mal anhand eines Beispiels gewahr wurden, etwas bestimmtes geleistet zu haben. Gemäß dem, was ich von der Besinnung schrieb, besteht die Tat in der Entsprechung eines Begriffs, welcher von dem abhängt, auf was wir bezug nehmen. Dieser Zusammenhang muß also erkannt werden und in seinen logischen Konsequenzen für dieses Einbezogene zu Ende gedacht. Auf dieselbe Weise müssen wir uns auch über die Ergebnisse einer Tat klar werden, und wenn dies beides geschehen ist, haben wir unsere Kenntnis unserer eigenen Entsprechungsfähigkeit um einen Gegenstand erweitert. Wie bereits gesehen nimmt diese Erweiterung aber kein Ende, was letztlich darauf beruht, daß aus jedem unvollständigen Anhalt der Tat neue Taten erwachsen, die Anhaltserweiterung selbst eine Tat ist und Taten verknüpfbar sind.

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Eine kleine Galerie der Philosophie

„Wenn uns jemand fragte über die Zusammenkünfte derer, welche die Buchstaben lernen, ob, wenn einer nach irgendeinem Worte gefragt wird, aus was für Buchstaben es bestehe, wir dann sagen wollen, die Frage geschehe mehr wegen des einen Aufgegebenen, oder vielmehr, damit er in allem, was aufgegeben werden kann, sprachkundiger werde?“
- Πλάτων

Platon unternimmt es, seine Leser zum Vernunftgebrauche anzuleiten, wohl wissend, daß es nur in den seltensten Fällen gelingen wird und auch wissend, daß er den übrigen auch etwas bieten muß, damit sie seine Schriften bewahren. Der Wahnsinn freilich, welcher seither aus diesem Beete sproß, läßt einen wohl manches Mal an seiner Methode zweifeln, wobei man ihm allerdings die Lauterkeit seines Ansatzes zu Gute halten muß, redet er doch niemandem ein, ein selbst bei guter Bezahlung immer noch nützlicher Diener zu sein, wie es Aristoteles tat, obschon er es einigen zweifellos war.

Ähnlich wie auch Kant ist er heute ein Lackmustest für Idiotie hinter Kathedern und Schreibtischen, doch das wird mit Sicherheit eine Episode bleiben, denn unstet sind und waren Idioten stets. Davon abgesehen leidet er unter dem Hochmut jener Rezensenten, welche meinen seit seiner Zeit immense philosophische Fortschritte gemacht zu haben, weshalb sie sich einer ernsthaften Beschäftigung mit ihm überheben zu können glauben, wozu aber selbst jene nicht berechtigen, welche sich, wie bereits erwähnt, in der Hoffnung um ihn scharen, Atlantis zu finden.


„Da wir nunmehr mit jenen Kreisläufen aufgeräumt haben, die, wie man meinte, die Seele mit Notwendigkeit stets in dasselbe Elend zurückführen sollten, erübrigt und ziemt sich für die Frömmigkeit nur noch der Glaube, daß es für Gott nicht unmöglich ist, Neues zu schaffen, was er noch niemals schuf, und doch kraft unbeschreiblichen Vorauswissens seinen Willen nie zu ändern.“
- AVGVSTINVS

Die Abkehr von der ewigen Wiederkehr des Fortschritts wegen, Augustinus gehört damit zu den Begründern der europäischen Kultur, welche sich im Kern dadurch auszeichnet, daß etwas, was nicht geliebt werden kann, auch nicht wahr sein kann. Ihr erster Glaubenssatz ist also, daß es die Zeit darum gibt, damit sich in ihr die frommen Wünsche der Menschen erfüllen mögen, eine Fortschrittsgläubigkeit, welche auch heute noch ungebrochen ist, wenngleich ihr auch nicht alle Menschen anhangen.

Leider neigen seine Rezensenten nicht dazu, seine wahre Bedeutung zu betonen, wohl weil es sie zu gewöhnlich erscheinen ließe. Für gewöhnlich sind die Menschen aber gewöhnlich, und gewöhnlicherweise treibt sie ihre Eitelkeit dazu an, den Anschein von Gewöhnlichkeit zu meiden. Wer indes wissen will, warum er der ist, wer er ist, der darf so gewöhnlich nicht sein und muß sich seinen Prägern stellen.


„Zu jedem Begriff wird erstlich die logische Form eines Begriffes (des Denkens) überhaupt, und denn zweitens auch die Möglichkeit, ihm einen Gegenstand zu geben, darauf er sich beziehe, erfordert.“
- Immanuel Kant

Dieses so geschrieben zu haben, nur um sich in der Folge in Verstandeswesen zu verstricken und dabei die Reflexion, das Begreifen von Begriffen, gänzlich zu übergehen, zeigt Kant klar als pflichtgetrieben und verständig, ein Sehender, welchen die Pflicht bald auf manch bodenlosen Abweg führte. Dieser Makel macht es, daß man ihn bald nirgends an einem Stücke lesen kann und dort am meisten findet, wo er sich die Freiheit nimmt ein wenig zu plaudern oder einem Pfaue gleich zu glänzen.

Er scheint aber insgesammt eher zu den positiven philosophischen Einflüssen zu zählen, wenngleich es sich in seinem Falle weniger prominent zeigt als in Schopenhauers, welcher allerdings, wie auch Beckett, selbst Zeugnis davon gibt. Freilich gehört Kant aber auch zu den Autoren, welche Rezensenten mit Gescheutheitsdünkel anziehen, und einige Vorsicht ist in dieser Angelegenheit geboten.


„Weil nun, wie wir gesehen haben, jene Selbstaufhebung des Willens von der Erkenntniß ausgeht, alle Erkenntniß aber als solche von der Willkür unabhängig ist; so ist auch jene Verneinung des Wollens, jener Eintritt in die Freiheit, nicht durch Vorsatz zu erzwingen, sondern geht aus dem innersten Verhältniß des Erkennens zum Wollen im Menschen hervor, kommt daher plötzlich und wie von Außen angeflogen. Daher eben nannte die Kirche sie Gnadenwirkung“ - Arthur Schopenhauer

Schopenhauers Verdienst betrifft die Ethik, er wurde nicht umsonst dafür ausgezeichnet, stellt er doch das Primat der Einsicht für jede ethische Verbesserung so klar heraus, wie es zuvor schon lange keiner mehr tat. Er liebt dabei allerdings das weitschweifige Wort und blumige Bild und drückt sich schon mal ganz gerne um Detailfragen. Man sollte seine Ordnungsansätze indes nicht verachten, denn sie entspringen wohl der Ahnung der wahren Verhältnisse.

Wie kaum ein anderer Philosoph hat er Menschen in ihren Taten beeinflußt, Wagner und Schweitzer kommen einem wohl zuerst in den Sinn, und damit seinem eigenen Standard gemäß bewiesen, Einsicht zu verbreiten. An Hochschulen freilich macht er sich nicht so gut, und seine Rezensenten neigen über die Maßen dazu, ihn zu rezitieren.

Von der Kontinuität des Bewußtseins

Wir sind uns zwar einzelner Augenblicke bewußt, aber in ihnen auch Geschehenssträngen. Dabei ist es unsere Anschauung, welche den Geschehenssträngen Ausdehnung und Einheit gibt, so wie sie auch den Körpern Ausdehnung und Einheit gibt. In beiden Fällen können wir unseren Verstand dazu verwenden andere Einheiten anzudenken und deren Anschauung zu erzwingen, beispielsweise zwei benachbarte Bäume als Äste eines Baumes anzuschauen, allerdings wird uns dann unsere Anschauung wohl durch ein Gefühl der Übelkeit wissen lassen, daß sie damit nicht einverstanden ist. Die Geschehensstränge nun sind keine idealtypischen Aneinanderreihungen lauter Augenblicke, sondern reihen vielmehr einzelne ausgewählte Bereiche scheinbar fließend an einander. Wesentlich wird dies z.B. bei der Abschätzung der Geschwindigkeit, aber auch für die Gewahrung einer verantworteten oder unverantworteten Erfüllung, als in eine Absicht, eine Planung, bzw. Erwartung hineinfallend oder bei der Steuerung eines Ablaufs, welcher ein objektiver Geschehensstrang ist, im Gegensatz zu seiner Steuerung, welche ihn mit dem Erlebnis des Verantwortens vereinigt.

Von welcher Art die Geschehensstränge sind, welche unsere Anschauung bildet, hängt stark davon ab, was wir gerade tun und, wie bereits erwähnt, immer davon, ob wir versuchen etwas zu bewirken, zu bemerken oder zu erleben, also vom Grade unserer Instruiertheit als wollende, wahrnehmende und handelnde Wesen, ob nur noch die Tat aussteht oder auch die Information oder gar die Motivation. Ich habe das Thema indes an dieser Stelle wieder aufgegriffen, um das Nötige von unserer Behandlung der Zeit durch Absicht und Gewahrung zu sagen und somit dem subjektiven Auffassen seine Stellung im Ganzen zu geben. Kommen wir also darauf zu sprechen.

Die Zeit, welche sich in den Geschehenssträngen widerspiegelt, ist uns nicht nur gleichsam passiv bekannt, sondern auch als aktives Verhältnis in unseren Vorstellungen, wobei der Grad ihrer Anschaulichkeit hier ohne belang ist. Indem nun eine solche Vorstellung vergeht, mag sie selbst Teil eines Geschehensstranges werden und ein in ihr vorgestellter Augenblick der jetzige sein, in welchem Fall es heißt, daß er eingetreten sei, welche Einsicht wir eben jenem Geschehensstrang, welcher unser Vorstellen dokumentiert, als auch dem Gewahren des jetzigen Augenblicks als jener Vorstellung entsprechend verdanken. Durch die Geschehensstränge gewinnt der zeitliche Anordnungsrahmen individuelle Einheit, welche sich allerdings auch künstlich durch Ausweisung herstellen ließe, durch Vorstellungsvermögen Form und durch die Gewahrung existentielle Bedeutung, daß etwas erwartet oder geplant war, daß etwas eingetreten ist. Das Subjekt nun kann sich nur zeitlich als wollend und handelnd verstehen, und da diese Teile untrennbar zu seinem Selbstverständnis gehören, versteht es sich stets zeitlich. Das Verständnis der Zeit aber beruht, wie gesehen, auf dem Verhältnis der Abfolge, des Teil eines Geschehensstranges Seins und der Gewahrung, des (vom Subjekt) erfaßt Seins, welches die Ausfüllung einer Rolle ist. Auf diese Weise hat man auch einen Begriff vom Möglichen, indem man auf das bei seinem Eintritt Erfaßte des gerade vorgestellten Augenblicks bezug nimmt, welches in der Tat alles Mögliche sein kann.

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Zahlensymbolik

Ich will diese meine Bemerkungen nicht mißverstanden wissen, sie geben einzig einen Rahmen, Verwirrungen zu vermeiden, denn einerseits gibt es mehr Menschen, welche an Symbolen interessiert sind, als solche, welche von Symbolen etwas verstehen, und also steten Verunstaltungsdruck, und andererseits wirken Symbole durch ihren massenhaften Gebrauch durchaus unterschwellig auf das allgemeine Wohlbefinden. Daher also sei hier einiges grundlegend Symbolisches zusammengetragen, um den allgemeinen Symbolmißbrauch nicht nur spüren zu können.

Es gibt verschiedene Weisen, auf welche Zahlen anschaulich hervortreten können, am natürlichsten aber als Eckpunkte gleichseitiger, nicht notwendigerweise gezeichneter, Vielecke oder als minimale Summe der Teile eines Verhältnisses, also 2 für 1:1, 3 für 2:1, 5 für 3:2 etc. und durch diese Erscheinungen besitzen einige von ihnen auch geradezu natürliche symbolische Bedeutungen. Diese Zahlen sind 2, 3, 4, 5, 6 und 12.

Ebenenteiler. Diese sind 3, 4 und 6, womit gemeint ist, daß man mit den entsprechenden gleichseitigen Vielecken die Ebene lückenlos kacheln kann. Die 6 nimmt hier eine besondere Stellung ein, da für sie bereits eine Kachel die vollständige Kachelung festlegt, während man für 3 und 4 die Möglichkeit hat, Bereiche der Kachelung zu einander zu verschieben. Die 6 ist also das Symbol des ordnenden Prinzips, wie es auch an jeder Bienenwabe erfahrbar wird. Die 4 hingegen besitzt die Eigenschaft, als einzige Zahl Kachelungen zu ergeben, welche die Ebene vollständig mit homogenen Bahnen überdecken, d.h., welche translationssymmetrisch sind, was für die 6, nicht aber die 3, auch gilt, und, wahlweise, parallel zu jeder Seite einer Kachel frei in eine andere Kachelung verschoben werden können, also unabhängig von der Weite der Verschiebung, was auch für die 3, nicht aber für die 6, gilt, womit bereits alles wesentliche über 3, 4 und 6, soweit es die Ebenenteilung betrifft, gesagt ist. Die symbolische Konsequenz dessen für die 4 ist indes, daß sie mit Beweglichkeit in Verbindung gebracht wird und damit mit dem, was sich im Raum bewegt, genauer gesagt dort materialisiert, nämlich der Natur.

Maximale Symmetrien. Im Eindimensionalen ist dies die 2 als Intervall, im Zweidimensionalen die 3 als gleichseitiges Dreieck und im Dreidimensionalen die 4 als Tetraeder, wobei in jedem Fall eine maximale Menge von Punkten, welche zwischen einander stets denselben Abstand aufweisen, gemeint ist. Symbolisch bedeutungsvoll ist aber wieder nur die Ebene, also die 3, welcher, als maximal symmetrisch, die Bedeutung ästhetischer Vollkommenheit zukommt und damit die Bedeutung des Idealen schlechthin.

Zur 2. Die 2 ist selbstverständlich das Andere, die Teilung schlechthin und symbolisiert dadurch insbesondere Bewußtsein, Reflexion und Logik. Aus diesem Grund sollte man es vermeiden das Verhältnis 1:1 zu verwenden, da es unangenehm ist, auf diese Dinge ästhetisch hingewiesen zu werden.

Zusätzlich zur 6. Die 6 besitzt noch eine weitere, ihre Universalität unterstreichende Eigenschaft, nämlich daß man einem Kreis ein gleichseitiges Sechseck durch Abtragung sechs ebenso großer Kreise auf ihm und ihren Schnittpunkten mit ihm einbeschreiben kann, was über das vorige hinaus zeigt, daß auch keine Richtung der Ebene von ihr ausgelassen wird.

Zur 12. Zum einen ist die 12 das kleinste gemeinsame Vielfache von 2, 3, 4 und 6 und erlaubt somit die Einbeschreibung jener gleichseitigen Vielecke in ihres, zum anderen ist die Fläche des gleichseitigen Zwölfecks genau das Dreifache des Quadrats des Radiusses des es umschreibenden Kreises und damit die einzige ganzzahlige Approximation von π durch Einbeschreibung eines gleichseitigen Vielecks, womit die 12 sowohl alles enthaltend als auch unübertreffbar ist und damit ein Symbol des Einen-Ganzen, ein Symbol Gottes.

Zur 5. Es ist fraglich, ob die geometrische Besonderheit der 5, das Auftreten des goldenen Schnitts im Pentagramm, intuitiv erfaßbar ist. Was allerdings sogleich intuitiv am gleichseitigen Fünfeck erfaßt wird ist, daß es einen Hintergrund bildet, welchem sich ein Mensch mit ausgestreckten Armen und gespreizten Beinen einbeschreiben läßt, oder wahlweise einen Torso, welchem Gliedmaßen umschrieben werden können, wodurch die 5 ein Symbol des Menschen und also ein Symbol menschlicher Herrschaft und menschlicher Anordnung ist, was sich sogar noch vom goldenen Schnitt sagen ließe, welcher ja durch die passende Erweiterung eines Quadrats, also der Natur, um ein Rechteck zu seiner Ähnlichkeit zum erweiterten Ganzen entsteht, was sich als Beschreibung der Vernunft lesen läßt, welche ja den Menschen ausmacht oder indem die Eigenschaft des goldenen Schnittes betont wird, sich von akkumulativen, und also unorganischen, Verhältnissen besonders abzusetzen.

Wie man sieht, paßt die 5 nicht so recht unter die übrigen Zahlen, wird aber in der 60 mit ihnen zwangsvereinigt, was auch eine lange Tradition hat. Ohne sich dessen so recht bewußt zu sein, hat sich unsere Gesellschaft in den letzten paar hundert Jahren immer stärker auf die beiden Teiler der 10, 2 und 5, konzentriert, die Symbole der Logik und des Menschen, bezeichnenderweise, wobei die Verleihung von Orden in Pentagonform allerdings schon bewußt über's Knie gebrochen wurde, denn dämlicher als einen Helden als Menschen auszuzeichnen wird's nicht mehr und niemand wäre intuitiv so verfahren, wenn er nicht von Freimaurerdogmen verunstaltet gewesen wäre. Üblich für Orden, auch für's Kruzifix, ist das Kreuz, welches auf der 4 gründet und also die Natur und damit auch die Gattung, welcher der Held den Dienst erwies, symbolisiert.

Vom subjektiven Auffassen der Gegenstände

Ich möchte hier nun einiges nachtragen, was ich zuvor offen gelassen habe. Wenn wir urteilen, zutrauen oder einordnen, fassen wir alle Gegenstände, welche es betrifft, auf, und als solche sind sie Teile eines erfaßten Ganzen. Von welcher Art aber kann ein solches erfaßtes Ganzes sein? Nun, es kann zum ersten eine spontane Auffassung einer Vielheit sein, etwa wenn wir die Finger an unseren Händen erfassen, es kann aber auch eine Auffassung einer Freizeit sein, also eine zweidimensionale Gliederung mit den Dimensionen Möglichkeit und Fortsetzung, wobei das, was wir Möglichkeit nennen, lediglich dieses Anordnungsschema ist, freilich mit der Tendenz zum Ausschluß dessen, was niemals eintritt. Also vermittelt uns auch diese Auffassung Begriffe, durch welche wir uns erst auf ihre Gegenstände beziehen können, wobei diese Gegenstände natürlich auch noch anderweitig aufgefaßt sein können, nur was Vielheit des Augenblicks und Freizeit, als Aneinanderreihung mehrerer möglicher Augenblicke, auszeichnet, ist ihre Subjektivität, durch welche sie universell anwendbar sind, da sich das Subjekt stets auf diese Weisen den Rahmen des ihm Begegnenden schafft.

Aus diesem Grund werden die objektiven Gegenstände also durch die beschriebenen Bildungen vertreten. Und wie die Gegenstände unseres objektiven Auffassens so auf jene Bildungen reduziert werden, werden auch die Verhältnisse zwischen ihnen auf Verhältnisse zwischen jenen reduziert. Dies sind aber nicht alle Formen subjektiven Auffassens, sondern nur jene, welche die Absicht der Begegnung der Gegenstände ausmachen, die übrigen dienen der Beschreibung unserer selbst, man kann hier vom Begegnungsrahmen sprechen, während es dort der Gewahrungsrahmen ist.

Wenn man sich nun dessen inne wird, was man auf eine bestimmte Weise zu leisten vermag, wie wir es uns über den beschriebenen Verhältnissen und Bildungen wurden, so ist der Begriff dieses Ganzen ein Begriff der Gewahrung und unser Zutrauen, zu einer jeden Formel das Verhältnis oder das Gebilde, für welches sie steht, nachvollziehen zu können, die Annahme einer Funktion, welche sich innerhalb des Begegnungsrahmens nicht vergegenständlichen läßt. Indem man diese gewahrten Gegenstände dem Formalismus hinzufügt, läßt sich seine Ausdruckskraft natürlich erweitern, nur, wieviel man auch erweitert, die Situation bleibt stets die selbe, stets können wir uns des so Leistbaren wieder inne werden und den Formalismus weiter erweitern. Es ist also eine Frage des persönlichen Geschmacks, wo man die Grenze ziehen will. Freilich verhält es sich damit aber so, daß der vorgestellte Formalismus für Fragen der Mathematik ausreicht, solange man nicht an Fragen der Formulierbarkeit durch ihn interessiert ist, in welchem Falle man wohl auf seine erste Gewahrungserweiterung ausweichen sollte, jedenfalls beruht der Fixpunktsatz zum Beweis der Gödelschen Unvollständigkeitssätze auf eben diesem Schritt.

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Einige Definitionen

Um mit dem vorigen Formalismus warm zu werden empfiehlt es sich, einige übliche Konstruktionen nachzubilden. Da diese Konstruktionen auch übliche Bezeichnungen besitzen, welche ich nicht abändern möchte, werde ich die vorangestellte Regel von der Bezeichnung durch Majuskeln und Minuskeln großzügig zu Gunsten der etablierten Bezeichnungen auslegen, also sie nicht als lateinische Buchstaben betrachten. Vielleicht verwundert soviel Sinn für Tradition nach meiner beharrlichen Vermeidung gespiegelter „E“s und „A“s, nur kommt hier das Prinzip der Ehrfurcht zum tragen: Ehre, wem Ehre gebührt.

• (((ι)λ(‚‘))J(ιⁱ))jⁱ❏(0( )) : Der Begriff der Leere
  
• ((((ι)=(ιⁱ))J(ι²))Jⁱ(ι²) *0(ι²))j²❏(1( )) : Der Begriff der Einheit
  
• ((1((*=(ι)):(ιⁱ))J(ιⁱ))jⁱ❏(2( )) : Der Begriff der Zweiheit
  
• ((2((*=(ι)):(ιⁱ))J(ιⁱ))jⁱ❏(3( )) : Der Begriff der Dreiheit usw.
• (‚‘)j❏(0) : Eine Leere
• (0+‚0‘)j❏(1) : Eine Einheit
• (1+‚1‘)j❏(2) : Eine Zweiheit usw.
• ((ι+‚ι‘)j...(1))jⁱ❏(N) : Die „natürlichen“ Zahlen
• (({‚((ι)l(\ιⁱ/))j(ι²)‘})jⁱ❏(( )F))j²❏(F( )) : Der Funktionenraum zwischen zwei Räumen
  
• ((‚(((ι)j(((Assoziation)*=):(ιⁱ)))jⁱ(((Assoziation)λ):(ι²))) j²((L(1)):(ι³))‘)j³((2)F(ι⁴)))j⁴❏(P( )) : Die Potenzmenge einer Menge
• (((((ι)=(ι²))J((L(ιⁱ)):(ι³)))Jⁱ(((Assoziation)*λ):(ι²)))J²(ι³)) j³❏(I( )) : Der Begriff der Injektivität einer Funktion
• (((ι)j(((Assoziation)*λ):(ιⁱ)))jⁱ(ι²))j²❏(Im( )) : Das Bild einer Funktion
  
• ((((I(ι) I(ιⁱ))J-((ι³)F(ι²)))Jⁱ-((ι²)F(ι³)))J²-(N+0)j³❏(Z( )) : Der Begriff der Zahl als endliche Vielheit

Diese Definitionen kratzen erst an der Oberfläche des Möglichen, insbesondere habe ich einen eher bequemen Weg gewählt, um dem Begriff der Zahl Form zu geben. Um ihn nämlich analog zur Einheit, Zweiheit usw. zu definieren, müßte man zunächst die Formelsprache selbst vergegenständlichen, um dann durch j... die jeweils nächste Formel zu bilden und schließlich die Menge dieser vergegenständlichten Formeln in Begriffe zu übersetzen. An dieser Stelle will ich aber auf diese vergleichsweise aufwendige Arbeit verzichten und statt dessen anmerken, daß „Assoziation“ als reservierter Gegenstand zu verwenden ist, wenn die obigen Definitionen sinnvoll sein sollen, und daß { } sowohl 0 sein kann, wenn nämlich keine Wahl möglich ist, als auch ‚0‘, wenn die einzig mögliche Wahl 0 ist, was insbesondere bei (0)F(1) und (1)F(0) eintritt.

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Die Vergegenständlichung der Verständnisse

Wie bereits erwähnt gehören zu einer Verständnisform Verständniseinheiten und Verhältnisse, in denen sie zu einander stehen, und indem mehrere Verhältnisse zwischen verschiedenen Gegenständen einer Verständnisform zugleich vorgestellt werden läßt sich erfassen, auf welche Weise sich die Verhältnisse einer Verständnisform begleiten. Wenn genügend viele Begleitungsregeln erfaßt wurden, lassen sich aus ihnen unter Anwendung der logischen Schlußregeln weitere begleitende Verhältnisse ableiten. Offenbar ist dies gerade das Geschäft der Logik, damit die Verhältnisse aber auf die betrachteten Verständniseinheiten bezogen sein können, müssen jene auch vergegenständlicht werden und die Verhältnisse als Verhältnisse zwischen diesen Gegenständen ausgedrückt. Dieses geschieht nun derart, daß die Verständniseinheiten als Teile eines bildbaren Ganzen vergegenständlicht werden und die Verhältnisse mit dem Teilsein im Ganzen ihres jeweiligen Abdrucks derjenigen Gegenstandspaare, für welche sie bestehen, gleichgesetzt, wobei Begriffe entsprechend mit dem Teilsein in ihrem jeweiligen Abdruck ihrer Inbegriffe gleichgesetzt werden. Diese Fixierung auf Ganze und das Verhältnis des Teilseins hat der Grundlegung der heutigen Mathematik also den Namen „Mengenlehre“ eingebracht, es handelt sich dabei aber um die natürliche Vergegenständlichung der Verständnisse, welche aller Logik zu Grunde liegt.

Wenn nun jemand Verhältnisse zwischen Gegenständen der objektiven Anschauung folgert, so erfäßt er letztere auch durch die Begriffe ihrer Begegnung, im einfachsten Fall durch „ersteres“ und „letzteres“ wie in diesem Satz. Wer sich mit diesem Thema beschäftigt findet bald auch sämmtliche Begegnungsbegriffe, und es soll mir an dieser Stelle genügen sie lediglich vorzustellen, wobei sie zu zwei verschiedenen Zwecken verwendet werden, nämlich zur Bildung von Ganzen durch Vorstellung und zu Aussagen über solche Gebilde.

Kommen wir nun aber zur Modellierung. Zunächst einige willkürliche Entscheidungen. Verhältnisse, Begriffe und Aussagen seien, sofern sie durch lateinische Buchstaben bezeichnet sind, durch Großbuchstaben bezeichnet, Ganze und Bildungen von Ganzen hingegen durch Minuskeln. Die verwendeten Zeichen sind, mit wenigen Ausnahmen, als Piktogramme zu deuten und niemals als Initialen. Die unmittelbare Verwendungen von Verhältnissen, Begriffen oder Aussagen in Bildungen von Ganzen oder einen von ihnen selbst ist untersagt, es müssen zunächst ihnen entsprechende Ganze, beispielsweise wie oben beschrieben durch Abdrücke, gebildet werden, welche dann statt ihrer zu verwenden sind. Den Kern einer Aussage bildet ein Verhältnis, die Gegenstände, zwischen welchen es besteht, werden in runden Klammern eingeschlossen links und rechts von ihm angeschlossen. Textersetzungen (j❏) sind nicht Teil des eigentlichen Modells und können somit weder in Aussagen noch Bildungen als solche Gegenstand sein, sie können allerdings ebenfalls vergegenständlicht werden.

Nachdem dieses also festgelegt wurde, hier die Tabelle der Verhältnisse und Bildungen.

Verhältnisse

• (a)λ(b) : Gebilde a ist Teil von Gebilde b
• (A(ι))J(b) : Jeder Teil ι des Ganzen b ist auch in A inbegriffen
• (a)=(b) : Gebilde a ist gleich Gebilde b
• *λ, *J, *= : Verneinungen der Verhältnisse
• (A(ι))J-(b) : Abk. für (*A(ι))*J(b) : Es gibt einen Teil ι des Ganzen b, welcher in A inbegriffen ist
• (a|b)λ(c) : Abk. für (a)λ(c) (b)λ(c) (a)*=(b)
• (a)L : Abk. für (‚Assoziation a‘)λ
• L(b) : Abk. für (b)λ
• (a)L(b) : Abk. für (a)L L(b) : Gebilde b ist Gebilde a zugeordnet

Bildungen

• ‚a b‘ : Das von den Teilen a und b gebildete Ganze
• (A):(b) : Das von den Teilen des Ganzen b, welche Inbegriffe von A sind, gebildete Ganze
  
• (a(ι))j...(b) : Das von den Gebilden der Bildung a des jeweils vorhergehenden Gebildes ι schrittweise aus dem Anfang b gebildete Ganze
• \a/ : Ein willkürlich gewählter Teil des Ganzen a
• {a} : Das Ganze aller willkürlichen Wahlen für das Gebilde a (nur in Verbindung mit einem ihm durch einen Index zugeordneten \ / im Ausdruck für a)
• (a)l(b) : Abk. für ‚‚Assoziation a‘ b‘
• (a(ι))j(b) : Alternative für {a(\b/)} : Das von den Gebilden der Bildung a der Teile ι des Ganzen B gebildete Ganze
• a+b : Abk. für ((ι)j(ιⁱ))jⁱ(‚a b‘) : Die Vereinigung der Ganzen a und b
• (((ι)A(ιⁱ))j❏(( )B))jⁱ❏(B( )) : Das Verhältnis B wird im Text durch das Verhältnis A ersetzt

Konjunktionen werden wie bisher durch eine leere Stelle bezeichnet, sofern sie zwischen Begriffen oder Aussagen liegt. Wie man sieht bietet der Formalismus nicht die Möglichkeit die Disjunktion zweier Aussagen zu bilden, was aber keine Einschränkung ist, da eine Disjunktion auch erst bei Begleitungen sinnvoll wird, für welche man sie bilden kann: (A(ι))J((*B):(c)). Wenn { } verschachtelt auftritt, so wird das Ganze als vereinigtes Ganze aller Bildungen gebildet. Wenn abgestuft werden soll, so muß dies explizit durch ‚ und ‘ geschehen.

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Von der Verständigung

Ein Mensch, der sich manchem inne ist, sei es durch Auffassung, sei es durch Ausweisung, wird wohl auch einmal daran denken, es mit anderen zu teilen, zuzusehen, daß andere sich ihm auch inne werden. Da bei diesem Prozeß das Verständnis des einen auf den anderen übergehen soll, wird er treffenderweise Verständigung genannt. Um uns nun zu verständigen, bedienen wir uns für gewöhnlich einer Sprache, also einer gegliederten Menge Zeichen ausgewiesener Bedeutung, welche wir als Empfänger unserem Umfeld entnehmen, um vergleichend ihre Identität zu erkennen, ihre jeweilige Rolle auszumachen und auf ihre Bedeutung zurückzugreifen, wobei entnehmen, erkennen, zurückgreifen und ausmachen jene Formen des Auffindens sind, welche durch seine Einschränkung auf Teilsein, Gleichheit, Assoziiertheit, bzw. alle übrigen Formen des Beschriebenseins gebildet werden.

Bevor wir allerdings eine Ausweisung oder Auffassung in eines anderen Kopf verankern können, muß sie uns zunächst einmal zum Gegenstand werden. Mit Ausweisungen haben wir uns ja bereits näher beschäftigt und offenbar läßt sich jede Ausweisung durch eine entsprechende Aufforderung festhalten, welche selbst eine im allgemeinen nicht näher bestimmte Aussage ist, was sich in der Frage „Sonst was?“ ausspricht, dabei aber dennoch meistens ihren Zweck erfüllt. Auffassungen nun seien hier in Urteile, Zutrauen und Einordnungen unterschieden, welche durch Bezeugungen, Versicherungen, bzw. Zuweisungen, ihrerseits allesamt Aussagen, reflektiert werden.

Eine Aussage schließlich ist ein Urteil über eine Auffassung und wird durch eine weitere Reflexion selbst zum Gegenstand. Als solcher enthält sie aber geistige Eindrücke, welche direkt nur in Ausnahmefällen mitteilbar sind, so daß sie in der Mitteilung durch Zeichen bekannter Bedeutung ersetzt werden müssen, wobei diese selbst auch nur mittelbar zu einem Eindruck führen mögen, also durch entnehmen „Schau dir das an!“, erkennen „Sein Porträt.“, ausmachen „Der Rote.“ oder zurückgreifen „Der Hochzeitswein.“ Wenn die Mitteilung aber schließlich wieder in eine Aussage überführt wurde, so kann sich der Empfänger die Frage stellen, ob sie seiner Auffassung entspricht, wodurch er sie nachzuvollziehen versucht, bzw. der Aufforderung nachkommen. Kommt er ihr nach, bzw. beurteilt sie als gültig, besteht die Chance, daß die Verständigung geglückt ist, wofür es aber naturgemäß nie einen zweifelsfreien Nachweis gibt.

Im Falle der Mathematik, beispielsweise, genügt es Aussagen zu betrachten, deren Gegenstände ausschließlich durch ausmachen und einfaches zurückgreifen zu ermitteln sind, was die Gefahr von Mißverständnissen immerhin senkt. Der Bequemlichkeit, und also Effektivität wegen, wird man aber auch in diesem Fall das mehrfache Zurückgreifen gestatten, also bezügliche Definitionen erlauben.

Im allgemeinen stellt sich auch die Frage, wie Verständigung vonstatten geht, wenn der Empfänger die Bedeutung der Zeichen der Sprache nicht kennt, da sich doch jeder Mensch am Anfang seines Lebens in dieser Lage befindet. Unter diesen Umständen wird er aber das wiederholte Zusammentreffen des Zeichens mit seiner Bedeutung als Begleitung auffassen, und zwar intuitiv richtig herum, also der Bedeutung zutrauen das Zeichen hervorzubringen „Mama schafft es bestimmt ‚Mama‘ zu sagen.“ Dadurch assoziert er dann im folgenden die Bedeutung zum Zeichen, nämlich als Grundlage der Begleitung, und kann diese Assoziation somit zu eigenen Zwecken „Ich will das auch machen, was Mama macht.“ verwenden. Alsbald lernt er dann, wenn er fälschlich begleitet, daß diese Handlung eine Folge hat und eine Aufforderung zu erscheinen darstellt. Es lassen sich in der Tat generell die Bedeutungen unbekannter Zeichen erlernen, wenn dem Verstand nur die Möglichkeit gegeben wird, das Zeichen als Begleitung der Bedeutung aufzufassen, wobei ein Kind dann irgendwann auch lernt, Aussagen und Aufforderungen als solche zu verstehen. Schließlich, wenn alle notwendigen Zeichen bekannt sind, kann man auf die Begleitung der Bedeutung verzichten und neue Zeichen einfach ausweisen, das Kind hat die Definitionsreife erlangt.

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Vorläufiger Entwurf der künftigen Gesellschaftsform

Soviel Galle habe ich nicht, als daß ich mich noch weiter über die Gegenwart verbreiten wollte, und an dieser Stelle ist es wohl auch angemessen anzudeuten, welchen Zwecken ich die mir angelegene vergrößerte individuelle Befähigung zuzuführen gedenke.

Daß sie letztlich den Menschen dazu dienen werde, sich gegenseitig bereit zu stehen, habe ich ja schon gesagt. Um sich nun im wahren Sinne bereit zu stehen, muß diese Bereitschaft freiwillig sein. Jeder Mensch muß also über die notwendigen natürlichen Ressourcen verfügen, um sein Leben aus eigener Kraft zu erhalten, wobei die Anzahl Hektar Land, in denen sich diese Forderung ausdrückt, von den örtlichen Gegebenheiten abhängt. Die Gesellschaft hat allerdings auch ein Recht darauf, gewisse Dienste von ihren Mitgliedern einzufordern, um sie ihnen im Gegenzug zuzusichern. Diese Dienste betreffen das kulturell notwendige, ohne welches die Kultur also nicht fortbestehen kann. Das höchste Ziel der hier beschriebenen Kultur ist aber die Freiheit ihrer in gegenseitiger Bereitschaft verbundenen Mitglieder, und andere Belange sind diesem Ziel unterzuordnen, wo es die Möglichkeit erlaubt und die Verhältnismäßigkeit ratsam erscheinen läßt.

Damit Menschen sich überhaupt produktiv bereit stehen können, müssen ihnen Produktionsanlagen offen stehen, wobei es eine Frage der Verhältnismäßigkeit ist, ob dies durch die Bereitstellung von Privateigentum geschehe oder durch eine gesellschaftlich gelenkte Unterhaltung von Produktionsanlagen. Das Kriterium, welches diese Frage entscheidet, ist, ob es in eines Menschen Kraft liege, eine Produktionsanlage zu errichten, welches natürlich nicht im einzelnen Falle bewiesen werden sollte, sondern großzügig nach oben abgeschätzt. Größere Produktionsanlagen müssen also von der Gesellschaft errichtet und in stand gehalten werden, was es einerseits notwendig macht, den Bedarf an solchen Anlagen zu ermitteln und andererseits Arbeitskräfte zu diesem Zweck zu rekrutieren.

Offensichtlich gibt es hier also zwei Arten von Arbeit, freiwillige und notwendige. Freiwillige Arbeit, in sofern sie Güter produziert, ist natürlich nicht notwendigerweise brotlos, sondern kann auf dem Markt durchaus ein Gehalt erwirtschaften, welches ihr Erbringer auch dazu verwenden dürfen wird, sich auf dem Markt von notwendiger Arbeit freizukaufen, wobei zumeist gewisse Regulierungen des Marktes, welche sich an Regeln des allgemeinen Anstandes orientieren, sinnvoll sind, und sei es nur, um Bürgerkriege zu verhindern.

Es ist nicht schwer einzusehen, daß eine so geregelte Wirtschaft für alle Gesellschaftsmitglieder sehr segensreich sein wird, wenn sie nur fähig gelenkt und fähig getragen wird. Sie fähig zu lenken wird, wenn es nur fähige Träger gibt, denen man genügend große Verantwortung überlassen kann, keine große Schwierigkeit mehr darstellen, sie fähig zu tragen beinhaltet aber insbesondere, daß jeder weiß, wieviel Zeit er braucht, um sich für eine Arbeit zu qualifizieren und diese Qualifizierung auch garantieren kann und dem gemäß auf dem Markt entsprechende Verträge aushandelt, bzw. entsprechende Entscheidungen trifft, auf welche Weise er anderen bereit stehen möchte. Generell sollte der Leitgedanke jeglicher Produktion Modularität sein, es sollten also viele Ausgangsprodukte im Umlauf sein, aus und mit denen man vor Ort angepaßte Produkte fertigen kann. Jeder muß, neben seiner Fähigkeit sich selbst auszubilden, in der Lage sein eine Reihe von praktisch relevanten Arbeiten selbst auszuführen. Auf diese Weise wird die Wirtschaft von unnötiger Produktion entlastet und die Freiheit geschaffen, anderen bereit zu stehen, um welche es ja bei dieser ganzen Veranstaltung erklärtermaßen geht.

Eine solche Gesellschaft ist möglich, ihr Freiheitsbegriff unterscheidet sich aber deutlich von dem heutiger Gesellschaften und setzt wie jeder solche Menschen voraus, welche auf diese Weise leben und frei sein wollen. Toleranz gibt es in dieser Angelegenheit nur in dem Sinne, daß Gesellschaften friedlich koexistieren, welches durchaus auch der natürliche Zustand ist, und natürlich liegt eine solche Offenheit gerade im Interesse schwächerer, und damit junger Gruppen. Betrüblicherweise besteht heutzutage allerdings ein weit verbreiteter Irrtum darin anzunehmen, daß es verbindliche Gesetze gebe, welche alle Gesellschaften teilten, und welche also die Grundlage aller Toleranz darstellten, wohingegen es die Grundlage aller Toleranz ist, andere leben zu lassen, wenn sie einen nur leben lassen, also ausdrücklich nicht etwa nur dann, wenn sie sich an jene moralischen Regeln halten, welche die jeweils eigene Kultur begründen, und freilich ist dieser Irrtum groß genug, um über ihm zu den Waffen zu greifen.

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Endstadium Aushöhlung

Das Gleichnis zwischen dem Leben eines Baumes und dem einer Kultur besitzt geradezu exegetischen Rang, was jedenfalls das Beispiel der kulturellen Aushöhlung nahe legt. Wie wir im vorletzten Kapitel gesehen haben, durchläuft das Leben eines Menschen unterschiedliche Auffindungsstadien, um letztlich in Routine zu erstarren. Während dieses Vorgangs wird die Notwendigkeit Erfahrungen zu analysieren und Problemstellungen zu lösen schrittweise durch die Verfügbarkeit von Verhaltensanleitungen aufgehoben. Dieses passiert nun natürlich nicht nur im Leben des einzelnen Menschen, sondern auch im Leben einer sich mit der Zeit vervollkommnenden Kultur, was in sofern Besorgnis erregend ist, da sie den in sie hinein geborenen Menschen schließlich keinen Stoff zur individuellen Entwicklung mehr bietet.

Was erschwerend hinzu kommt sind unter den Menschen vorhandene geistige Unausgewogenheiten, insbesondere besteht ein Problem darin, daß bei nicht wenigen Menschen die Vernunft der einzige funktions-, also urteilstüchtige Bereich des Verstandes ist, ihr einzig verläßliches Urteil sich also auf Ausweisungen bezieht, ob etwas als etwas ausgewiesen wurde oder nicht, was sie unseligerweise zu geborenen Routinenausführern macht, aus welchen, d.h. Routinen, eine Kultur in ihrer Endphase ja nur noch besteht, also öffnen sich mit anderen Worten zu diesem Zeitpunkt die Positionen der größten gesellschaftlichen Verantwortung denjenigen Mitgliedern der Gesellschaft, deren Intellekt zugleich am stärksten spezialisiert und ausgehöhlt, da nicht auf den eigenen Verstand gegründet, ist.

Wie also ein Baum schließlich nur noch von einer harten Kruste unter seiner Rinde getragen wird, so steht und fällt eine Kultur schließlich mit ihren ausgebildeten Routinen und deren natürlichen Waltern, welche, wie alles Lebendige, leider, auch ihre Nachkommen möglichst bald auf den von ihnen beschrittenen Pfad holen, wobei ihnen die natürliche kindliche Neugier das größte Hindernis ist, welche sie aber durch Informationsüberflutung vermittels Enzyklopädien und Anschauungsausflügen recht erfolgreich ersticken, das Kind lernt abzulesen statt zu probieren.

Dies alles sei zur Verdeutlichung gesagt, um das Alter der Welt, in der wir leben, auch als es zu erkennen, was diese Welt ja, ganz dem obigen gemäß, in jedem Augenblick zu hindern sucht. Die hier beschriebene Befolgung von Routinen betrifft den zu meisternden Stoff des Lebens, als welcher eben bereits gemeistert wurde, den willkürlichen Entwurf neuer Ordnungen, als welchen die Welt zu unterwerfen ist, betrifft sie nicht oder nur in sofern, als sie dem Stamm, der diese Krone trägt, die Kraft nimmt.

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Photographien

Landschaftsaufnahmen

Mathematik am Beispiel des Satzes des Pythagoras

In diesem Kapitel werde ich drei Beweisvarianten des Satzes des Pythagoras durchgehen und ihre Voraussetzungen herausstellen.


1. Der wohl zugänglichste Beweis ist der Flächenbeweis, denn es genügt die folgende Abbildung zu betrachten, um sich seiner Gültigkeit mit einem Blicke zu vergewissern, womit Schopenhauers diesbezügliche Forderung wohl erfüllt wäre.

Diesem Beweis liegen die folgenden drei Voraussetzungen zu grunde.

• Der Abstand zweier Punkte zu einander ändert sich nicht, wenn man die Ebene verschiebt.
• Der Abstand zweier Punkte zu einander ändert sich nicht, wenn man die Ebene um einen dritten Punkt herum dreht.
• Die Fläche eines beliebigen gegebenen Polygons läßt sich im Verhältnis zu einer auf einer Partitionsachse liegenden Strecke durch jede Partition der Ebene in gleich große Quadrate entlang zweier vorgegebener Partitionsachsen nach oben und unten abschätzen.

Schätzt man nämlich mit immer kleineren Quadraten ab, so wird der Fehler verschwindend und man kann überprüfen, daß Drehungen die Fläche von Polygonen genausowenig ändern, wie es ihre Verschiebung oder Zerschneidung tut und ebenso, daß sich die Fläche eines Quadrates als das Produkt seiner Seitenlänge mit sich selbst ergibt.

2. Weniger zugänglich, doch noch elementarer, ist der Kongruenzbeweis, welcher darin besteht, ein rechtwinkliges Dreieck der folgenden Abbildung gemäß in zwei ihm kongruente Dreiecke zu unterteilen.

Die Seiten des kleineren dieser beiden stehen sämtlich in Kongruenzbeziehungen zu einander, nämlich als Kathete des kleineren, des größeren und des unterteilten und ebenso tun es die Seiten des größeren als Ankatheten. Der Satz des Pythagoras nun bezieht sich auf die Hypotenusen, und der erste Schritt zu seinem Beweis besteht darin, die Verhältnisse der Hypotenuse des unterteilten Dreiecks zu denen seiner Teile in Abhängigkeit der in ihnen enthaltenen Hypotenusenabschnitte auszudrücken, was durch die Wahl der entsprechenden Kathete oder Ankathete bewerkstelligt wird, welche aber in beiden Fällen gerade durch die Hypotenuse des betroffenen Teils gegeben ist, so daß also die Hypotenusenverhältnisse mit den Hypotenusen- Hypotenusenabschnittsverhältnissen übereinstimmen. Löst man diese Gleichungen nach dem Quadrat der Hypotenuse des jeweils betroffenen Teils auf und summiert anschließend beide Seiten der Gleichungen mit der ihnen jeweils entsprechenden Seite der anderen, so ergibt sich der Satz des Pythagoras.

Die Voraussetzungen dieses Beweises sind die folgenden vier.

• Der Abstand zweier Punkte zu einander ändert sich nicht, wenn man die Ebene verschiebt.
• Der Abstand zweier Punkte zu einander ändert sich nicht, wenn man die Ebene um einen dritten Punkt herum dreht.
• Der Abstand zweier Punkte zu einander ändert sich nicht, wenn man die Ebene entlang einer Geraden spiegelt.
• Wenn die Ebene um einen Punkt herum zusammengezogen wird, also der Abstand sämtlicher Punkte zu diesem Punkt gemäß einem vorgegebenen Verhältnis verringert wird, so wird auch der Abstand zweier von ihm verschiedener Punkte zu einander gemäß diesem Verhältnis verringert.

3. Recht zugänglich, aber nicht mehr elementar anschaulich, sondern begrifflich ist der Bilinearitäts- und Projektionsbeweis. Eine Funktion zweier Vektoren, deren Wert durch das Produkt der Länge des ersten mit der Länge der senkrechten Projektion des zweiten auf den ersten gegeben ist, ist symmetrisch in diesen beiden Vektoren, bilinear und ergibt für den Fall, daß der erste mit dem zweiten Vektor übereinstimmt, das Quadrat seiner Länge. Wenn nun die Punkte der Ebene als Koordinaten aufgefaßt werden, so bilden (1,0) und (0,1) eine Basis dieses Vektorraums und eine symmetrische bilineare Abbildung ist somit durch ihre Werte über den Paaren (1,0) und (1,0), (1,0) und (0,1), sowie (0,1) und (0,1) bestimmt, wobei die eingangs beschriebene Funktion dort die Werte 1, 0, sowie 1 annimmt und sich das Quadrat der Länge eines durch die Koordinaten (a,b) gegebenen Vektors also durch a² + b² berechnet.

Dieser Beweis hat die folgenden fünf Voraussetzungen.

• Der gerichtete Abstand zweier Punkte zu einander ändert sich nicht, wenn man die Ebene verschiebt.
• Wenn die Ebene um einen Punkt herum zusammengezogen wird, also der gerichtete Abstand sämtlicher Punkte zu diesem Punkt gemäß einem vorgegebenen Verhältnis verringert wird, so wird auch der gerichtete Abstand zweier von ihm verschiedener Punkte zu einander gemäß diesem Verhältnis verringert.
• Der gerichtete Abstand zweier Punkte weist in die entgegengesetzte Richtung, wenn die Ebene an einem dritten Punkt gespiegelt wird.
• Der Abstand zweier Punkte zu einander ändert sich nicht, wenn man die Ebene um einen dritten Punkt herum dreht.
• Alle Punkte der Ebene lassen sich durch senkrechte Projektion auf einen vom Ursprung ausgehenden Vektor als Koordinate auffassen und zwei solche Projektionen auf senkrechte Vektoren bestimmen sie eindeutig.

Die ersten drei Voraussetzungen werden bereits dazu benötigt einzusehen, daß die Ebene ein Vektorraum ist, wobei sich aus der dritten auch die Kommutativität der Vektoraddition ergibt, also daß ein Parallelogramm einen geschlossenen Streckenzug darstellt. Wenn nämlich a und b zwei beliebige Vektoren bezeichnen, so gilt genau dann durchgängig a + b = b + a, wenn durchgängig -a + b = b + -a gilt. -a + b ist aber der gerichtete Abstand von O + a zu O + b und b + -a der gerichtete Abstand von O - b zu O - a, wobei O einen beliebig gewählten Punkt der Ebene bezeichnet, an dem eine Spiegelung vorgenommen wird.

Wenn man diese drei Beweise nun darauf hin ansieht, wie sie sich wohl in begriffliche Konstruktionen überführen ließen, welche implizit bereits alles enthielten, wessen man bedürfte, um den Satz des Pythagoras abzuleiten, so sieht man, daß man im Falle des dritten Beweises lediglich auf die Erwähnung der Ebene verzichten muß und den Abstand durch eine Bilinearform über dem Vektorraum R² definieren. Man sieht aber auch, daß die Beweisideen der ersten beiden Beweise nur unter großen Verrenkungen in eine begriffliche Form überführt werden können, da in einer solchen der Abstand bereits für alle Strecken implizit definiert sein muß, was sich in diesen Fällen nur durch ein Stufenmodell schrittweise bestimmbarer Strecken realisieren ließe, von denen man anschließend zeigen würde, daß sie sämtliche endliche Strecken der Ebene erschöpfen.

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